精品解析：2023-2024学年江西省吉安市井冈山市人教版六年级下册期末测试数学试卷

井冈山市2024年六年级素质教育学业质量检测 数学试卷 （考试时间：100分钟 分数：100分） 一、反复比较，对号入座。（每题1分，共10分） 1. 某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ） A. 齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 背背身高165厘米，是全班最高的 D. 春春身高180厘米 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，这个班男生的身高可能比165厘米高，也可能比165厘米矮，据此解答。 【详解】A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋，比165厘米高，齐齐可能是这个班的； B．力力身高132厘米，是全班最矮的，比165厘米矮，力力可能是这个班的； C．背背身高165厘米，是全班最高的，等于全班平均身高165厘米，这个班不可能身高全是165厘米，背背最不可能是这个班的； D．青青身高180厘米，比165厘米高，青青可能是这个班的。 故答案为：C 【点睛】根据平均数的含义和求法进行解答。 2. 一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（ ）。 A 牙签筒 B. 铅笔 C. 水杯 D. 胶棒 【答案】C 【解析】 【分析】联系生活实际，按一般情况判断各选项物体的半径与高的尺寸，得出结论。 【详解】A．牙签筒的半径＜3厘米，高＜12厘米，不符合题意； B．铅笔的半径＜3厘米，高＞12厘米，不符合题意； C．水杯的半径约是3厘米，高约是12厘米，符合题意； D．胶棒的半径＜3厘米，高＜12厘米，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的特征及应用。 3. 估测在实际生活中的应用十分广泛。下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒 B. 数学书封面的面积大约是50平方分米 C. 衣柜的高度大约是6米 D. 一个鸡蛋的质量大约是500克 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活中的实际情况、时间的认识、面积单位的认识和重量单位的认识分别对各项进行分析即可判断。 【详解】A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒。原题干说法正确。 B．数学书封面的面积大约是50平方厘米。原题干说法错误。 C．衣柜的高度大约是2米。原题干说法错误。 D．10个鸡蛋大约是500克，一个鸡蛋的质量大约是50克，原题干说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对生活中常见的物体的估测，需要学生平时多观察和积累。 4. 用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）。 A. 一样长 B. 甲彩带长 C. 乙彩带长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。 详解】甲×＝乙× ，， ，所以，即甲乙，乙彩带长。 用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，乙彩带长。 故答案为：C 5. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 6. 如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 128 B. 32 C. 64 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了两个长方形的面积，其中长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，计算出一个长方形的面积，则增加的表面积＝长方形面积×2，据此解答。 【详解】8×4×2＝64（平方厘米） 因此表面积增加了64平方厘米。 故答案为：C 7. 如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。 A. B. 1 C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两辆车的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷两辆车的工作效率之和”求出两辆车同时配送需要的配送时间，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 所以，小时可以将这些快递送完。 故答案为：D 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 8. 如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 75 C. 50 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。 【详解】解：设一个小长方形的长为x厘米。 3×（20－x）＋x＝2x 60－3x＋x＝2x 2x＝60－2x 2x＋2x＝60－2x＋2x 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 20－x＝20－15＝5（厘米） 所以，一个小长方形的长为15厘米，宽是5厘米。 15×5＝75（平方厘米） 每个小长方形的面积是75平方厘米。 