4.3按比分配（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元 比 第3课时 按比分配 人教版六年级数学上册 1.会解按比分配问题。 2.会用多种方法解决按比分配问题。 3.培养学生分析问题和解决问题的能力。 【重点】会解按比分配问题。 【难点】会用多种方法解决按比分配问题。 学习目标： 复习导入 六一班男生人数和女生人数的比是3：2 。3：2怎样理解？ 把全班人数平均分成5份。 男生人数有：3份： 女生人数有：2份。 探究新知 李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 思考：1：4是什么比？ 1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。 方法一：把比看作份数之比，先求每份是多少，再求几份是多少。 水占的份数 浓缩液占的份数 1﹕4 把总体积平均分成5份。 每份是：500÷5＝ 浓缩液有：100×1＝ 水有：100×4＝ （500mL） 100(mL) 100（mL) 400（mL) 方法二：把比转化成分率，利用分数乘法解答。 浓缩液占总体积的，水占总体积的。 浓缩液有：500×＝ 水有：500×＝ 水占的份数 浓缩液占的份数 1﹕4 （500mL） 500×＝ 100（mL) 500× ＝ 400（mL) 怎样检验计算结果的正确性呢？ 浓缩液体积∶水的体积 =( ) ∶ ( ) =( ) ∶ ( ) 答：浓缩液有____mL, 水有____mL。 100 400 1 4 100 400 小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。 (1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。 课堂练习 一、填空。 (1)将奶糖与水果糖按5:11的质量比混合,则这份混合型糖中奶糖占( )份,占总质量的( ),水果糖占( )份,占总质量的( )只。 (2)农场养牛和羊的数量比是8:15。若养牛120头,则养羊( )头。 5 11 300 9 2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌 30吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 2+3+5=10 30÷10=3 3×2=6（吨） 3×3=9（吨） 3×5=15（吨） 答：需要水泥6吨、沙子9吨和石子10吨 3. 李叔叔、张叔叔的平均年龄是56岁，李叔叔与张叔叔的年龄比是 4∶3。李叔叔和张叔叔年龄各是多少？ 4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48 答：李叔叔的年龄是64岁，张叔叔的年龄是48岁。 4.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3:4的比分给五、六年级。若五年级分得120本，则这批课外书共有多少本？ 120÷3ｘ（3+4）ｘ2=560（本） 答：这批课外书有560本。 5.果园里有桃树、梨树、苹果树共 360棵，其中桃树占，云梨树和苹果树的棵数比是5:3.三种树各有多少棵? 360120（棵） 360-120=240（棵） 240÷（5+3）ｘ5=150（棵） 240÷（5+3）ｘ3=90（棵） 答：桃树120棵，云梨树150棵，苹果树90棵。 6.己知一个长方体的棱长和为 72 厘米，长、宽、的比是 3:2∶1，这个长方体长、宽、高分别是多少? 72÷4=18（厘米） 18÷（3+2+1）×3=9（厘米） 18÷（3+2+1）×2=6（厘米） 18÷（3+2+1）×1=3（厘米） 答：长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米。 课堂小结 本节课你有哪些收获？ $$