1 第2课时 小数乘小数-【随堂笔记】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

1小数乘法 第②课时， 小数乘小数 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点心 知识凉①小数乘小数的计算方法（教材第5页例3） (1)求长方形宣传栏的面积，列式为2.4×0.8。 算式转化 探究2.4×0.8的计算方法。 2.4 ×10 24 方法：借助因数和积的变化规律， 0.8 ×10 8 将两个因数转化为整数计算。 1.92 ÷100 192 正确解答：2.4×0.8=1.92(m2) (2)求一共需要多少千克油漆，列式计算为1.92×0.9=1.728(kg)。 重点感 知识点2积的小数位数不够的小数乘法的计算方法（教材第6页 例4)】 探究0.56×0.04的计算方法 0.56…两位小数 0.56 小数位数不够，要在前面 新 ×0.04…两位小数 → 0.04 用0补足，再点小数点。 224…(四)位小数 0.0224 小数部分补位的0 难点心 整数部分补位的0 知识点3 因数和积之间的大小关系（教材第6页“做一做”第2题） 个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数（大）。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数（小）。 难点国 知识点4 求一个数的小数倍是多少及小数乘法的验算方法（教材 第7页例5) 求鸵鸟奔跑时的最高速度是多少千米/时，列式计算为56×1.3= 72.8(千米/时)。 小数乘法的验算方法：(1)交换因数的位置，再乘一遍；(2)用计算 器检验；（3)根据因数与积之间的大小关系检验；(4)根据因数与积的小 数位数检验。 理 小数乘小数的计算方法 因数和积之间的大小关系 思 小数乘小数 积的小数位数不够的 求一个数的小数倍是多少 路 小数乘法的计算方法 及小数乘法的验算方法 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P5-P7] 小数乘小 数 注意刷油漆刷的是长方形 的面积，而不是周长。 3 给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每 平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？ 长方形的面积=长x宽 先算宣传栏的面积有多大 两个因数都是小数怎么计算呢？ 再算需要多少千克油漆。 可以把它们看作整数来计算吗？ 需要油漆的质量=长方 借助因裁和积的变 形宣传栏的面积x每 化规律，将两个因 平方米用油漆的质量 鬟转化为整数计算。 2.4×0.8=1.92 算式转化 2.4 ×10 24 把2.4扩大到原来的10倍。 0.8 ×10 8 …把O8扩大到原来的10倍。 ÷100 1.92 192 积扩大到原来的100倍，要使积不变 把积除以100。 1.92×0.9=1.728 算式转化 小数乘小裁的计算方法· (1)先按照整数乘法算出 1.92 ①×100 192 积，再点小戴点 ②×10 0.9 ③计算192￥9。(2)点小装点时，看两个 1.728 ④÷1000 因裁中一共有儿位小鬟 1728 就从积的右边起裁出几位 点上小数点。 做-做 计算下面各题。 用竖式计算小数乘法时，因数的木尾要对齐。 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 观察例3和上面各题中因数与 积的小数位数，你能发现什么？ 8 1小数乘法 大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？ 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2.点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位，点上小数点。 4 0.56×0.04= 0.0224 ×100 56。 0.56…两位小数 乘得的积的小数位数不够， 怎样点小数点？ 4×100 ×0.04…两位小数 计算56×4 →224…（四）位小数 224是三位数，位数不够。 0.56 要在前面用0补足 0.04 位数，再点小数点。 0.0224 总结· 整裁都分补位的0个小数都分补位的0 计算小数乘法时，若积的 小教位数不够，应在前面 注意· 用O补足，再点小数点。 (1)要数清楚两个因戴中小戴的位裁，弄清黄积中应该补上几个O (2)确定积的小数点位置时，应先点上小戴点，如果积的末尾有O,再把O去掉。 做一做 1.计算下面各题。 3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15 积大于第一个因数。 积小于第一个因戴。 3 0.4 5 0.11 点被· 2.4× 1.2× 可以通过数因数中小 1.5 0.35 戴的位数来初步检验 1.1 0.9 积是否正确。 第二个因数都大于1。 第二个因数都小于1。 分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？ 因裁和积之间的大小关系： 、不管是整麦还是小装。只要是比1大的羲就可以。 个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数()。 这个关系要牢记 经常在比较两个算 个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数()。 式的大小中用到。 9 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 倍数可以是整数，也可以是小数。如 此处的13倍，比1倍多，比2倍少。 5 非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。 鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？求56的13倍是多少 →用乘法计算。 求谁的几倍，就让谁乘几。 通过画线段因帮助理解。 56千米/时 非洲野狗 ? 千米/时 鸵鸟 是非洲野狗的1.3倍 方法· 求一个数的倍数，无论是整戴 倍还是小数倍，都用乘法计算。 