故答案为：B 9. 同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数前齿轮转数后齿轮数后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离齿数比车轮的周长。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ） A. B. 48∶28 C. 48∶18 D. 36∶18 【答案】C 【解析】 【分析】由“前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数”可知，用前轮最多的齿数与后轮最少的齿数组合，蹬同样的圈数使自行车走得最远。也就是前、后轮齿数差越大，蹬同样的圈数使自行车走得越远，前、后轮齿数差越小，蹬同样的圈数使自行车走得越近。 【详解】前轮齿数分别是48和36，后轮齿数分别为28、24、22、20和18，所以这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是48∶18。 故答案为：C 10. 生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（ ）。 A. 33.3% B. 50% C. 80% D. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】设原来这批零件10个小时生产了100个，则工作效率是每个小时生产10个零件。时间少用20%，就是现在比原来少用20%，以原来为单位“1”，现在就是原来的（1－20%），就是现在是时间是8个小时。同样产量却增长60%就是以原来的产量为单位“1”，现在就是原来的（1＋60%），现在的产量是160个，则现在的工作效率＝现在的产量÷现在的时间为每小时生产20个。革新前的工作效率是革新后的百分之几＝革新前的工作效率÷革新后的工作效率。 【详解】100÷10＝10（个） 10×（1－20%） ＝10×80% ＝8（小时） 100×（1＋60%） ＝100×160% ＝160（个） 160÷8＝20（个） 10÷20＝50% 故答案为：B 二、静心思考，谨慎填空。（每空1分，共24分） 11. 某市去年生产总值达322740000000元，横线上的数读作（ ）人。该市去年总人口数是10479300人，改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人。 【答案】 ①. 三千二百二十七亿四千万 ②. 1047.93 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万人”作单位的数，就在万位的后面点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字，据此解答。 【详解】由分析可得：某市去年生产总值达322740000000元，横线上的数读作三千二百二十七亿四千万人。该市去年总人口数是10479300人，改写成用“万人”作单位的数是1047.93万人。 12. （ ）÷12＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 【答案】9；12；75；3；4 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 详解】0.75＝＝ ＝＝，＝9÷12 ＝＝ 0.75＝75% ＝3÷4 即9÷12＝＝0.75＝75%＝3∶4。 【点睛】掌握小数化成分数的方法、分数的基本性质、分数与除法、比的关系是解题的关键。 13. 7吨的是（ ）吨，45千克比（ ）千克多。 【答案】 ①. ②. 36 【解析】 【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】7×＝（吨） 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝36（千克） 7吨的是吨，45千克比36千克多。 14. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费（ ）元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费（ ）元。 【答案】 ①. 12a＋8b ②. 60.4 【解析】 【分析】王奶奶家上个月的用水量是20吨，超过12吨的部分是20－12＝8（吨）。根据单价×数量＝总价，分别用a乘12、b乘8，求出12吨的水费和超过12吨部分的水费，再把它们加起来即可求出王奶奶应缴水费多少元。 把当a＝2.5，b＝3.8元代入所得的式子中计算即可求值。 【详解】20－12＝8（吨），则用含有字母的式子表示应缴水费是（12a＋8b）元； 当a＝2.5，b＝3.8元时， 12a＋8b ＝12×2.5＋8×3.8 ＝30＋30.4 ＝60.4（元） 则王奶奶家应缴水费60.4元。 15. 某新建商品房开售，每平方米9000元，阳阳的爸爸购买了一套100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子一共需要缴纳（ ）元的契税。 【答案】13500 【解析】 【分析】100m2＞90m2，所以契税按1.5%征收；用每平方米的价格×100，求出这套房子的价钱，再乘1.5%，即可求出需要缴纳契税的钱数。 【详解】100m2＞90m2，所以契税按1.5%征收。 9000×100×1.5% ＝900000×1.5% ＝13500（元） 某新建商品房开售，每平方米9000元，阳阳的爸爸购买了一套100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子一共需要缴纳13500元的契税。 16. 据了解，北京冬奥会火炬手约1200名。