3 第3课时 角的分类及画角-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

本书练习题参考答案 第2单元要点总结 要点（①）练习 2000×2000=4000000(平方米) 为 4000000平方米=4平方千米 1答：这个广场的面积是4平方千米。 2.16230050 要点（②）练习 8000÷4=2000(米) 3 角的度量 第1课时线段、直线、 射线和角 做一做（线殿、直线、射线） ②.提素养 从左数，第2个、第4个和第6个图形是线段。 「1.直线：①⑧线段：②射线：③⑥角：⑨ 从左数，第1个和第7个图形是直线。 2.11010 从左数，第3个和第5个图形是射线。 3 画法不唯一) 做一做.（角） 3个角4个角5个角 3个8个 举一反三 6 第2课时角的度量 2做一做 ②提素养 1.50°55 1.(1)90°50°40°180° 2.45°45°45°=45°，两个角的度数相等。 (2)130°50°50°130°360 发现：角的大小与角的两条边的长短无关。 【2.先延长角的两条边使它们交于一点，这一点就是 3.20°90°120° 角的顶点。然后量出这个角的度数是20°。 举一反三 45°80°550 第3课时角的分类及画角 做一做 能是纯角，也可能是平角。（举例略） 1.钝直平锐 ②提素养 2.略 11.钝钝 锐钝锐钝 举一反三 120°150°75°105°15°1350 两个直角的和是平角，一个锐角和一个钝角的和可12.∠2=180°-90°-∠1=90°-65°=25° 159 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° 3.(1)30(2) (画法不唯一) ∠4=180°-∠3=180°-155°=259 第3单元要点总结 要点（①）练习 要点(3)练习 直线：①⑤⑨线段：③⑧ 射线：②④ 35°120° 要点②)练习 要点（④）练习 1.5333 100100°-30°=70 2.6060 470° 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 1做-做 ②提素养 1608827215300194347728391588271001011.173×21=3633 举一反三 2.146×24+146=3650(本) (1)×改正略(2)×改正略 答：《童话故事》和《数学故事》一共有3650本。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 做一做 Q提素养 1.8800960090006960 11.308×15=4620(克)答：15分钟一共浪费4620克水。 2.50701525090008240 2.110×45+(60-45)×90=6300(元) 举一反三 96×60=5760(元) (1)×改正略（2)×改正略 6300>5760答：商场盈利了。 第3课时积的变化规律 做二做 ②提素养 1.(1)363603600(2)240240024000 1.8÷2×12=48(元)9÷3×18=54（元） (3)400200200 48+54=102(元) 2.24÷8=3200×3=600(平方米) 答：一共需要付102元。 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 1 2.32÷8×560=2240(平方米) 举一反三 2240-560=1680(平方米) (1)12601890210(2)4082040102 答：扩大后草地的面积增加了1680平方米。 (3)9604800480 第4课时常见的两种数量关系 0做-做（例4】 这里的“5元”是单价，“4支”是数量，“20元” 1.(答案不唯一)钢笔每支5元，买4支要用20元。 是总价。 1603角的度量 第③课时 角的分类及画角 课前·预习笔记 AI伴学微课讲解 任务 笔记 重点g 知识点①认识直角、平角和周角（教材第42页） (1)角可以看作由一条（射线）绕着它的端点，从一个位置旋 转到（另一个位置）所形成的图形。 ①直角：用量角器量一量三角尺上的直角，发现直角等于(90) ②平角：一条（射线）绕它的端点旋转（半）周，形成的角叫作平角。 ③周角：一条（射线）绕它的端点旋转（一）周，形成的角叫作周角。 (2)平角和周角的度数： 学 平角 周角 新 1平角=(180)° 1周角=(360)° 知 重点 知识点2各类角之间的关系（教材第42页例2） 角的大小： (锐角)<（直角）<（钝角）<（平角）<（周角） 1周角=(2)平角=(4)直角 难点 知识息3画角的方法（教材第43页例3） 用量角器画60°角的步骤： ①定线：画一条射线，使量角器的（中心）和射线的（端点）重合， 0° 刻度线和（射线）重合。 ②定点：在量角器（60°)刻度线的地方点一个点。 ③连线：以画出的射线的（端点）为端点，通过刚画的点，再 画一条（射线）。 理 各类角之间的关系 思 认识直角、平 角的分类 路 角和周角 及画角 画角的方法 57 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P42~P43] 角的分类 1三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 两把三角尺上 都各有一个 直角。