第03讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（复习讲义）（安徽专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第03讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 01考情解码· 命题预警 1 02体系构建 ·思维可视 2 03 核心突破 靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 知识点2 数据处理方法 知识点3 实验注意事项 知识点4 误差分析 考向1 实验误差 6 考向2 有效数字 考向3 逐差法的应用技巧 考点二 拓展创新实验 知识点1 速度的测量方法的改进 知识点2 加速度测量方法的改进 知识点3 时间测量方法的改进 考向1 速度的测量方法创新 6 考向2 加速度测量方法的改进 考向3 时间测量与纸带形式的创新 考点三 测量重力加速度的四种方法 16 知识点 测量重力加速度的四种方法 17 考向1 利用打点计时器测量 18 考向2 利用光电门测量 考向3利用频闪照相法或滴水法测量 考向4 利用传感器（现代技术）测量 19 04 真题溯源 ·考向感知 24 考点要求 考察形式 2025年 2022年 2019年 教材原型实验 选择题 实验题 安徽卷T21，6分 实验创新 选择题 实验题 安徽卷T21，6分 测量重力加速度 选择题 实验题 考情分析： 1．高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材原型实验的基础上创设新情境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问题。 2．从命题思路上看，试题创新为 根据实验原理，试题创新可从加速度、速度和时间的测量方法上进行改进与创新。如可通过匀变速直线运动有关加速度公式进行改进（，只要测量时间和位移即可）； 也可从物理情景上创新，如测出经过相同的时间汽车发生的位移等。 复习目标： 目标一：学会使用两种打点计时器且理解其工作原理。 目标二：掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法和求解瞬时速度和物体做匀变速直线运动的加速度的方法。 目标三.：掌握实验过程中出现的误差分析方法和减小误差的方法。 考点一 教材原型实验 知识点一 实验原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡摩擦力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 知识点二 数据处理方法 1.利用纸带判断物体运动性质的方法 (1)沿直线运动的物体，若任意相等时间内的位移相等，则物体做匀速直线运动。因此，对于纸带上的点迹，如果任意相邻两点间的距离都相等，则物体做匀速直线运动。 (2)判断物体是否做匀变速直线运动的两种方法 ①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，且对任意时间间隔T均成立，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。 ②作出物体运动的v­t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 ①若题目给的是偶数段数据(一般是6段)，一般用“逐差法”求物体的加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后求平均值，即a＝＝，这样所测数据全部得到利用，精确度较高。 ②若题目给的是奇数段数据(一般是5段或7段)，一般舍去开头或末尾最短的那一段，接着用如同①偶数段的方法求解。 (2)图像法 利用vn＝求出打各点时物体的瞬时速度，然后作出v­t图像，用v­t图像的斜率求物体运动的加速度。 知识点三 实验注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 3．先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地、小车与滑轮碰撞。 5．减小误差：细绳另一端挂的槽码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。 6．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 7．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位长度(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线或曲线，应作一条直线。 知识点四 误差分析 1．偶然误差 (1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。 (2)用作图法作图时描点、画线不准确。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位长度，用细铅笔认真描点。 2．系统误差 (1)纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择电压及频率符合要求的交流电源。 (2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段的平均加速度。对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 得分速记 1偶然误差：是由偶然因素造成的；可能一次偏大、一次偏小，可以用取平均值的方法来减小偶然误差。 2.系统误差：是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的；多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值，呈现单一倾向。 3.有效数字：从左边第一个不为0的数算起；特别大或特别小的数字都要用科学记数法。 考向1 实验误差 例1如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较与的大小关系 【答案】A 【详解】小球经过光电门∆t内，其中间时刻的瞬时速度为 球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速度，所以球心经过光电门中心时的速度大于。 故选A。 解题技巧 滑块经过光电门的速度测量值为遮光板经过光电门的平均速度即时间中点的瞬时速度，滑块经过光电门的实际速度应为遮光板中心到光电门中心时的速度即为位移中点的瞬时速度，由匀变速直线运动特点可知，时间中点瞬时速度小于位移中点的瞬时速度。 