1 第5课时 计算工具的认识、算盘、计算器-【随堂笔记】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第⑤课时 计算工具的认识、算盘、计算器 课前·预习笔记 AI伴学最课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点①认识常见的计算工具（教材第23~25页） (1)计算工具发展历程。 算筹 算盘 计算尺 机械计算器 第一台电子计算机→ 电子计算器 我国的神威·太湖之光超级计算机1秒钟能计算超过十亿亿次。 (2)认识算盘。 顶珠 每一档代表 上珠 一个数位 下珠 底珠 学 计数时，先将某一档确定为（个位），再向左依次确定十位、 新 百位…记数时把算珠拨到（靠梁）的位置表示数位上有数。每颗 知 上珠表示(5)，每颗下珠表示(1)，(0)用空档表示。 (3)认识计算器。 日日☒日一运算符号键O四一开机键 AC一清除键DEL一删除键 OF一关机键可~9一数字键 重点心 知识点2用计算器计算（教材第26页例12） 用计算器计算时，先按（数字）键按出第一个数，再按（运算符号） 键，接着按出第二个数，最后按（等号）键得出结果。 难点心 知识点3用计算器探索计算规律（教材第26页例13） 运用计算器探索规律时，先用计算器算出前几个算式的结果， 从中发现（规律），再（根据规律）写出其他算式的结果。 用计算器计算 思 认识常见的 计算工具的认识、 计算工具 算盘、计算器 用计算器探索计 算规律 28 1大数的认识 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P23-P27] 计算工具的认识 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 算盘可以用来计算和记鬟。 两千多年前，中国人用算筹计算。 一千多年前，中国人发明了算盘。 算筹记裁有纵式和横式两种摆法。 17世纪中期，欧洲人发明了机械 17世纪初，英国人发明了计算尺。 计算器。利用齿轮传动原理制成，道 过手摇操作可进行加减运算。 口7dy3 g05639 20世纪40年代，美国人发明了 20世纪70年代，英国人发明了 世界上第一台电子计算机。 电子计算器。 888 随着科学技术的进步，电子计算机的运算速度不断提升。我国的神威·太 湖之光超级计算机1秒钟能计算超过十亿亿次。 蓝 29 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 算盘 算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具，曾经在生产和生活中广 泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 中药划价用算盘 很方便。 顶珠 上珠 下珠 档 你知道算盘的1颗上珠 表示几，1颗下珠表示 底珠 几吗？ “5”一般不用5颗下珠表示，而是用1颗上珠 1颗上珠表示5,1 表示：“10”用左边一档上的1颗下珠表示。 颗下珠表示1。 总结①算盘上每 一档表示一个裁位 ②记数前要先确定 哪一档作个位，然 后从右向左依次 是十位、百位、千 关于算盘你还知道什么？ 先我准个位，再对准装位写戴。 位 ③记裁时，把算珠 你能分别写出下面算盘表示的数吗？ 拨到靠柔处才表示 百位上1颗上珠，1个位上有2颗 该裁位上有数。 颗下珠，表示6个百。，下珠，表示2 十千百十 亿亿万万万万千有十个 个一。士千百 亿亿万万万万千百十个 亿亿万万万万千百十个 602 534067 35215862 十位上没有 算珠靠柔， 从左起第一个有算珠靠莱的 注意：最高位是十万位，左边 档所对应的数位就是这个算 用0占位。 四档上没有珠子，不要写O。 盘所表示的数的最高位。 30· 1大数的认识 计算器 计算器是目前人们广泛使用的计算工具。 点菜单 序号 莱名 金频 1 花生米 6元 2 小葱拌豆腐8元 3 慧爆羊肉30元 共是112元。 4 红烧茄子15元 5 清蒸鱼33元 6西红鸡餐汤12元 7 来饭(4驼)8元 8 9 10 收银台 下面是一种计算器。 显示屏 0. OFF 关机提 MU MC MR M M+ GT 你知道哪些按键的功 → 7 8 9 % 能？和同学交流一下。 清除健 AC 4 5 清除当前 CE 2 运算符号健 输入健 ON 0 00 等号健 开机键 数字健 31 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 12按照下面的步骤，用计算器算一算。 对于一步计算的算式可以用计算 黑直接按从左往右的顺序计算： 386+179=565 按下开关健→按数字健输入第一 个数+按运算特号健→按数字健 输入第二个鬟→按等号健→显示 按 键 386 ①⑦9 结果 屏幕显示 3. 