7.4平移 课件2024-2025学年 人教版(2024)七年级数学下册

人教版 · 数学· 七年级（下） 第7章 相交线与平行线 7.4平移 1 1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质。 2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段。 3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力。 学习目标 2 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 新知一 平移的有关概念 合作探究 3 飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰 欣赏图案，回答下列问题 都有一个局部和其他部分重复。 (2) 上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。 (1)这些图案有什么共同特点？ 问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？ 思考：“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 归纳 平移的概念： 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移. 观看下面几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 1. 图形的平移方向不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2. 图形的平移由移动的方向和距离决定. 平移的两要素哦 如图，平移三角形ABC，得到三角形DEF. 分析两个图形中的对应关系. 点 A、B、C 的对应点分别是 D、E、F； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 DE、DF、EF. 二 平移的性质 新课导入 仔细观察下面的图案（图7.4-2），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 思考 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？ “胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的概念 一 1.在以下现象中，属于平移的是(　　). ①在荡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体； ③宇宙中行星的运动； ④打气筒打气时，活塞的运动. A．①② B．③④ C．②③ D．②④ D 2.在如图所示五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到(　　). A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) B 3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是(　　). A．AC=DF B．BC∥EF C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长 C 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A＇ B B＇ C C＇ AA＇//____//____ AA＇=____=____ BB＇ CC＇ CC＇ BB＇ M M＇ R S BC的中点M平移到什么地方去了？ 16 几何符号语言： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 图形平移的基本性质： 17 AA＇ AA＇ C AA＇ AA＇ B＇ C＇ 例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动 到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇. 解：（1）连接 ， （2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇= ， （3）过点 作 的平行线，在上截取 CC＇= ， （4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇， 所得的三角形就是平移后的 三角形. 典例精析1 平移作图 A B C A＇ 18 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出确定图形形状的关键点； 3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5.写：写出结论. 平移作图的基本步骤 19 1.平移的性质是平移作图的依据. 2.确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 20 如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE =5，EF =2，∠B=40°，则 (1)BC = ，∠DEF = . (2)平移的距离是______，三角形 DEF 的面积是 . EF ∠B CF 2 40° 7 3 CE+EF=7 巩固新知 21 $$