【变式训练1·变考法】（2025·湖南·模拟预测）某同学利用如图所示的方案测量气垫导轨上滑块的加速度。滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块向右做匀加速直线运动，依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间、通过第二个光电门所用的时间、光电门从第一次开始计时到第二次开始计时经历的时间，已知光电门上两黑点间的距离为，该同学先后用两种方法计算出滑块的加速度，分别为和，你认为下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【详解】是遮光板通过光电门的平均速度，近似可看作遮光板中心到达光电门黑点的速度，设遮光板中心到达两光电门黑点的时间间隔设为。由于遮光板前端到光电门黑点的速度小于遮光板中心到光电门黑点速度，则遮光板前端到两光电门黑点的时间间隔大于遮光板中心到两光电门黑点的时间间隔，即。 所以通过算出的加速度小于真实值，误差较大。而通过计算，由于L为两光电门黑点之间的真实距离。所以很接近真实值，误差较小。 故选A。 【变式训练2】如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D．只用和可计算出滑块的加速度 【答案】A 【详解】A．根据平均速度公式可知，实际上为遮光条通过光电门过程的平均速度，故A正确； B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应换用宽度更窄的遮光条，故B错误； C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应让滑块的释放点远离光电门，故C错误； D．用和只能求出遮光条过光电门的速度，若其它条件未知，不能计算出滑块的加速度，故D错误。 故选A。 考向2 有效数字 例2（24-25高三下·安徽安庆·期中）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度= m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度= m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值 （填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【答案】(1)0.75；(2)1.4（1.3~1.5）；(3)大于 【详解】（1）由题知，每隔四个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可用之间的平均速度表示点的瞬时速度，则有 （2）根据图像取两点（0.14s，0.24m/s）（0.56s，0.84m/s），根据图像斜率表示加速度的大小，则有 （3）由于电源频率降低，相邻计数点间的真实时间间隔 则有 故测量值大于真实值。 特别提醒 本实验中计算某点的瞬时速度和加速度时往往结果需要保留几位有效数字或保留小数点后几位，计算过程中一定要注意看清楚！ 【变式训练1·变考法】（2025·天津·一模）某小组同学在研究小车做匀变速直线运动的实验中，利用重物牵引小车，用频率为50Hz的电火花计时器打点，得到一条清晰的纸带，取其中的O、A、 B、 C……七个点（每两个点中间还有9个点未画出）进行研究。 (1)电火花计时器使用220V的 （填“交流”或“直流”）电源，小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右” ）。 (2)该小组同学根据图中的数据判断出小车做匀变速运动，由纸带可求得打下E点时小车的瞬时速度大小为 m/s， 小车运动的加速度大小为 m/s²。（（结果保留2位小数） 【答案】(1) 交流 ，左；(2) 0.55 0.50 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用220V的交流电源，小车向左运动。 （2）[1][2]每两个点中间还有9个点未画出可知T=0.2s 由纸带可求得打下E点时小车的瞬时速度大小为 小车运动的加速度大小为 考向3 逐差法的应用技巧 例3（2025·辽宁·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。 (1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据图甲可知，沙桶的速度大小为小车速度大小的两倍，则打下D点时沙桶的瞬时速度大小 （2）根据图甲可知，沙桶的加速度大小为小车加速度大小的两倍，根据逐差法可知，沙桶的加速度大小 解题技巧 1.处理纸带时一定注意纸带上的点是自然点（时间间隔为0.02s）还是计数点（每隔多少个点取一个计数点）； 2.根据动滑轮的特点：“省力费距”可知，沙桶的运动移为小车的两倍，运动时间相同，由可知，沙桶的加速度是小车加速度的两倍。 3.逐差法的使用技巧：当题所给纸带中有偶数段数据（n段）且小于6段，可直接将n段平均分成两大段，即前段和后段，加速度表达式中分子为后段之和减去前段之和，分母为总段数除以2再平方与时间间隔的平方的乘积，即为 当纸带中的奇数段时，由逐差法原理可知，应去除某一段再求解，由于第一段距离较小，测量误差较大，可去除第一段则将奇数段变成偶数段进行处理。 【变式训练1】（2025·宁夏银川·一模）某校学习兴趣小组在“探索小车速度随时间变化的规律”实验中，所用电源的频率为，某次实验得出的纸带如图所示。舍去前面比较密集的点，从O点开始，依次测出连续的A、B、C各点与O点之间的距离为，，，则小车运动的加速度 。（结果保留2位有效数字） 【答案】5.0 【详解】根据匀变速直线运动推论可得 可得小车运动的加速度为 代入数据解得 【变式训练2·变考法】某同学用打点计时器研究小车在重物牵引下的匀变速直线运动，利用频率为50Hz的交流电源打出一条纸带，在纸带上每隔4个点取一个计数点，其中B计数点污损，只测得图中这些数据，如图所示，则： (1)打B点时小车的速度大小为 m/s；（保留两位有效数字） (2)小车的加速度大小为 ；（保留两位有效数字） (3)若交流电的实际频率低于50Hz，则测量的加速度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.76；(2)2.0；(3)偏大 【详解】（1）在纸带上每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时小车的速度大小为 （2）根据逐差法可得小车的加速度大小为 （3）若交流电的实际频率低于50Hz，实际打点周期大于，则代入计算的时间偏小，使得测量的加速度比真实值偏大。 