4.力的合成和分解（教学课件）物理人教版2019必修第一册

第三章 相互作用—力 人教版（2019）必修 第一册 4. 力的合成和分解 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 知道力的合成和分解，并且能够平行四边形定则处理力的合成和分解。 科学思维 力的合成与分解是互为逆过程，我们研究的是力的等效关系，依据此思想总结出力的平行四边形定则。 科学探究 通过学生实验，探究力的合成遵循的平行四边形定则。 科学态度与责任 运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。 学习目标 合力和分力 01 力的合成和分解 02 矢量和标量 03 教学内容 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 合力与分力的关系。 在力的合成和分解对平行四边形定则的应用。 验证力的平行四边形定则探究方案的设计与实验。 重点难点 几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交于一点，我们把这几个力叫做共点力。 课堂导入——认识共点力 一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？ 课堂导入——思考与讨论 01 PART 01 第一部分 合力和分力 探究新知 8 观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？ 效果相同 等效替换 分力 合力 探究新知——思考与讨论 1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 探究新知——合力和分力 1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代” 2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 探究新知——合力和分力的关系 02 PART 02 第二部分 力的合成和分解 探究新知 12 效果相同 等效替换 分力 合力 力的合成 力的分解 1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的分解。 探究新知——力的合成和分解定义 1.两个力同向合成： F1=4N F2=3N 2.两个力反向合成： F1=4N F2=3N 探究新知——同一直线上两个力的合成法则 同一直线上的两个力的合成法则： 反向相减 直接加减的代数运算法则 同向相加 探究新知——同一直线上两个力的合成法则 (1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？ (2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验，比较F和F1+F2 的关系，你有何发现？ F F1 F2 探究新知——思考与实验 1.实验器材及方案： 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 (1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 (2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 (3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 2.实验原理： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 3.实验步骤： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 (5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 3.实验步骤： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 4.数据处理： 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 记录效果 记录方向 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 (3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 4.数据处理： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 5.实验演示： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 6.实验结论： 探究新知——探究两个互成角度的力的合成规律 【例1】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。 15 N F1 F2 F 53° 解析：作图法求合力 大小：F = 15×5 N= 75 N 方向：与F1成53°斜向右上方 探究新知——典例解析 【例1】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。 解析：计算法求合力 F1 F2 F合 由直角三角形可得： 方向：斜向右上方与F1成 探究新知——典例解析 (1)F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何? ①F1和F2 大小不变时，F合随F1和F2的夹角增大而减小； ②θ＝00时，F合＝F1＋F2 ，与两个力的方向相同，此时合力最大； ③θ＝180°时，F合＝｜F1－F2｜，与较大的力方向相同 ，此时合力最小。 探究新知——思考与讨论 (2)合力的大小可以小于分力的大小吗？合力的大小可以等于分力的大小吗？根据平行四边形定则请加以说明。 ①合力可能大于、等于、小于任一分力； ②两分力F1、F2大小相等，两个分力的夹角为120度，合力等于分力。 探究新知——思考与讨论 (3)求以下三种情况的最大值和最小值 ①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？ ②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？ ③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？ 最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加； 最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和 探究新知——思考与讨论 【例1】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3 B．若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0 C．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 D．若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0 探究新知——典例解析 B 探究新知——典例解析 【答案】B 【详解】A．三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1+F2+F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，即F大小的取值范围不一定是0≤F≤F1+F2+F3，故A错误； B．只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，结合该选项数据可知F1在F2、F3的合力范围内，即只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0，故B正确； C．