56×13=72.8 小红这样算： 56 ×1.3 168 56 7.28 她算得对吗？请验算一下。 方法二 方法一· 用计算黑检验。1.3×56=72.8或56x 交换两个因裁的位置，重新计算。 1.3-72.8,计算结果7.28是酷误的。 把因数的位置交换一下， 1.3 也可以用计算 乘一遍，看对不对。 56 器来验算。 78 65 72.8 计算结采728是借误的。 56×1.3,积应该比56大， 方法三· 所以肯定计算错了。 根据因数与积的大小关系检验。、， 7.28<56.计 算结果7.28 一个数(O除外)乘大于1的数，积比原来的数大。是酷误的。 方法四： 根据因裁与积的小裁位戴检验。56×1.3的因数中有一位小裁 而积78中有两位小戴，因戴中的小数位数和积中的小数位 数不相等，所以计算酷误。 小鬟乘法的验算方法(1)交换因鬟的位置，再乘一遍 (2)用计算器检验：(3)根据因装与积之间的大小关 做一做d 系检验：(4)根据因羲与积的小数位数检验。 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 10 1小数乘法 学方法 ○用推理法解决竖式谜问题 在 里填上合适的数。 从已和戴中寻我突酸口 逐步推出缺少的戴宇。注 意▣里只能填0~9中的最。 思路分析：(1)看积的十分位和百分位上的数字分别是5和2，且第二个因数个位上的数 字乘第一个因数后，积的末位是0，可知两个因数相乘，第二个因数十分 位上的数字乘第一个因数后，积应该是852。 (2)试算3乘多少等于852，可得出第一个因数为28.4。 (3)284×☐=1☐☐ 0,积的末位是0，因为只有4乘0或5的积的末 位是0,0不符合要求，所以只能乘5，得到1420。 (4)两次乘积相加，得到150.52。 正确解答：（从上到下，从左到右）2845524250 ○运用类推法解决复杂的小数乘小数的问题 解决此类问题的关健是明确每个 计算：0.00…0026×0.00…0048 因数的小数位数，再根据整数乘 法算式中的结果和因数的小裁位 2023个 2024个 戴之和，准确求出积。 思路分析： 转化成整数乘法 26×48=1248 ↓ 确定积是多少位小数 年卡卡”年天 2023+2+2024+2=4051(位) 得出结果 e00年4 在1248的左边添4051-4=4047（个）0， 写出整数部分的0，并点上小数点，结果 是0.00…001248。 4047个 正确解答：0.00…0026×0.00…0048=0.00001248 2023个 2024个 4047个 11 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：积的小数位数不够时，没有用0补位 提示：在积里点小数点时，位裁不 够的，在前面用O补是。 列竖式计算：0.72×0.04= 易错解读：列竖式计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数 中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够时要用0补足。此题 容易忘记用0补位，导致计算错误。所以本题的正确答案如下所示。 0.72×0.04=0.0288 0.72 ×0.04 0.0288 举一反三： 提示：列竖式计算小数乘法时，因数的末位要对齐。 列竖式计算。 25.3×0.8= 3.4×0.02= 0.124×0.3= 提素养 1.填空。 (1)3.64×1.7的积是()位小数，1.16×2.08的积是（ )位小数。 (2)两个因数的积是242.7，如果将这两个因数分别乘10，那么积是()。 (3)小凯做了几道题，忘记给结果点上小数点了，请你帮他点上小数点。 36×2.4=864 13×0.25=325 14.4×3.98=57312 2 我的身高是1.55m, 我的身高是丽丽的12倍， 体重是42.4kg0 体重是丽丽的1.8倍。 丽丽 爸爸 (1)爸爸的身高是多少米？ (2)爸爸的体重是多少千克？ 提示：求1.55的1.2倍是多少。 提示：求424的1.8信是多少。 12本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 1小数乘法 第1课时小数乘整数 做一做（例1】 12.13.8138.013.80138.00 1.14.2×6=85.2(元) 3.86.827.612.3165.89 2.6.8×7=47.6(元)40元<47.6元，不够。 1 举一反三 (竖式略)56.354.442.7 》做一做（例2） 1.282.812512.5 ②提素养 想一想：(1)小数乘整数中有一个因数是小数，所11.42004200424.242 得的积一般也是小数，积中的小数位数与因数相同： 12.1.5×2×2×5=30(km） (2)小数乘整数中，如果积的末尾有零，可根据小1 答：王爷爷5天跑30km。 数的性质去掉小数末尾的零，但整数乘整数中，所 13.(122.5-62.5)×2×4.25=510(元) 得的积末尾的零不能去掉。 答：这桶豆油能卖510元。 第2课时小数乘小数 1做一做（例3） 0做-做（例5) (竖式略）2.0114.885.7780.27 第1题不对，应改为3.2×2.5=8。 发现：在小数乘法中，两个因数的小数位数之和等 第2题不对，应改为2.6×1.08=2.808 于积的小数位数 举一反三 1做一做（例4） 1(竖式略)20.240.0680.0372 1.(竖式略)17.020.720.02030.0084 0提素养 2.第一组：7.2123.62.64 1.(1)三四(2)24270 第二组：0.480.1320.421.08 (3)86.43.2557.312 发现：第二个因数大于1时，积大于第一个因数： 2.（1）1.55×1.2=1.86(m) 第二个因数小于1时，积小于第一个因数。（第 答：爸爸的身高是1.86m 一个因数不为0) (2)42.4×1.8=76.32(kg) 大小 1 答：爸爸的体重是76.32kg0 第3课时积的近似数 0做一做 @提素养 1.(竖式略)410.70.77 11.（竖式略)(1)0.7(2)3.0(3)3.71 2.3.85×2.5=9.63(元) 2.(1)16.8×9.7=163(m2) 答：买2.5kg应付9.63元。 答：这块绿地占地163m2。 提示：计算钱数时，一般保留两位小数」 (2)(16.8+9.7)×2=53(m) 举一反三 答：篱笆至少长53m。 10.50.52109.79.73 155