考点二 拓展创新实验 知识点1 速度的测量方法的改进 由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt 知识点2 加速度的测量方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 知识点3 时间的测量方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 得分速记 本实验实验原理为即实验过程中需要测量的物理量为速度、加速度和时间。实验改进与创新时可从测量的物理量的方法入手。如速度测量可改用光电门、时间可改用滴水法或频闪照相法等。 考向1 速度的测量方法创新 例1（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d= cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a= （用题目中的物理量符号表示）。 【答案】(1)0.510；(2) 【详解】（1）游标卡尺的读数 （2）滑块经过两个光电门时的速度分别为 滑块沿气垫导轨做匀加速直线运动，可知 所以滑块的加速度大小 考向2 加速度测量方法的改进 例2（2025·云南·模拟预测）物理探究课上，某同学用如图甲所示的装置进行实验，他在斜面上垂直安装了光电门1和光电门2，将一安装了遮光条的小滑块放置于斜面顶端，由静止释放，小滑块通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，光电门1和2之间的距离为L，遮光条的宽度为b，。 (1)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度b如图乙所示，则 cm。 (2)滑块在斜面上运动的加速度大小为 ，光电门1到斜面的顶端的距离为 。（均用题中给出的物理量的符号表示） 【答案】(1)0.230；(2) 【详解】（1）由图乙可知 （2）[1]滑块通过两个光电门时的速度分别为 滑块由光电门1运动到光电门2过程有 联立求得 [2]设光电门1到斜面顶端的距离为x，则有 求得 考向3 时间测量与纸带形式的创新 例3某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小 ，小车运动过程中的加速度大小 （结果均保留2位有效数字）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 3.4 3.9；(2) 不为零 偏小 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小 根据逐差法，小车运动的加速度大小 （2）[1][2]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式 得 则小车在O点时的速度不为零。如果实验时数码相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由 可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和实际值相比是偏小的 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏（如图乙）。该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中。 实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量不透明条带的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为 mm。 （2）调整栅栏，使栅栏与导轨平行。 （3）将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为t1、t2、t3、t4、t5。 （4）小车的加速度a= 。（用d、L、t1和t2表示） （5）为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离x1、x2、x3、x4、x5，根据所测量的数据做出图像，得到图像的斜率为k，则a= 。（用k、d表示） （6）如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值 （填“<”“>”或“=”）真实值。 【答案】 6.60 < 【详解】[1]由图丙可知，该游标卡尺为20分度，则分度值为0.05mm，故不透明条带的宽度为 [2]由运动学公式 可得， 由，可得 [3]由，可得 所以斜率 则 [4]如果栅栏没有与斜面平行，由图像可得斜率变小，所以加速度的测量值小于真实值。在真实数据中，与成比例增加，由公式可得，真实的加速度大于测量值。 【变式训练2】（2025·河北石家庄·模拟预测）利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 【答案】(1)AD；(2) 1.5 ，2.0；(3)1.2 【详解】（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，处理数据时需要利用刻度尺测量长度。 故选AD。 （2）[1]由匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的方式求解瞬时速度求解，故有 [2]同理有 所以有 （3）因为剪断的纸带所用的时间都是，设两个相等时间内的位移差为，则根据题意有 再由 解得 考点三 测量重力加速度的四种方法 知识点 测量重力加速度的四种方法 1.由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度v1＝，v2＝，且已知两个光电门间的距离x，由匀变速直线运动速度与位移的关系式求加速度，即g＝；或已知经过两个光电门的时间间隔t，由匀变速直线运动速度与时间的关系式求加速度，即g＝。 2.利用v＝gt，作出v­t图线，由斜率k＝g，求得加速度→利用＝gt，作出­t图线，由斜率求得加速度g。 得分速记 测重力加速度的实验原理：只要物体运动规律公式中涉及重力加速度都可以考虑使用，但注意公式中的物理理测量时的可行性。如自由落体运动的三个基本公式、竖直上抛运动的基本公式都可作为测重力加速度实验原理，但遵循简单易操作原理，一般选用自由落体运动。 考向1 利用打点计时器测量 例1（2025·辽宁·模拟预测）某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度。 (1)下面的实验操作正确的是：___________ A．先打开打点计时器电源再释放纸带 B．先释放纸带再打开打点计时器电源 C．电磁式打点计时器使用直流电源 D．电火花打点计时器使用交流电源 (2)实验时使用的电源频率为，某次实验打出的一条纸带如图所示。在纸带上每两个计时点取一个计数点，标记为。