3.5 共点力的平衡 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦共点力平衡，系统讲解平衡状态、条件及解题步骤，通过衔接力的合成与分解知识作为学习支架，帮助学生构建从受力分析到平衡方程应用的完整脉络。 其亮点在于融合正交分解、整体隔离法等多种解题方法，结合高考真题及空间力平衡新考法，以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过例题分步解析培养学生解题能力，助力教师提升教学效率，学生深化对平衡问题的理解。

第三章 相互作用——力 5 共点力的平衡 1 返回目录 2 知识详解 知识点1 共点力平衡的条件 1 平衡状态 （1）定义:如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态（ 如果 一个物体在缓慢移动，也可认为该物体处于平衡状态。），我们就说这个物体处于 平衡状态。 （2）运动学特征：处于平衡状态的物体静止或做匀速直线运动，其加速度一定为零， 所受合力也为零。 教材帮 返回目录 3 2 共点力作用下物体平衡的条件 在共点力作用下物体平衡的条件是所受合力为0。 表达式：或合、合分别是将力进行正交分解后，物体在轴和 轴方向上所受的合力 。 教材帮 返回目录 4 深度理解 物体处于平衡状态时的受力特点 1.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 2.物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 3.若物体受三个力的作用而平衡，这三个力不平行时其力的作用线一定交于一点， 即这三个力一定是共点力。 4.物体受<m></m>个共点力的作用而平衡，其中任意<m></m>个力的合力必定与第<m></m>个力等大、 反向，作用在同一条直线上。 教材帮 返回目录 5 例1 物体受到共点力的作用，下列说法正确的是( ) C A.物体在某一时刻速度为零，则该时刻物体一定处于平衡状态 B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时，一定处于平衡状态 D.物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态 【解析】某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态， A错误；某物体相对于另一物体静止时，若另一物体做变速运动，该物体也做变速 运动，不处于平衡状态，故B错误；处于平衡状态的物体，在运动状态上处于静止状 态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；物体运动速度 大小不变但方向变化时，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。 教材帮 返回目录 6 “静止”和“ ”的区别 且 平衡状态（静止）； 但 非平衡状态（非静止）。 例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，瞬时速度为0，但物体并不能保持静 止状态，因为它受到的合力不等于0，加速度不等于0。 教材帮 返回目录 7 知识点2 共点力平衡问题的分析 1 求解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤 教材帮 返回目录 8 2 求解共点力平衡问题的常用方法 整体法和隔离法 当求系统内部的相互作用时，一般用隔离法；求系统受到的外 力时，一般用整体法。 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力 一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上， 可以据此先求任意两个力的合力。 正交分解法 列出正交的、 轴上的平衡方程，联立求解： ； 。 效果分解法 将某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和其他力在所 分解的方向上满足平衡条件。 教材帮 返回目录 9 相似三角形法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，把三个力画在一个 三角形中，判断力的三角形与几何三角形相似，根据相似三角 形的对应边长成比例列方程求解。 矢量三角形法 物体受三个力的作用，若这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构 成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形定则，根据 边角关系，求平衡问题。 续表 教材帮 返回目录 10 图3-5-1 例2 如图3-5-1所示，质量为的小球置于倾角为 的光滑斜 面上，劲度系数为 的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固 定在墙上的点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 ， 已知重力加速度为 ，则弹簧的伸长量为( ) C A. B. C. D. 教材帮 返回目录 11 图3-5-2 解法1 合成法 以小球为研究对象，小球受到重力、弹簧的拉力 和斜面的支持力 ，作出受力图，如图3-5-2所示。由平衡条件可知，和 的合力与 重力大小相等，方向相反。由几何关系可知， , 又,解得弹簧伸长量 ,故C正确。 