湖北省咸宁市咸安区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025年春季期末文化素质检测试卷 八年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卷上指定位置 2.选择题的作答：善小题选出谷案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 苹编纸和答题卷上的非答题区城均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卷上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卷 上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合愿目要求） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.4 B.V⑧ C.10 D.0.i 2.下列计算正确的是() A.2+5=√7B.2+5=25 C.25-2=5D.2x√5=√10 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件中，能判定△4BC是直角三角形的 是() A.a=1,b=2,c=3 B.a2=(b-c)(btc) C.∠A=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+2∠B=225”,则∠D=() A.45 B.75° C.120 D.135 5.一俱乐部的篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下统计表， 表格不小心被某同学用水打湿了，看不清18岁和20岁队员的具体人数： 年龄（岁） 18岁 19岁 20岁 21岁 22岁 人数（个） 2 3 下列统计量中，不受影响的是( A.中位数，方差 B.众数，方差 C,中位数，众数 D.平均数，中位数 6.如图，直线1：y=x+2与直线2：y=+b相交于点P(m,4),则方程组 y=x+2 y=kx+h 的解是( [x=2 x=0 x=4 [x=2 y=0 y=4 D y=2 y=4 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上 升定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：)之闻函 数关系的大致图象是( bk 8.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交 D于点下再分别以点B,F为圆心，大于)BF的长为半径画孤， 两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF,BF 根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是( A.△ABF是等边三角形 B.AE平分∠DAB 菱儿 C.EF=BE D.AE⊥BF 9. 如图所示的推理中，在①②③⊙处可以 平行四边形 正方形 添上条件“对角线互相垂直”的是( 矩形 A.①④ B.①③ c.②④ D.②③ 10.如图，正方形ABCD的面积为18，点E在正方形ABCD内，△4BE是等边三角形，在对角线AC上 有一点P,使PD+PE的值最小，则这个最小值为( A.6 B.25 C.9 D.32 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11,计算(-3)的结果是 12.请写一个y随x的增大而减小的一次函数的解析式： 13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩 的平均数与方差，根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且 发挥稳定的运动员参加比赛，应该选 参赛 甲 Z 丙 丁 平均数(cm) 195 190 195 190 方差 45 45 7.4 6.1 14.我国古代数学有一道“荡秋千”的问题：“平地秋干未起，踏板一尺离地。送行二步与人齐，5尺人高 曾记，仕女家人争藏.良工高士素好奇，出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千， 当它静止时，踏板离地距离PA=1尺.将它向前水平推送10尺（即PC=10尺）时，秋千踏板离地 的距离PB和身高5尺的人一样高（即PB=5尺），试问绳素有多长？” 设秋千的绳紫OP长为x尺，根据题意可列方程为 5.如图。在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60,点M是AD边的中点， 连接MC,将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交 B于点N,则线段EC的长为 三、 解答题（共9题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步瑰） 16.计算6分，每小题3分) 2)5+25-2)-h- 17.6分) 已知y与x~1成正比例，当x=·1时，y=4 (1)求出y与x的函数关系式： (2)请通过计算，判断点(3,2)是否在这个语数的留象上， 18.(6分) 如图，是长平行四边形ABCD的边DC到点F,使得CF=CD, 连接AF,8F,AC,若AD=AF,求证：四边形ABFC是矩形. 19.8分) 随看互联网络快速发展，现在人工智能也快速兴起，并且渗透着我们的生活。某平台抽取了20个用 户对甲，乙两款人工智能软件分别进行了评分，现将收集到的数据进行整理描述和分析（得分用x表 示，共分为四组，A:60<x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100). 下面给出了部 分信息： 甲款人工智能教件得分所有数据： 64,70,75,76.7%,7%,85,85,85,85,86,89,90,90.94.95,98.98,99.100. 乙教人工智能软件得分在C组内的数据，85,86,87,88,88,88,90,90。 甲、乙两教人工智能教件得分统计表： 乙，款人工智能软件得分扇形统计图 平均数 中位数 众数 方差 09 86 96.6 D 86 865 88 698 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空a= b (2)若本次调查有00名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1000名用户对乙款入工智能软 件进行了浮分，估计其中对甲、乙两欲人工智能软件非常满盒(90<≤100)的总用户数： 3)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请设明理由（写出一条理由即可）。 20.9分) 如图、在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的项点称为格点，4，B,C均在 格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图（保留作图痕迹）， (1)在图1中作平行四边形ACBD: (2)在图2中作正方形ACEF (3)在图3中作菱形AC3N,使点B在直线CN上. B 图1 图2 图3 21.