直角道 90 常用直角特号 记住两个三角尺 "来表示。 上每个角的度戴。 我们还可以这样猫述角： 1直角=90° 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位 置所形成的图形。 起点位置和终 点位置重合。 终点位置 起点位置 180° 注意·平角不是一 360° 条直线，而是由 周角不是O°的角 画平角和周角时 个顶点向相反的 而是其中一秦越旋 要标出角的特号。 方向引出两条射 转360°得到的图 平角 线组成的图形。 周角 形。不能说周角是 一秦射线。 一条射线绕它的端点旋转半 一条射线绕它的端点旋转一 周，形成的角叫作平角。 周，形成的角叫作周角。 1平角=180° 1周角=360° 1周角=2平角=4直角 2锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ (1)比一比它们的大小。 0°<锐角<90° 直角=90° 锐角③直角3钝角3平角周角 90°<纯角<180° 平角=180° (2)1周角=2平角=4直角。 周角=360° 可根据拼据三角尺直接看出，也可根据计算得出：360=2×180°=4×90°。 58 3角的度量 画角 3画一个60°的角。 对应内图相应剩度线。 60° 起使边与内图O°刻度线重合。 画角的步骤是： (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射 线重合。（定线） (2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。（定点） (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（逢线） 注意：第(1)步中的起始边与哪国的O°刻度线重合，第(2)步就对应 好那国的刻度点。 还可以利用三角尺画一些特殊度数的角，如30°、45°、60°、75°、 做一做 90°、120°、135°、150°、165°的角等。 1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 可以用三角尺上的直角比一比。 )角 ()角 ()角 ()角 2.(1)分别画出75°、105°的角。 可以用量角器画一画，也可以利 用三角尺上的特殊角画一画。 (2)画出下面的角。 20° 30° 850 90° 120° 135° 59 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 学方法 ○运用对折的特征解决折纸中的求角问题 将一张长方形纸折起来（如图)，已知∠2=70°，∠3的度数是多少？ 解决此类问题 的关健是明确 折起来的角与 原角相等。 思路分析： ∠1是由虚线部分的 ∠1、∠2、∠3合起 ∠2折叠而成。 来是一个平角。 ∠1=∠2=70° ∠1+∠2+∠3=180° ∠3=180°-∠1-∠2=180°-70°-70°=40° 正确解答：∠1=∠2=70°∠3=180°-∠1-∠2=180°-70°-70°=40° 答：∠3的度数是40°。 ○运用各种角之间的关系计算角的度数 如下图，先量出∠1的度数，再根据各角之间的关系，算出其他三个角的度数。 解决此类问题时，要善 2 于我出因中德藏的平 3 角和直角，利用角与角 4 之间的关系进行推算。 思路分析：解决此题的关键是要明确组成平角的两个角的和是180°。 用量角器量出 ∠1=40° ∠2=∠4=180° ∠1和∠2形成 ∠1=140° 一个平角。 ∠3=180°-∠2=40° ∠2和∠3形成 ∠1和∠4形 一个平角。 成一个平角。 正确解答：量出∠1的度数是40°。 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° ∠3=180°-∠2=180°-140°=40° ∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 60 3角的度量 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：考虑情况不全面致误 提示两个镜角的和可能是说角： 判断：两个锐角的和是钝角。 直角或纯角：两个直角的和是平角。（) 易错解读：两个锐角的和不一定是钝角。如10°的角加上30的角是40°的角， 结果还是锐角；45°的角加上45°的角是90°的角，结果是直角。所以本题的正 确答案为X。 举一反三： 两个直角的和是什么角？一个锐角和一个钝角的和是什么角？试举例说明。 提素养 提示三角尺中各角的度数分别是（从小到大）30°、45°、60°、90°。 1.下面各图中所标的角都是用一副三角尺拼成的，请你写出角的名称及它们的度数。 ()角()角()角()角()角()角 ()()()() （)() 2.已知∠1=65°，计算∠2、∠3、∠4的度数。提示解决此类问题时，要善于我出 图中隐藏的平角和直角，利用角与角 之间的关系进行推算。 4 3.名校真题量一量，画一画。 (1)量出图中∠1的度数。∠1=（)。。 提示：画角后要标上小孤线和度戴。 (2)以0为顶点，射线04为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。 A B 61