教材帮 返回目录 12 图3-5-3 解法2 正交分解法 如图3-5-3所示为小球的受力情况，由几何关系可知,弹簧弹力 与斜 面间的夹角为 ,将重力和弹力 分别沿平行于斜面和垂直于斜 面的方向进行正交分解,由共点力的平衡条件知, ，又,解得弹簧的伸长量 ,C正 确。 教材帮 返回目录 13 知识点3 斜面体受力分析问题 1 斜面上滑块的受力分析 滑块运动 情况 在斜面上静止 沿斜面匀速下滑 在外力作用下匀速上滑 示意图 教材帮 返回目录 14 滑块运动 情况 在斜面上静止 沿斜面匀速下滑 在外力作用下匀速上滑 受力分析 沿斜面方向： 。 垂直斜面方向： 。 。 沿斜面方向： 。 垂直斜面方向： 。 。 沿斜面方向： 。 垂直斜面方向： 。 。 续表 教材帮 返回目录 15 2 水平面上的斜面体的受力分析 隔离法分 析 滑块（静止或匀速下滑） 斜面体（静止） __________________________________________ 沿斜面方向： 。 垂直斜面方向： 。 _________________________________________ 竖直方向： 。 水平方向： 。 两图中，， 。 教材帮 返回目录 16 整体法分 析 _________________________________________ 以斜面体和滑块整体为研究对象， 。 续表 教材帮 返回目录 17 图3-5-4 例3 ［多选］如图3-5-4所示，斜面体 放在水平面上，斜面的倾 角为 ,物体放在斜面上，受到一个水平向右的作用力， 和 都保持静止，这时受到的静摩擦力大小为， 受到水平面的 静摩擦力的大小为，现增大，若、 仍静止，则( ) BC A.一定变大 B.不一定变大 C.一定变大 D. 不一定变大 【解析】对物体受力分析，受推力 、重力、支持力，可能受摩擦力,当 时，摩擦力沿着斜面向上，大小为 ， 增 大时，变小；当 时，摩擦力为零，增大时， 变大，方向沿 斜面向下；当 时，摩擦力沿着斜面向下，大小为 ，增大时，变大，A错误，B正确。对、 整体受力分析， 则有，增大时， 一定变大，C正确，D错误。 教材帮 返回目录 18 解题突破 题型1 共点力的静态平衡问题 解题通法 分析求解静态平衡问题的基本思路 方法帮 返回目录 19 例4 ［第81页“复习与提高”B组第5题改编］如图3-5-5所示，一质量为 的沙袋用不 可伸长的轻绳悬挂在支架上，已知绳长为 ，某人用水平作用力将沙袋缓慢拉起，使 绳与竖直方向的夹角为 ，且绳绷紧，沙袋在此位置静止不动。重力加速度 为 。 图3-5-5 方法帮 返回目录 20 （1）求该人对沙袋施加的水平作用力大小； 【答案】 图3-5-6 【解析】当绳与竖直方向的夹角 时， 沙袋受到重力、绳子拉力和该人对沙袋施加 的作用力，对沙袋进行受力分析，建立直角 坐标系，如图3-5-6甲所示。由平衡条件，水 平方向有 ，竖直方向有 ，联立可解得 。 方法帮 返回目录 21 （2）若该人对沙袋施加的作用力不水平，求作用力的最小值。 【答案】 【解析】作力的矢量三角形，如图乙，分析可知当作用力 与轻绳垂直且斜向右上时 最小，则 。 方法帮 返回目录 22 方法帮 返回目录 23 图3-5-7 练 变式1 ［生产劳动，多选］如图3-5-7所示为三种形式 的吊车工作示意图，为固定杆，图中所标夹角 均为 ，绳和滑轮的质量忽略不计，一切摩擦不计。 缆 绳通过滑轮吊着相同的重物，系统均处于静止状态。图甲 中 。若定滑轮受到固定杆的作用力分别为 、和 ，则下列说法正确的是( ) BC A.、和 均沿杆 B.沿杆，和与杆所在直线的夹角为 C. D. 方法帮 返回目录 24 设重物重力为 ，可知图甲、乙、丙中，每段绳的拉力大小均 等于重物的重力大小 ，对定滑轮进行受力分析，定滑轮受到 固定杆的作用力与两段绳上拉力的合力大小相等、方向相反。 方法帮 返回目录 25 题型2 整体法和隔离法在平衡问题中的应用 解题通法 整体法和隔离法 1.整体法 当几个物体组成的系统具有相同的运动状态，且在只涉及研究系统与外界的相互作 用而不涉及系统内部物体之间的力与运动时，一般采用整体法。应用整体法解题的 步骤如下； 方法帮 返回目录 26 2.隔离法 为了研究系统内某个物体的受力和运动情况，一般把需要研究的物体从系统中隔离 出来研究的方法，称为隔离法。应用隔离法解题的步骤如下； 实际中隔离法和整体法需要交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题过程简洁明了。 方法帮 返回目录 27 例5 如图3-5-8所示，球重，斜面体重，斜面倾角为 ， 一切摩擦均不计。则水平力为多大时，才能使、 均处于静止状态?求此时竖直墙 壁和水平面受到的压力大小。 图3-5-8 方法帮 返回目录 28 【答案】; ; 方法帮 返回目录 29 解法1 隔离法 分别对球、斜面体 进行受力分析,如 图3-5-9甲、乙所示，建立平面直角坐 标系 由共点力的平衡条件知 对有， 对有 ， 其中和是一对相互作用力,即、 大小相等 代入数据，联立解得， 由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力大小分别为、 。 方法帮 返回目录 30 解法2 整体法 将、 视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零。对整体进行受力分析， 如图3-5-10所示，由平衡条件得 ， 再隔离进行受力分析，如图3-5-9乙所示，由平衡条件可得 ， 联立解得， 由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力大小分别为、 。 