7.2.1平行线的概念 课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念 教学目标 1、理解平行线的定义 2、掌握平行线的画法及平行公理及其推论 创设情境，新课导入 问题1 音乐简谱的五条线会相交吗？斑马线呢？ 简 谱 斑马线 我们将斑马线抽象成几何图形. 发现：不会相交. BY YUSHEN 知识点回顾 01 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 思考：如图，将木条a、b分别与木条c钉在一起，将木条想象为直线，转动a，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.AB 平行于 CD记作AB ∥ CD 注：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 探究 1. 平面内有多少条直线与已知直线 a 平行？ a 平面内有无数条直线与直线 a 平行. B a . 如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ b 有且只有一条 C . c 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理 11 B a . 直线b与直线c平行吗？ b C . c 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 结论 如果b//a，c//a，那么b//c. 几何语言 12 例1：如图，CD∥AB，CE∥AB，试说明C、D、E三点共线． 分析： CD∥AB ，CE∥AB CD ∥ CE ∥AB CD和CE在同一条直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． C、D、E三点共线 D E C A B 2.过点C能画直线与直线a平行吗？能画几条？它与上题中所画的直线b平行吗？ a B C b 14 3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 15 BY YUSHEN 课后回顾 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 01 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 02 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 03 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. (1)如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点_______________； ( ). · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (2)如图，因为AB // CD，CD // EF(已知)， 所以________ // _________. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 因为 c∥d，所以 a ∥d ( ) 4.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c ( ) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系． (1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________； (2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________． 平行 相交 20 3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B．过一点有无数条直线与已知直线平行 C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 21 4．(5分)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是__________________________________________________． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 22 $$