(9分) 课本再现：我们知道，菱形的对角线互相垂直反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以 发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请 你完成证明过程 己知：在口ABCD中，对角线BDLAC,垂足为O,求证：□ABCD是菱形： 图1 围2C (2)知识应用：如图2，在口48CD中，对角线4C,BD相交于点O,4D-10,AC=12,BD=16 ①求证：□ABCD是菱形： @长C至直E连接0E交cD于点R、若∠E-号∠BCD,求△08E的面积 22.9分) 已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A,B两地，A地需要物 货1300吨，B地需要物资700吨，从甲，乙两仓库把物资运往A,B两地的运费单价如下表： )设甲仓库运往A地x吨物资，直接写出总运费y(元)关于x(吨)的函数解析式并且写出自变量 x的取值范围： (2)当甲仓库运往A地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ A地（元/吨） B地（元/吨） 甲仓库 12 15 乙仓库 10 18 23.(10分) 某商店销售一种产品，该产品成本价为8元件，售价为10元/件，销售人员对该产品一个月(30天) 销售情况记录绘成图象， 图中的折线ODE表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，若线段DE表示的函数关 系中，时间每增加1天，日销量诚少5件， (1)第26天的日销量是 件，这天销售利润是 元： (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围： (3)销售期间日销售最大利润是多少元？日销售利润不低于660元的天数共有多少天？ 本y件) 0 340 172230x(天) 4.12分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=2m与x轴交于点4(~2,0，与y轴交于点B,过点8的 另一条直线交x轴正半轴于直C,且OC. 3 (1)求直线BC的解析式： (2)若点M是直线BC上位于第一象限内的一点，且满足Sw=S4Os,请出点M的堂标： (3)如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，走接FG,以FG为边向FG右侧作正方 形FGQP,在点G的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标 1A0 C 图1 图2 备用国咸安区2025春八年级数学期末文化素质检测 参考答案 说明： 1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相 应的评分细则评分， 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评 阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答 未玫变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超 过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，不给分， 3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中， 合理地省略非关键性的步骤， 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 、 选择题（每小题3分） 2 3 4 5 6 10 D B A B 0 三、填空（每小题3分） 11.3 12.y=-x 13.甲14.x2=(-4)2+100 15.2√7-2 四、专心解一解 16(1)3√3（过程略）) …3分 (2)2-√2（过程略）)… …3分 17.(1)y=-2x+2 …3分 (2)不在…6分 18.。证明：四边形ABCD是平行四边形， ..AB//CD,AB=CD,AD=BC, .CF=CD :.CF=AB ∴.四边形ABFC是平行四边形… …3分 八年级数学参考答案第1页共5页 .AD=AF ∴.BC=AF .平行四边形ABFC是矩形… …6分 19.(1)a=85.5,b=85,m=20 3分 (2)900× 6+1000×20%=470(户)… 2 6分 (3)乙款人工智能软件更受用户欢迎 理由如下： ,甲款和乙款的平均数相同，乙款的方差小于甲款的方差，乙款人工智能软 件比较稳定， ∴，乙款人工智能软件更受用户欢迎 …8分 20. (说明：每小问3分，合计9分) 21.(1)(过程略) …3分 (2)(过程略) …6分 (3)OM 6×824 D 105 由∠E=}∠BCD可证明CE=CO 4 1 SABOES==-BE×OM=二×16× 24192 2 55 …9分 22.解： (1)由题意知，甲仓库运往A地x吨物资，那么乙仓库运往A地(1300-x)吨物资， 甲仓库运往B地(800-x)吨物资，乙仓库运往B地700-(800-x)-(-100)吨物资 小…2分 =12r+10(1300-x)+15(800-x)+18x-100)=5x+23200. …4分 八年级数学参考答案第2页共5页 自变量x的取值范围为：100<x≤800： …6分 (2)y=5.r+23200 y随x的减小而减小， 当x=100时，y最小，=5×100+23200=23700 当甲仓库运往A地100吨物资时，总运费最省，最省的总运费是23700元 …9分 23.解： (1)第26天的日销量是 320 件，这天销售利润是 640元： (每空1分…2分 y=20x(0≤x≤18) (2) (过程略) y=-5x+45018<x≤30) ………6分 (3)可求得点D坐标为(18360) .销售期间日销售最大利润是360×（10-8)=720（元)…8分 660÷(10-8)=330 令20-=330，得x=16.5 令-5r+450=330,得x=24 .日销售利润不低于660元的天数共有24-17+1=8（天）…10分 24.解 (1)直线BC的解析式为：y=- 6 x+4(过程略) …3分 5 (2),S△ABM=S△AOB .OM∥AB… …4分 .OM的解析式为y=2x…5分 八年级数学参考答案第3页共5页 5 y=2x 解方程组： 4 6 y= 5t+4 得 …6分 5 y= 2 点M的坐标为( 55 …7分 4'2 (3)①当>2时，如图1，点Q落在BC上时，过G作直线平行于x轴，过点F, Q作该直线的垂线，垂足分别为M,N 可证△FMG2△GNO(AAS)…8分 设G(0,n) MG=NO=1,FM=GN=n-2. .Qn-2,n-1). ·点Q在直线y=-6 x+4上， 5 6 ∴.n-1=-2(n-2)+4 5 解得n 37 图1 .G0, 31 …9分 1 ②当<2时如图2，同理可证△FMG≌△GNO(AAS) 设G(0,n) MG=NO=1,FM=GN=2-n. .Q2-n,n+l). “点Q在直线y=-6x+4上 5 n+1= _6(2-)+4 解得n=-3 图2 G(0,-3) …11分 八年级数学参考答案第4页共5页 点G的坐标为(0,32)或(0，-3)…12分 11 八年级数学参考答案第5页共5页