一 第2课时 立体图形的展开图-【随堂笔记】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版2024）

观察物体 第②课时 立体图形的展开图 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 围点@ 知识点 长方体的展开图（教材第3页例3)】 把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。 (1)确定需要剪开几条边。 有上、下2个开口， 有1个开口， 没有开口， 只要剪开（1)条 需要剪开(4) 需要剪开(7) 新 边就可以了。 条边。 条边。 (2)探究长方体纸盒的剪法，并在剪开后的图形上标出原 来纸盒上的6个面。 剪法一： 剪法二： 上 前左后 右 前左后 右 下 发现：①这两个同样的纸盒，剪开的边（不同），得到的 图形也（不同）。 ②立体图形中相对的面在展开图中不相邻。“后”与“前” 相对， “左”与“右”相对，“上”与“下”相对。 理思路 立体图形 长方体的展开图 的展开图 随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P3P4] 3把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。 注意：每个面都至少有一条边和其他的面相连。 (1)需要剪开几条边？想一想，描一描。 这个纸盒，只要剪开 一条边就可以了。 这个纸盒需要剪开… 4条边 这个纸盒有““ 这个纸金有 2个开口。 1个开口。 可以剪开下底 面的3条边和 侧面的1条边。 这个纸盒没有开口，需要剪开几条边？ 可以剪开上底面的3 7条边 茶边、下底面的3条 边和侧面的1条边。 (2)剪一剪，说一说。 要把接缝处多余的部分剪掉哦！ 剪法一 剪法二 将一个立体图 形剪开，平辅 在桌面上，剪 法不同，展开 后得到的图形 一般也不同。 都有三组相同的面， 这两个同样的纸盒， 每组中的两个面都 剪开的边不同，得 不相连。 到的图形也不同。 相对的两个面完全相同。 8 观察物体 (3)你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？ 想一想，说一说。 我先确定从“前面”看 到的那个面，再围起来 “后”与“前”相对， 看一看… 应该写在… 前后 前 后 立体图形中相对的面在展开图中不相邻。 做一做 用附页1的图做一个长方体纸盒。先在图中标出从其他几个方向看到的 面，再把它剪下来，围一围，看看标得对不对。 →教材附页1 提示：自己动手操作试一试。 前 9 随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ 学方法 ◎动手操作探究长方体的展开图 拿一个长方体纸盒，沿着一些边 你能从展开图中找到长方体 剪开，看看它的展开图。 3组相对的面吗？画出3种。 思路分析：沿着长方体的边剪开，可以把它展开成一个平面图形，这个 平面图形叫作长方体的平面展开图。沿着不同的边剪开，可 以得到不同的平面展开图。可以自己动手操作，试着剪开长 方体纸盒，并标出上下、前后、左右3组相对的面。 正确解答：（答案不唯一) 上 右 上 后 右 前 前 上 右 下 左 左 下 下 前 后 后 ○运用推理法和排除法解决找正方体相对面的问题 一个正方体的6个面上分别写着A、B、 D C、D、E、F,根据右边的三种摆放情况， 判断每个字母对面的字母是什么。 思路分析：可以根据“相对的两个面肯定不相邻”的特点，看某个字母 相邻面上的字母是什么，排除与这个字母相邻的字母，从而 推断出这个字母对面的字母。 总结：在判断 正方体相对的 D 面上的字母是 E BWD的对面不是E、B 什么时，有时 直接判断比较 WD的对面是C 困难，可以先 D A D的对面不是F、A 我出与一个面 相部的面上的 B的对面是F 字母分别是什 D WA的对面不是D、F 么，再根据“相 A的对面是E 邱面不相对“ 这一特点进行 ,A的对面不是B、C 解题。 正确解答：A的对面是E,D的对面是C,B的对面是F。 10 观察物体 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：未掌握长方体展开图相对面的特点 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。 上面 你能标出长方体 上面 前面 右面 的下面、后面和 前面 面 左面吗？ 易错解读：由长方体的展开图判断哪两个面是 上面 一组相对的面，可以根据长方体展开图的特，点， 左面 前面 右面 后面 想象折叠的过程，找出相对的面，也可以用展 下面 开图折一折来找出相对的面。所以本题的正确 答案如图所示。 举一反三： 下面是一个长方体纸盒的展开图，请在展开图中写上长方体纸盒3组相对 的面。 前面 提素养 下面图形中，（ )沿虚线折叠后不能围成长方体。（填序号） ① ② ③ 1本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 观察物体 第1课时观察物体 2做-做 举一反三 1.164 2.小明小丽小亮 @提素养 1①④②③ 第2课时立体图形的展开图 2做一做 ②提素养 提示：自己动手操作试一试。 1③ 举一反三 1 略 第一单元要点总结 要点①)练习 要点(2练习 1.(从左边开始顺时针)美美力力 ( )( )(V) 芳芳林林 要点③)练习 2. I(V)(×)(V) 1(×)(V) 二 混合运算 第1课时 没有括号的同级运算 做一做 1=6÷3 =7×6 =3×6 （说一说略)》 1=2 =42 =18 =160-51 =16÷4 =8÷2 ②提素养 =109 =4 =4 11.4×4÷212÷2×7 举一反三 1 77-6-1927-8+64 =9×6 =10-8 =9÷3 12.37-18+37=56(颗) =54 =2 =3 1 答：两只松鼠一共吃了56颗橡果。 161