湖南省岳阳市汨罗市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

汨罗市2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学科试卷 时量：120分钟 总分：120分 命题人：许敏 温馨提示：所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区内， 一、 选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.在每道小题给出的 四个选项中，选出符合要求的一项) 1.下面四幅图形是用数学家名字命名的，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( 科克曲 B 笛卡尔心形线 灵 赵爽弦图 要波那契螺炭线 2."深度求索"的英语单词"DeepSeek"中，字母“e"出现的频率是( 如 A. 1 c D. 1-2 3,下列命题错误的是( A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 的 C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等 4.关于直线1：y=-2x-3,下列说法正确的是( A.直线与y轴的交点为(0,3) B.直线I经过第二、三、四象限 长 C.y随x的增大而增大 D,点(2,5)在直线1上 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，D是边AB的中点，则∠BDC的度数是 召 A.40 B. 30° C.20° D.10 州 0 5060708090100分数 地面 (第5题) (第6题) (第7题) 6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小 包括最大值，也没有满分)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12 40%,28%,且第五组的频数是8，下列结论不正确的是( ) A.第五组的频率为0.16 B.该班有50名同学参赛 C.70~80分的同学有22名 D.80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44% 7.为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎 图，点O为跷跷板AB的中点，支柱OC垂直于地面，垂足为C,OC=0.5m.当跷跷板 一端A着地时，另一端B离地面的高度为() A.0.5m B.Im C.1.5m D.2m 8.己知PQ∥x轴，P(2,I),且PQ=3,则0点的坐标为( A.(5,1) B.(2,-2) C.(2,-2)或(2,4) D.(5,1)或(-1，) 八年级数学科试卷第1页共4页 9.如图，已知菱形ABCD的刷长为40，对角线AC=12,则菱形ABCD的面积为() A.24 B.48 C.96 D.192 1O.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E, 若AB=4,AE=6,则DE的长为( A.10 B.2V7 C.2√6 D.5 D B E 第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分） 11.若点A(l,2)向下平移3个单位，则它的像A'坐标为 12.如图是某公园的一滑梯侧面图，已知∠ACB=30°，滑梯架的高AB为3m,则滑梯AC长 为 m. (第12题) (第13题) (第17题) (第18题) 13.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突田的齿.将其放在平面 直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为(0,4)、(-1,2)，则叶杆“底部”点C 的坐标为 14.已知一次函数/倒-兮-3，如果f回)=2，则a的值是 15.若一次函数y=2-5的图象过点(a,b),则2b-4a+10= 16.将一次函数y=-x+b(b为常数)向下平移3个单位后，经过点(2,0)，则b=」 I7.如图，正方形ABCD的边长为12，点E,F分别在边DA,CD上，且DE=CF=3, 连接BE,BF和AF,BE与AF相交于点O,点H为BF的中点，连接OH,则OH的长为 18.如围，一次函数y=+号的图象经过正方形O1BC的顶点A和C,则正方形OABC的 5 2 面积为 三、解答题（本大题共8道小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.(满分6分)一个多边形的内角和比它的处角和的4倍少180°，求：这个多边形是几 边形？ 20.(满分6分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,AC⊥BD,OB=OD,请你补充一个条件： ,求证：四边形ABCD是菱形 B 八年级数学科试卷第2页共4页 21.(满分8分)为了解某校全体学生在校午餐所用时问，调查了若干名学生在校午餐所用 时间（用x表示，单位：分御），将数据进行统计后得到如下不完整的顿数分布表和如图I, 图2两幅不完整的统计图，己知D,E两组人数相同. 过人数/人 组别 0 E 午餐所用时间 5<rs10 10<Is15 15cr≤20 20cI525 25<x530 人数（须数】 4 8 (1)此次调查的学生人数为 (2)请补全频数分布直方图： (3)求“E“对应的扇形圆心角的度数： (4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟 作为午餐时间为宜？请说明理由 22.(满分8分)已知：如图一次函数y=-x-2与为=x-4的图象 相交于点A, (1)求点A的坐标： (2)若一次函数y=-x-2与片2=x-4的图象与x轴分别 相交于点B、C,求△ABC的面积， 23.(满分9分)某救援队利用无人机锄测灾情，从地面升起一架无人机，匀速上升，上 升到56m处，悬停4min拍照，又匀速下降到32m处，悬停3min拍照，然后匀速返回地面， 无人机的高度y(m)和时间x(min)的函数图象如图所示m) B 56 (1)填空：无人机上升时的速度是 m/min, n= 32 (2)求DE段的函数表达式： 22 (3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间？ m 14 nl8 x(min) 24.(满分9分)一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如下表： 甲品牌 乙品牌 进价（元/件） 60 56 售价（元/件） 80 72 设购进甲品牌书包x个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元」 (1)求y与x的函数关系式： (2)该文具店是否会获得利润1406元？说明理由： (3)若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才 能获得最大利润？最大利润是多少？ 八年级数学科试卷第3页共4页 25.(满分10分)勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一·是用代数思想解决 月 几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着 人们，更因为应用广泛而使人入迷 2 图1 图2 图3 图4 (1)如图1是由4个全等的直角三角形所拼成的大正方形，中间空白部分是边长为c的小正 方形，请借助图1来证明勾股定理： 证明：：S火正方形=4S角三角形+S小正方形 化简得： 得证。 (2)应用勾股定理 ①应用一：在数轴上画出表示无理数的点 如图2，在数轴上找出表示2的点G,过点G作直线I垂直于数轴，在1上取点F,使FG=1, 以原点O为圆心，OF为半径作弧，则弧与数轴的交点E表示的数是 ②应用二：最短路径问题 如图3，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为16cm,圆柱 6 的底面半径为二cm,那么最短的路线长是 ③应用三：解决实际问题， 如图4，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m,将它往前推2m至 C处时，即水平距离CD=2m,踏板离地的垂直高度CF=1.Sm,它的绳索始终拉直，求绳 索AC的长， 熘 26.(满分10分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形. V45° 0 45 30° 45 230° 45 X30° ① ② ③ ④ E D 水 C M B ⑤ ⑧ (1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 (填写序号) (2)如图⑤，已知矩形ABCD,延长CD至点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AE交BC延 长线于点F,请你判断四边形ABFE是否为邻等对补四边形，并说明理由. 3)如图⑥，在Rt△ABC中，∠ABC=90,∠C=30,AC=8,BM=AB,N为AC上一 点，且四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN,求BN 八年级数学科试卷第4页共4页