结合以上分析可知，三个力的合力可能为0，即合力F不一定都大于三个分力，故C错误； D．结合该选项数据可知，F1不在F2、F3的合力范围内，故三个力合力一定不为0，故D错误。 故选B。 如果在上述力的合成实验中，先用一个测力计把橡皮条结点拉至O点，此时的拉力记为F，再用两个测力计互成角度的将橡皮条拉至同一O点，此时两测力计的拉力记为F1和F2，那么F1和F2就可以看成F的分力，就变成了“探究力的分解规律”的实验了，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。 1.力的分解遵循的法则 力的分解是力的合成的逆运算。 探究新知——力的分解 (1)如果有一个力F，没有其他条件的限制，让你对其分解，你认为能得到几组分力的情况？ F1 F1’ F2 F2’ F3 F3’ F 探究新知——思考与讨论 (2)如果有一个力F，要求有确定且符合实际的分力，你认为应该如何分解？ 按力所产生的实际作用效果进行分解。 探究新知——思考与讨论 1.斜拉模型 放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？ θ F F2 F1 探究新知——力的分解 2.斜面上的物体模型 倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？ G F2 F1 θ 探究新知——力的分解 3.三角支架悬物模型 轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？ A B C θ F F1 F2 探究新知——力的分解 车为什么可以被轻易拉动呢? 探究新知——思考与讨论 原因分析： 当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大，实现“四两拨千斤”。 探究新知——原因分析 【例2】如图所示，光滑斜面上的一个球用竖直挡板挡住处于静止状态，将物体的重力mg按效果进行分解，下列结论正确的是（　　） A．重力按效果应该分解为F1和F3 B．重力按效果应该分解为F2和F3 C．F3是物体对斜面的正压力 D．F1是球对挡板的压力 探究新知——典例解析 A 探究新知——典例解析 【答案】A 【详解】AB．球有压挡板和压斜面两个效果，所以重力按效果应该分解为F1和F3，A正确，B错误； C． F3和物体对斜面的正压力不是一个力，F3的受力物体是球，正压力的受力物体是斜面，C错误； D． F1和球对挡板的压力不是一个力，F1的受力物体是球，压力的受力物体是挡板，D错误。 故选A。 F x y O Fy Fx θ 1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴 探究新知——正交分解法 是把复杂的利用平行四边形定则进行力的合成转化为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决力的合成。 2.正交分解的目的 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 探究新知——正交分解法 4.正交分解的步骤 探究新知——正交分解法 【例3】如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 探究新知——典例解析 D 【答案】D 【详解】AB．如图，将力F进行正交分解，可得即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，故AB错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，故C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 探究新知——典例解析 03 PART 03 第三部分 矢量和标量 探究新知 47 2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。 1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。 如：位移，力，速度等等 如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等 矢量运算法则：平行四边形法则 标量运算法则：算术加法法则 探究新知——矢量和标量 力的合成和分解 法则 力的合成 极值 力的分解 平行四边形定则 Fmax＝F1＋F2；Fmin＝｜F1－F2｜ 变化 F1和F2 大小不变时，F合随F1和F2的夹角增大而减小 法则 分解 平行四边形定则 按照实际作用效果分解 课堂小结 1．两个力和之间的夹角为，其合力为F。下列说法正确的是（　　） A．若和大小不变，角越大，合力F就越大 B．合力F总比分力、中的任何一个力都大 C．合力F的大小范围是 D．若夹角不变，大小不变，增大，合力F可能先减小后增大 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】A．根据平行四边形定则可知，若和大小不变，角越大，合力F就越小，故A错误； B．合力F可能比分力、中的任何一个力都大，也可能比分力、中的任何一个力都小，还可能等于分力、中的其中一个，故B错误； C．合力F的大小范围是，故C错误； D．若夹角不变，大小不变，增大，若夹角大于，根据平行四边形定则可知，合力F可能先减小后增大，故D正确。 故选D。 2．物体在五个共点力的作用下保持平衡。下面描述正确的是（　　） A．若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将做匀速直线运动 B．若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将沿的方向做匀加速直线运动 C．若把转，其余的四个力保持不变，物体受到的合力大小为 D．若把转，其余的四个力保持不变，物体将沿的方向做匀加速直线运动 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】AB．五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与等大、反向，若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将沿的反方向做匀加速直线运动，故AB错误； CD．根据题意，若把顺时针转，其余的四个力保持不变，可知，与其余四个力的合力垂直，则合力为 方向一定不沿方向，则物体不沿的方向做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 3．“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 课堂练习 B 【答案】B 【详解】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为。 故选B。 课堂练习 4．如图所示，一物体受到两个力作用，其中，，与x轴正方向夹角分别为45°，沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为（    ） A．20N  方向沿x轴正方向 B．20N  方向沿y轴正方向 C．  方向与x轴正方向夹角为45° D．  方向与x轴负方向夹角为45° 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】正交分解，x轴两个力的合力为， y轴两个力的合力为沿y轴负方向。 故这两个力的合力大小方向与x轴正方向夹角为45°。 故选C。 5．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 谢谢聆听 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder r0.2.61(gap_fixed:False) Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$