4.2比的基本性质（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元 比 第2课时 比的基本性质 人教版六年级数学上册 1.理解并掌握比的基本性质。 2.能运用比的基本性质化简比。 3.培养学生分析问题和解决问题的能力。 【重点】 理解比的基本性质。 【难点】正确化简比。 学习目标： 复习导入 商不变的规律？分数的基本性质吗？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。 探究新知 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 6 : 8 12 : 16 = 6÷8 = 12÷16 = = 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 利用比和除法的关系探究比中的规律。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 比的基本性质 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 例：神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 最简单的整数比：比的前项、后项互质 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？为什么要除以60？ 5是15和10的最大公因数，60是180和120的最大公因数，利用比的基本性质化简。 化成最简单的整数比。 ＝（18）（ 18） ∶ ＝3∶4 ∶ ∶ 0.75∶2 利用比的基本性质化简比 6和9的最小公倍数是18。 化成最简单的整数比。 ∶ 0.75∶2 想一想：怎么化简小数比？ 0.75∶2 ＝（0.75×100)∶(2× ) ? 100 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25） ＝3∶8 总结化简比的方法: （1） 整数比 前、后项同时除以最大公因数化简方便。 （2） 小数比 先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 （3） 分数比 先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。 课堂练习 一、填空。 (1)2:3的后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项应该( )。 (2)A、B两个数的比值是,如果这两个数都除以5,那么比值是（ ） (3)蚂蚁体重是0.04克,能搬运质量为2克的绿豆,蚂蚁能搬运绿豆的质量与它的体重的比是( ),把这个比化成前项是 100的比是( ）。 (4)两个正方形边长之比是3:4,周长之比是( ),面积之比是( )。 扩大4倍 50：1 5000：100 3：4 9：16 11 32:16 48:40 ＝ 2 : 1 ＝ ( 32 ÷ 16 ):( 16 ÷ 16 ) ＝ 6 : 5 ＝ ( 48 ÷ 8 ):( 40 ÷ 8 ) ＝ 1 : 2 0.15:0.3 ＝ ( 0.15×100 ):(0.3×100) ＝ ： （×6） （×6） ＝5∶1 ∶ ＝ ： （×24） （×24） ＝14∶9 ∶ ＝ ： （× 8） （×8） ＝1∶5 0.125∶ 二、把下面各比化成最简单的整数比。 三、甲数和乙数的比是5∶4，乙数和丙数的比是6∶5，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数 = 5: 4 乙数：丙数 = 6 : 5 同一个量 化成相同的份数 5︰4＝（ ） ：12 15 6︰5＝12 ：（ ） 10 甲数 丙数 甲数：丙数 = 15：10=3：2：5 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。 3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。 4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。 $$