4.1 比的意义（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第四单元 比 第1课时 比的意义 人教版六年级数学上册 1.理解比的意义，掌握比的读、写及其各部分的名称。 2.掌握求比值和比的未知项的方法。 3.培养分析、抽象、概括能力。 【重点】理解比的意义，掌握比的读、写及其各部分的名称。 【难点】求比值和比的未知项的方法。 学习目标： 复习导入 在前面我们学习描述两个量之间关系的方法，你还记得吗？ 甲数是30，乙数是10， （1）甲数是乙数的（ ）倍。 （2）乙数占甲数的。 3 3 1 今天我们再来学习一种描述关系的方式：比 探究新知 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 10cm 10cm 15cm 思考：怎样用算式求它们长和宽的倍数关系？ 15cm 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 倍数关系 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示，还可以用比来表示：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 两个量之间的关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。 用除法表示 用比表示 长是宽的多少倍：15 ÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10比15 注意：写比时，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 思考1：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 思考2. 它们的关系还可以怎样表示？ 速度可以用路程÷时间表示，列式为 。 42252÷90 还可以用比的形式表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。 路程 时间 比 记作 42252比90 不同类量 两个不同类相关联的量的比表示一个新量。 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。 长和宽的比 15比10 宽和长的比 10比15 都是长度的比，相比的两个量是同类量。 仔细观察算式，你发现了什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 比的读、写法 “ ：”是比号　 读作“比” 15比10记作 10比15记作 42252比90记作 15∶10 10∶15 42252∶90 读作15比10 读作10比15 读作42252比90 比的各部分名称和求比值的方法 在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 15 ∶ 10 =15 ÷ 10= …… 前 项 比号 …… …… 后项 …… 比值 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 课堂练习 一、填空。 (1)两个数( )又叫作两个数的比。 (2)甲数是乙数的,甲、乙两数的比是（ ）。 (3)小红买6支彩笔,花了24元,总金额与数量的比是( ),比值是( )。这个比值表示( ） (4)如果aｘ2=b÷3(a,b都不为0),那么a和b的比值是( ）。 相除 1:3 24：6 4 单价 13 （1）比的前项和后项可以是任意数。 （　 ） （2）不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。（ 　） （3）可以读作五分之六,也可以读作6比5。（ ） × √ √ 二、判断。 三、甲数比乙数多甲数和乙数的比是（ ）。 把乙数看作单位“1” 甲数比4份多1份，也就是5份。 甲数与乙数的比是5:4。 5:4 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。 3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。 $$