38 179 565. 自己试试看。 加、藏、乘、徐四则运算的操作方法美似。 825-138=687 26×39=1014 312÷8=39 13 用计算器计算下面左边各题。 除第一个算式外 9999×1=9999 首位和末位的和均为9。 (1)积最高位上的数比第2 个因数小1。 9999×2=19998 9999×5=49995 (2)积个位上的戴与最高位 上数的和为9。 9999×3=29997 9999×7=69993 (3)积的中间均为3个9。 (4)9999乘几等于几万减几。 9999×4=39996 9999×9=89991 不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？ 能写出上面右边各题的 答来。 用计算器探索规律时，先用计算器计算前几个式子的结果，并从中发现 做一做 规律，再根据我到的规律直接写出其余答案。 1.用计算器计算下面各题。 提示：按下开关健→按数字健输入第一个麦→按运算将号健 →按数字健输入第二个数→按等号健→显示结果。 55846+7646 13027-8934 66280×23 6908×37 111111111÷9 395412+10589 2.用计算器计算下面左边各题，再试着不用计算器，直接写出下面右边各题 的结果，并用计算器进行检验。 111105÷9= 9÷9=1 1111104÷9= 108÷9= 11111103÷9= 1107÷9= 111111102÷9= 11106÷9= 1111111101÷9= 从第二个算式开给，被除裁省位依次加一位数1，十位不变，个位依次减1 除数都是9 32 1大数的认识 你知道吗？ 你知道计算器上的M+、MR、MC键有什么用途吗？ MUMCMR )MM+GT 8 ON 0 用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数 用M+储存起来，需要时用MR提取，不需要时则用MC清除掉。 我们来试一试。 123+16=123-16= 123×16= 方法一：先按123M+把123存起来，再接着按： 123+16=？MR+16日139 →计算第二个算式时先按此徒。 123-16=?MR16目107 123×16=？MR16目1968 方法二：先按16M+把16存起来，再接着按： 123+16=？①23+MR目139 储存另一个数前，别忘 了按MC把已存的数 123-16=?①23CMR目107 清除掉！ 123×16=?123☒MR目1968 用M+也可储存计算结果。如： 利于计算 混合运算。 37×12+46×9=？ 37×12M+→46☒9+MR目 672÷(139-115)=？139E115M+→6728MR日 33 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 学方法 ◎运用观察法解决计算规律的问题 先用计算器算出前面三道算式的结果，再找规律写出后面三道算式的结果。 142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857分别乘1.2,3 4.5,6,所得的积仍由1 4,2.8.5.7这六个数 142857×4= 142857×5= 142857×6= 组成。 思路分析：用计算器算出前面三道算式的结果。 (1)算式中第一个因数都是142857，另一个因 142857×1=142857 数分别是1、2、3、4、5、6。 142857×2=285714 (2)142857分别与1、2、3、4、5、6相乘的 142857×3=428571 积都由1、4、2、8、5、7这几个数循环组成的。 当142857×4时，末位上的数是8,8后面的数5就循环到最高位，即结果是 571428;当142857×5时，末位上的数是5,5后面的数7就循环到最高位， 即结果是714285；当142857×6时，末位上的数是2,2后面的数8就循环到 最高位，即结果是857142。 正确解答：142857285714428571571428714285 857142 ○运用拆分法解决用计算器计算时数字键坏了的问题 小明在用计算器计算1528×49时，发现数字键“9”坏了，如果还是使用这 个计算器，怎样算出正确结果？ 思路分析：数字键“9”坏了，就无法在计算器上直接输入“9”，那么可以 把49进行拆分。 (1)把49拆分成“7×7”→1528×49=1528×7×7 () 在计算器上输入 (2)把49拆分成“45+4”→1528×49=1528×(45+4) 1528×7×7即可 计算器上和果有一个裁字健杯了 (45+4) 在计算器上输入 在计算有这个数宇的算式时，可以 根据四则运算的意义，想办法把这 45+4M+,再输入 个算式转化成结果不变而算式中没 有这个裁字的算式进行计算。 