计数点2、3之间的距离，计数点7、8之间的距离，根据以上数据，可求得重力加速度 （计算结果保留三位有效数字）。 (3)此同学经查询得知当地的实际重力加速度是，他发现上述实验结果与实际值存在差异，请指出造成此差异的原因（写出一条即可） 。 【答案】(1)AD；(2)9.61；(3)纸带与打点计时器之间有摩擦阻力 【详解】（1）AB．为了减少实验误差应先接通打点计时器，后释放纸带，故A正确，B错误； C．电磁式打点计时器使用交流电源，故C错误； D．电火花打点计时器使用交流电源，故D正确。 故选AD。 （2）实验时使用的电源频率为，在纸带上每两个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 根据纸带由逐差法有 解得 （3）测量结果小于当地实际重力加速度，造成此差异的原因可能是纸带与打点计时器之间有摩擦阻力。 考向2 利用光电门测量 例2（2025·河南·一模）小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 【答案】 【详解】[1]小球从光电门A运动到光电门B，根据位移时间关系可得 变形可得 则， 所以 [2]根据自由落体运动规律可得 所以 [3]小球通过光电门B的速度大小为 根据速度位移关系可得 联立可得 则 所以 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 例3如图1所示，某同学借助智能手机测量重力加速度。操作步骤如下： ①将刻度尺竖直固定在智能手机前的墙壁上； ②开启智能手机录制视频，将小钢球从刻度尺上方某处（图中未画出）由静止释放，让其做自由落体运动； ③智能手机录制视频以后，使用软件将视频转化成静态图片，相邻两帧照片之间的时间间隔为； ④利用图片得到自由落体的数据，如图2所示。 (1)当小球的位置坐标为7.40cm时，其速度为v= （用T、h1、h2表示），代入数据得v= m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)当地重力加速度为g= m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) ，1.40；(2)9.6 【详解】（1）[1][2]当小球的位置坐标为7.40cm时，其速度为 代入数据解得 （2）当地重力加速度为 考向4 利用传感器（现代技术）测量 例4（2025·福建厦门·三模）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 【答案】(1)A；(2)59.00/58.99/59.01；(3)9.63；(4)AD 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球。 故选A。 （2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数，由图可知 （3）根据公式 代入数据可得 （4）A．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向上，时间增大，根据公式可知加速度测量值偏小，故A正确； B．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向下，时间减小，根据公式可知加速度测量值偏大，故B错误； C．根据可知未将小球半径计入高度差，小球下落的高度不变，对加速度的测量不影响，故C错误； D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘，则小球实际做自由落体运动的时间小于测量的时间，根据可知加速度的测量值偏小，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 （1）A是分体式位移传感器的 器部分。 （2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作 运动，小车在AB段的加速度大小为 m/s2，小车在AB段的位移大小为 m。 【答案】 信号发射 匀加速 2 0.12 【详解】（1）[1]A是分体式位移传感器的信号发射器部分。 （2）[2][3][4]图像中AB段的近似为直线，则可以近似地看作匀加速直线运动，小车在AB段的加速度大小为 【变式训练2·变载体】感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。 小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度 cm。计时器打这条线过程中的平均速度 m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小 。（结果保留3位有效数字） (3)小短线的长度增加 （填“是”或“不是”）均匀的。请说明理由 。 【答案】(1) 2.20 ，2.20；(2)9.79；(3) 是 见解析 【详解】（1）[1]刻度尺最小刻度为1mm，则该短线长度2.20cm。 [2]计时器打这条线过程中的平均速度 （2）重力加速度大小 （3）[1][2]每条短线对应的时间均为，相邻短线的长度之差均为 则小短线的长度增加是均匀的。 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA；(2)左端；(3)；(4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）根据逐差法可知 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)1.00；(2) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 【答案】 24.00 80.0      71.5 58.7 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得      （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为    此直线用方程表示，由图像可知其中 ， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得 即 故根据图像斜率和截距可得 ， 4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 5．（2022·全国乙卷·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： （1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ； （2）当时，该飞行器速度的大小 ； （3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。 