4.4 比的整理与复习（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元 比 第4课时 比的整理与复习 人教版六年级数学上册 1.理解比的意义，会求比值和化简比。 2.掌握比的基本性质。 3.掌握按比例分配问题的解题方法。 【重点】梳理本单元的知识。 【难点】掌握按比例分配问题的解题方法。 学习目标： 复习导入 我们学习了哪些有关比的知识？ 1.比的意义及各部分的名称。 2.比的基本性质。 3.按比例分配问题。 探究新知 比的意义及各部分的名称 1.两个数相除又叫做两数的比。 2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。 3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。 说一说比和除法、分数之间的关系吗？ 联 系 比 前项 ∶ 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 区　别 比 除法 分数 指的是两个量之间的关系 是一种运算 是表示一个实际的数，也表示分率 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。 整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。 分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。 小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。 按比分配 方法一：把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。 方法二：把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。 课堂练习 1.填空。 （1）3∶8＝＝21÷（　 ）＝（ 　）（填小数）。 （2）辆汽车3小时行驶180千米,这辆汽车行驶的路程和时间的最简单的整数比是( ),比值是( ）,这个比值表示的意义是( ）。 6 56 0.375 60:1 60 速度 8 （3）学校合唱队男生和女生人数比为4:5, 女生人数是男生人数的，男生人数占,如果合唱队一共有 45 人,那么男生有( ). （4）从 A地到 B地,坐高铁需 14 小时,乘飞机需4 小时,坐高铁和乘飞机需要的时间比是（ ）,速度比是（ ）。 5 4 4 9 20 7：1 1：7 2.某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少名？ 新生男婴儿∶ 303× ＝153（名） 新生女婴儿∶ 303× ＝150（名） 答∶上月新生男婴儿153名，新生女婴儿150名。 4.学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。三个班各应栽多少棵树？ 答∶一班应栽21棵，二班应栽22棵，三班应栽20棵。 一班应栽∶6＝21（棵） 二班应栽∶63× ＝22（棵） 三班应栽∶63× ＝20（棵） 一班占其中的 ，二班占其中的 ，三班占其中的 。 3.一辆汽车从甲地到乙地，第一天行驶了全程 的第二天行驶了450km，这时已行驶路程 和剩下路程的比是3:7。甲、乙两地间的路程 是多少千米？ 3÷（3+7）= 450÷=4500 km 答：甲、乙两地间的路程是4500 km。 4.一块长方形土地，周长是160 m，长和宽的比是5∶3。这块长方形土地的面积是多少平方米？ 长与宽的和为：160÷2=80（米） 长为：80 =50（米） 宽为：80×=30（米） 长方形土地的面积：50×30=1500（平方米） 答：这块长方形土地的面积是1500平方米。 课堂小结 本单元的知识你还还有哪些疑惑？ $$