1528×MR即可 正确解答：（答案不唯一）把1528×49转化成1528×7×7来计算，结果 为74872。 34 1大数的认识 课后·提升笔记 巧总结 个 ⊙易错点：忽略算盘上个位档的位置致误 提示：用算盘表示裁 位 右面算盘表示的数是()。 时，确定个位是关键。 易错解读：算盘上每一档代表一个数位，记数时不要盲目将 最右边的档位当作个位，要根据题意先确定哪一档作个位，然后再向左依次是 十位、百位、千位…记数时，把算珠拨到靠梁才表示该数位上有数。每一档 1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。所以本题的正确答案为705803。 举一反三： 写出下面算盘表示的数。提示：算盘的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。 个 个 位 位 (1) (2) 军中期 写作： 读作： 写作： 读作： 提素养 用计算器计算的步聚按下开机健→按数字健输入第一个数→按运算特号键 →按裁宇健输入第二个数一→按等号健→显示屏上显示结果。 1.用计算器计算178×69时，按键过程： ①按( )键开机→②按数字键( )、( )、( ③按运算符号键（ ）◆④按数字键()、( ）◆⑤按 )键得出结果。 2.先用计算器计算前面三道算式的结果，找出规律后再写出后面两道算式的结果。 9×9= 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 3.名校真题阳阳在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数按反了，结果 除以3得4768，请你想一想，正确的商应该是多少？ 提示·可以先将借就借 算出酷误的数，再调整 成正确的数并进行计算。 35随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第4课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 2做-做（例8】 (2)428000000≈4亿5260230000≈53亿 九十二亿二百六十七亿零五百万 49692000000≈497亿 五千零八十亿四千万三千 举一反三 三亿零七十万零四百 1805000400 2做-做（侧A侧10】 ②提素养 11.53625203 1.250000000049000600000500407000000 2.略 2.(1)303000003000000000 3.1000000000读作：十亿 (2)107107000010700000000 51000000000读作：五百一十亿 3.460705 100000000000读作：一千亿 2做-做例】 (1)910 第5课时计算工具的认识、算盘、计算器 2做-做 ②提素养 1.6349240931524440255596123456794060011 1.0N178×69等号 2.左边：121231234 2.819801998001999800019999800001 右边：12345123456123456712345678123456789 3.4768×3=14304 举一反三 正确的被除数：4130441304÷3=13768 (1)621960六十二万一千九百六十 答：正确的商应该是13768。 (2)705803000七亿零五百八十万三千 第1单元要点总结 要点（①）练习 要点③)练习 1.505000005五亿零五百万零五 1.31680000=3168万14260000=1426万 2.(1)3300000、3003000(2)3030000 7940000=794万8830000=883万 要点(2)练习 3168万>1426万>883万>794万 1.>>> 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 2.66000606006006060006 要点（④）练习 66000>60600>60060>60006 11111122222233333344444415182721 2 公顷和平方千米 公顷和平方千米 做-做.（例1】 Q提素养 100 11.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 2做-做.（例2】 2.5000×4000=20000000(平方米) 5 20000000平方米=20平方千米 举一反三 答：这个农场的面积是20平方千米。 80000600750000120000 3.10×20=200(平方米) 1公顷=10000平方米10000÷200=50（个） 答：50个这样的菜地的面积是1公顷。 158