【答案】 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m 547 79 【详解】（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动； （2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则 （3）[3]根据 6．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） 【答案】 偶然 【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为 ②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则 解得加速度为 ③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 01考情解码· 命题预警 1 02体系构建 ·思维可视 2 03 核心突破 靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 知识点2 数据处理方法 知识点3 实验注意事项 知识点4 误差分析 考向1 实验误差 6 考向2 有效数字 考向3 逐差法的应用技巧 考点二 拓展创新实验 知识点1 速度的测量方法的改进 知识点2 加速度测量方法的改进 知识点3 时间测量方法的改进 考向1 速度的测量方法创新 6 考向2 加速度测量方法的改进 考向3 时间测量与纸带形式的创新 考点三 测量重力加速度的四种方法 16 知识点 测量重力加速度的四种方法 17 考向1 利用打点计时器测量 18 考向2 利用光电门测量 考向3利用频闪照相法或滴水法测量 考向4 利用传感器（现代技术）测量 19 04 真题溯源 ·考向感知 24 考点要求 考察形式 2025年 2022年 2019年 教材原型实验 选择题 实验题 安徽卷T21，6分 实验创新 选择题 实验题 安徽卷T21，6分 测量重力加速度 选择题 实验题 考情分析： 1．高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材原型实验的基础上创设新情境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问题。 2．从命题思路上看，试题创新为 根据实验原理，试题创新可从加速度、速度和时间的测量方法上进行改进与创新。如可通过匀变速直线运动有关加速度公式进行改进（，只要测量时间和位移即可）； 也可从物理情景上创新，如测出经过相同的时间汽车发生的位移等。 复习目标： 目标一：学会使用两种打点计时器且理解其工作原理。 目标二：掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法和求解瞬时速度和物体做匀变速直线运动的加速度的方法。 目标三.：掌握实验过程中出现的误差分析方法和减小误差的方法。 考点一 教材原型实验 知识点一 实验原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡摩擦力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 知识点二 数据处理方法 1.利用纸带判断物体运动性质的方法 (1)沿直线运动的物体，若任意相等时间内的位移相等，则物体做匀速直线运动。因此，对于纸带上的点迹，如果任意相邻两点间的距离都相等，则物体做匀速直线运动。 (2)判断物体是否做匀变速直线运动的两种方法 ①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，且对任意时间间隔T均成立，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。 ②作出物体运动的v­t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)逐差法 ①若题目给的是偶数段数据(一般是6段)，一般用“逐差法”求物体的加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后求平均值，即a＝＝，这样所测数据全部得到利用，精确度较高。 ②若题目给的是奇数段数据(一般是5段或7段)，一般舍去开头或末尾最短的那一段，接着用如同①偶数段的方法求解。 (2)图像法 利用vn＝求出打各点时物体的瞬时速度，然后作出v­t图像，用v­t图像的斜率求物体运动的加速度。 知识点三 实验注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 3．先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地、小车与滑轮碰撞。 5．减小误差：细绳另一端挂的槽码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。 6．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 7．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位长度(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线或曲线，应作一条直线。 知识点四 误差分析 1．偶然误差 (1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。 (2)用作图法作图时描点、画线不准确。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位长度，用细铅笔认真描点。 2．系统误差 (1)纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择电压及频率符合要求的交流电源。 (2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段的平均加速度。对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 得分速记 1偶然误差：是由偶然因素造成的；可能一次偏大、一次偏小，可以用取平均值的方法来减小偶然误差。 2.系统误差：是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的；多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值，呈现单一倾向。 3.有效数字：从左边第一个不为0的数算起；特别大或特别小的数字都要用科学记数法。 