方法帮 返回目录 31 练变式2 ［教材第80页“复习与提高”B组第1题改编，多选］如图3-5-11所示，质量 为的斜面体放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为的小球，使 置于斜面上， 整个系统处于静止状态。已知斜面倾角 ，轻绳与斜面平行且另一端固定在 竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为 ，则( ) BD 图3-5-11 A.斜面对小球的作用力大小为 B.轻绳对小球的作用力大小为 C.斜面体对水平面的压力大小为 D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为 方法帮 返回目录 32 【解析】以小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向有 ，平行斜面方向有 ，故A错误,B正确； 以斜面体和小球整体为研究对象进行受力分析，竖直方向有 ，水平方向有 ，故C 错误，D正确。 方法帮 返回目录 33 考向追踪 考向 考查平衡条件的应用 图3-5-12 例6 (2024·浙江1月卷)如图3-5-12所示，在同一竖直平面内，小 球、上系有不可伸长的细线、、和，其中 的上端悬挂 于竖直固定的支架上，跨过左侧定滑轮、 跨过右侧定滑轮分 别与相同配重、 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。 已知小球、和配重、质量均为，细线、 平行且与水 平面成 （角）不计摩擦，重力加速度 ， 则细线、 的拉力分别为( ) D A.， B.， C.， D.， 高考帮 返回目录 34 高考帮 返回目录 35 图3-5-13 练变式3 (2025·海南卷)如图3-5-13所示，光滑圆环竖直固定，用 轻绳连接两个小球、 ，两小球套在圆环上且均处于平衡状态， 两小球与圆环的圆心连线和圆环水平直径的夹角分别为 和 ，则两球质量之比 为( ) B A. B. C. D. 高考帮 返回目录 36 【解析】对受力分析，如图甲所示，将重力和绳子拉力沿着垂直 方向分 解，根据平衡条件得 ，可得，对 受力分析, 如图乙所示，同理可得，其中与 大小相等、方向相反，则 ，故B正确。 高考帮 返回目录 37 新考法 空间思维 空间力的平衡问题 考法解读 三维空间中的受力分析及平衡问题，主要考查考生的抽象思维能力和空间想象能力。 对此类问题，一般采用“降维法”处理，即通过画侧视图、俯视图、正视图等，把三 维问题转化成二维问题。 高考帮 返回目录 38 类型1 对称分布的空间力平衡 有些空间力呈对称分布，解决这种受力平衡问题，只需要先分析对称分布的力中的 某一个力，再结合对称性求解即可。 图3-5-14 例7 (2023·江苏卷)如图3-5-14所示，嫦娥五号探测 器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为 ,四条腿与竖直方向 的夹角均为 ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 。 每条腿对月球表面压力的大小为( ) D A. B. C. D. 考法创新 本题以嫦娥五号探测器在月面静止为素材命题，考查空间力的平衡及牛顿第三定律 的应用，根据四条腿对探测器的作用力具有对称性，结合平衡条件分析求解。 高考帮 返回目录 39 【解析】由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直 向上，根据对称性可得，解得 ，根据牛顿第三定律可知每条腿 对月球表面的压力大小为 ，D正确，A、B、C错误。 高考帮 返回目录 40 子题1 若将“每条腿对月球表面压力的大小”改为“每条腿受到月球表面摩擦力的大 小”，则正确选项为( ) C A. B. C. D. [第1步：对探测器进行受力分析] 探测器受到的重力：大小为 ，方向竖直向下。 月球表面对每条腿的作用力可以分解为竖直向上的支持力 和沿水平方向的摩 擦力 高考帮 返回目录 41 [第2步：结合对称性分析每条腿的受力] 高考帮 返回目录 42 子题2 若将“每条腿对月球表面压力的大小”改为“每条腿受到月球表面作用力的大 小”，则正确选项为( ) B A. B. C. D. 【解析】由变式1分析可知， 。 高考帮 返回目录 43 类型2 可转化为平面图的空间力平衡 利用三视图或截面图，即选取某一个平面，通过这个平面来观察三维空间图形，忽略 垂直于该平面的维度，将物理量投影到该平面上进行讨论分析，从而画出二维平面图。 高考帮 返回目录 44 图3-5-15 例8 (2024·贵州卷)如图3-5-15（a），一质量为 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖 直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如 图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的 距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为 ，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为 ( ) D A. B. C. D. 高考帮 返回目录 45 考法创新 本题以生活中常见的情境为背景命题，考查了三维空间中球的平衡，题中给出了视 图，降低了思维难度，便于考生分析问题。 高考帮 返回目录 46 设球的半径为 ，对球进行受力分析，如图所示。 高考帮 返回目录 47 $