考向1 实验误差 例1如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较与的大小关系 解题技巧 滑块经过光电门的速度测量值为遮光板经过光电门的平均速度即时间中点的瞬时速度，滑块经过光电门的实际速度应为遮光板中心到光电门中心时的速度即为位移中点的瞬时速度，由匀变速直线运动特点可知，时间中点瞬时速度小于位移中点的瞬时速度。 【变式训练1·变考法】（2025·湖南·模拟预测）某同学利用如图所示的方案测量气垫导轨上滑块的加速度。滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块向右做匀加速直线运动，依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间、通过第二个光电门所用的时间、光电门从第一次开始计时到第二次开始计时经历的时间，已知光电门上两黑点间的距离为，该同学先后用两种方法计算出滑块的加速度，分别为和，你认为下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 【变式训练2】如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D．只用和可计算出滑块的加速度 考向2 有效数字 例2（24-25高三下·安徽安庆·期中）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度= m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度= m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值 （填“大于”“小于”“等于”）真实值。 特别提醒 本实验中计算某点的瞬时速度和加速度时往往结果需要保留几位有效数字或保留小数点后几位，计算过程中一定要注意看清楚！ 【变式训练1·变考法】（2025·天津·一模）某小组同学在研究小车做匀变速直线运动的实验中，利用重物牵引小车，用频率为50Hz的电火花计时器打点，得到一条清晰的纸带，取其中的O、A、 B、 C……七个点（每两个点中间还有9个点未画出）进行研究。 (1)电火花计时器使用220V的 （填“交流”或“直流”）电源，小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右” ）。 (2)该小组同学根据图中的数据判断出小车做匀变速运动，由纸带可求得打下E点时小车的瞬时速度大小为 m/s， 小车运动的加速度大小为 m/s²。（（结果保留2位小数） 考向3 逐差法的应用技巧 例3（2025·辽宁·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。 (1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。 解题技巧 1.处理纸带时一定注意纸带上的点是自然点（时间间隔为0.02s）还是计数点（每隔多少个点取一个计数点）； 2.根据动滑轮的特点：“省力费距”可知，沙桶的运动移为小车的两倍，运动时间相同，由可知，沙桶的加速度是小车加速度的两倍。 3.逐差法的使用技巧：当题所给纸带中有偶数段数据（n段）且小于6段，可直接将n段平均分成两大段，即前段和后段，加速度表达式中分子为后段之和减去前段之和，分母为总段数除以2再平方与时间间隔的平方的乘积，即为 当纸带中的奇数段时，由逐差法原理可知，应去除某一段再求解，由于第一段距离较小，测量误差较大，可去除第一段则将奇数段变成偶数段进行处理。 【变式训练1】（2025·宁夏银川·一模）某校学习兴趣小组在“探索小车速度随时间变化的规律”实验中，所用电源的频率为，某次实验得出的纸带如图所示。舍去前面比较密集的点，从O点开始，依次测出连续的A、B、C各点与O点之间的距离为，，，则小车运动的加速度 。（结果保留2位有效数字） 【变式训练2·变考法】某同学用打点计时器研究小车在重物牵引下的匀变速直线运动，利用频率为50Hz的交流电源打出一条纸带，在纸带上每隔4个点取一个计数点，其中B计数点污损，只测得图中这些数据，如图所示，则： (1)打B点时小车的速度大小为 m/s；（保留两位有效数字） (2)小车的加速度大小为 ；（保留两位有效数字） (3)若交流电的实际频率低于50Hz，则测量的加速度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点二 拓展创新实验 知识点1 速度的测量方法的改进 由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt 知识点2 加速度的测量方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 知识点3 时间的测量方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 得分速记 本实验实验原理为即实验过程中需要测量的物理量为速度、加速度和时间。实验改进与创新时可从测量的物理量的方法入手。如速度测量可改用光电门、时间可改用滴水法或频闪照相法等。 考向1 速度的测量方法创新 例1（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d= cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a= （用题目中的物理量符号表示）。 考向2 加速度测量方法的改进 例2（2025·云南·模拟预测）物理探究课上，某同学用如图甲所示的装置进行实验，他在斜面上垂直安装了光电门1和光电门2，将一安装了遮光条的小滑块放置于斜面顶端，由静止释放，小滑块通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，光电门1和2之间的距离为L，遮光条的宽度为b，。 (1)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度b如图乙所示，则 cm。 (2)滑块在斜面上运动的加速度大小为 ，光电门1到斜面的顶端的距离为 。（均用题中给出的物理量的符号表示） 考向3 时间测量与纸带形式的创新 例3某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小 ，小车运动过程中的加速度大小 （结果均保留2位有效数字）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏（如图乙）。该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中。 实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量不透明条带的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为 mm。 （2）调整栅栏，使栅栏与导轨平行。 （3）将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为t1、t2、t3、t4、t5。 （4）小车的加速度a= 。（用d、L、t1和t2表示） （5）为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离x1、x2、x3、x4、x5，根据所测量的数据做出图像，得到图像的斜率为k，则a= 。（用k、d表示） （6）如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值 （填“<”“>”或“=”）真实值。 【变式训练2】（2025·河北石家庄·模拟预测）利用如图装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______； A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）； (3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。 考点三 测量重力加速度的四种方法 知识点 测量重力加速度的四种方法 1.由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度v1＝，v2＝，且已知两个光电门间的距离x，由匀变速直线运动速度与位移的关系式求加速度，即g＝；或已知经过两个光电门的时间间隔t，由匀变速直线运动速度与时间的关系式求加速度，即g＝。 2.利用v＝gt，作出v­t图线，由斜率k＝g，求得加速度→利用＝gt，作出­t图线，由斜率求得加速度g。 得分速记 测重力加速度的实验原理：只要物体运动规律公式中涉及重力加速度都可以考虑使用，但注意公式中的物理理测量时的可行性。如自由落体运动的三个基本公式、竖直上抛运动的基本公式都可作为测重力加速度实验原理，但遵循简单易操作原理，一般选用自由落体运动。 考向1 利用打点计时器测量 例1（2025·辽宁·模拟预测）某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度。 (1)下面的实验操作正确的是：___________ A．先打开打点计时器电源再释放纸带 B．先释放纸带再打开打点计时器电源 C．电磁式打点计时器使用直流电源 D．电火花打点计时器使用交流电源 (2)实验时使用的电源频率为，某次实验打出的一条纸带如图所示。在纸带上每两个计时点取一个计数点，标记为。计数点2、3之间的距离，计数点7、8之间的距离，根据以上数据，可求得重力加速度 （计算结果保留三位有效数字）。 (3)此同学经查询得知当地的实际重力加速度是，他发现上述实验结果与实际值存在差异，请指出造成此差异的原因（写出一条即可） 。 考向2 利用光电门测量 例2（2025·河南·一模）小组同学利用图甲所示装置探究自由落体运动。在同一竖直线上固定A、B两个光电门，保持光电门A的位置及小球静止释放的位置O不变，移动B改变两个光电门的距离，进行多次测量。 （1）小明依据记录的小球从光电门A运动到光电门B所经历的时间t及对应的两光电门的间距x，作出了图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k1，纵轴截距为b1。 （2）小红测得小球的直径为d，依据记录的小球通过光电门B的遮光时间和对应的两光电门的间距x，作出了图像如图丙所示，并求得图像的纵轴截距为。 （3）由小明作出的图像与求得的数据可知当地的重力加速度g= ，小球自O点下落到光电门A的时间为t1= ，由小红作出的图像与求得的数据可知小球经过光电门A时速度大小为vA= 。（均用题中所给字母表示） 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 例3如图1所示，某同学借助智能手机测量重力加速度。操作步骤如下： ①将刻度尺竖直固定在智能手机前的墙壁上； ②开启智能手机录制视频，将小钢球从刻度尺上方某处（图中未画出）由静止释放，让其做自由落体运动； ③智能手机录制视频以后，使用软件将视频转化成静态图片，相邻两帧照片之间的时间间隔为； ④利用图片得到自由落体的数据，如图2所示。 (1)当小球的位置坐标为7.40cm时，其速度为v= （用T、h1、h2表示），代入数据得v= m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)当地重力加速度为g= m/s2（结果保留2位有效数字）。 考向4 利用传感器（现代技术）测量 例4（2025·福建厦门·三模）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 【变式训练1】如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 （1）A是分体式位移传感器的 器部分。 （2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作 运动，小车在AB段的加速度大小为 m/s2，小车在AB段的位移大小为 m。 【变式训练2·变载体】感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。 小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 (1)若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度 cm。计时器打这条线过程中的平均速度 m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小 。（结果保留3位有效数字） (3)小短线的长度增加 （填“是”或“不是”）均匀的。请说明理由 。 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；（结果均保留两位有效数字） 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 5．（2022·全国乙卷·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： （1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ； （2）当时，该飞行器速度的大小 ； （3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。 6．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$