他们来自各行各业，大多在本系统、本领域取得杰出成绩或作出突出贡献，具有相当的代表性和先进性。其中获得省部级以上荣誉的约600人，占火炬手总数的（ ）。所有火炬手当中，至少有（ ）人在同一天过生日。 【答案】 ①. 50 ②. 4 【解析】 【分析】用获得荣誉的人数除以总人数，乘即可求得获得省部级以上荣誉的人占火炬手总数的百分率；北京冬奥会2022年举行，这一年是平年，全年365天，要考虑每天都有人过生日，用总人数除以365，得3组，余数105，把余数105当作第4组，商3加1就是至少多少人在同一天生日。 【详解】 （组）……105（人） （人） 获得省部级以上荣誉的约占火炬手总数的（50%）；所有火炬手当中，至少有（4）人在同一天过生日。 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。要考虑最坏的状况，就是每天都有人过生日。 17. 丽丽和芳芳做种子发芽试验。丽丽的50粒种子发芽率是80%，芳芳的30粒种子发芽率是100%。她俩这80粒种子的发芽率是（ ）。 【答案】87.5% 【解析】 【分析】发芽率的意思是种子发芽的粒数占总粒数的百分之几，把总粒数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义得出“发芽的粒数＝总粒数×发芽率”，由此分别求出两人种子的发芽粒数；再根据“发芽率＝发芽的粒数÷总粒数×100%”，用两人种子的总发芽粒数除以两人种子的总粒数，即可求出她俩这80粒种子的发芽率。 【详解】50×80%＋30×100% ＝50×08＋30×1 ＝40＋30 ＝70（粒） 70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 她俩这80粒种子的发芽率是87.5%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握发芽率的意义及计算方法是解题的关键。 18. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 40 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积相当于1份，则圆柱体积相当于3份，由于它们的体积之和是160立方厘米，则4份是160立方厘米，由此即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积，之后用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】160÷（3＋1） ＝160÷4 ＝40（立方厘米） 40×3＝120（立方厘米） 所以，一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 19. 为保证中小学生享有充足的睡眠时间，促进学生身心健康发展，教育部建议小学生每天睡眠时间应达到10小时。如果超过建议睡眠时间0.5小时，记为﹢0.5小时，那么每天实际睡眠时间是8.5小时应记为（ ）小时，0小时表示实际睡眠时间是（ ）小时。 【答案】 ①. ﹣1.5 ②. 10 【解析】 【分析】小学生每天睡眠时间应达到10小时。如果超过建议睡眠时间0.5小时，记为﹢0.5小时，由此可知睡眠时间是以10小时为标准，高于10小时的表示为正，低于10小时的表示为负；实际睡眠时间是8.5小时，低于10小时，用10减去8.5，加上负号，即为8.5小时应记为的小时数；0小时即为标准睡眠时间。 【详解】10－8.5＝1.5（小时） 综上所述：如果超过建议睡眠时间0.5小时，记为﹢0.5小时，那么每天实际睡眠时间是8.5小时应记为﹣1.5小时，0小时表示实际睡眠时间是10小时。 20. 一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重（ ）t。 【答案】2.355 【解析】 【分析】圆锥形沙子的体积＝π2rh，代入数据计算出这堆沙子的体积，再用体积乘每立方米沙子的重量，可得出这堆沙子的重量。 【详解】3.14×12×1.5××1.5 ＝4.71××1.5 ＝1.57×1.5 ＝2.355（t） 这堆沙子大约重2.355t。 21. 下图空白部分面积是整个图形面积的。 【答案】 【解析】 【分析】做几条辅助线，将整个图形进行平均分，数出总份数和空白部分的份数，根据分数的意义，写出空白部分面积是整个图形面积的几分之几。 【详解】如图： 5÷8＝ 这个图形可以平均分成8个三角形，空白部分有5个，所以空白部分面积是整个图形面积的。 22. 有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为（ ）。（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】蓝色溶液的体积没有发生变化，图2和图3的阴影部分都是液体的体积。由图2可以根据圆柱的体积＝算出蓝色溶液的体积。再根据图三求出空白部分的体积，空白的部分是一个和圆柱相同的底面，但是高是4cm的圆柱。整个玻璃器皿的体积＝蓝色溶液的体积＋空白部分的体积。 【详解】蓝色溶液的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 空白部分的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 玻璃器皿的体积：（cm3） 则玻璃密封器皿总容量为cm3。（结果保留） 23. 下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最小是（ ）。 【答案】41 【解析】 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此可知，30与20相对，17与28相对，18与23相对，分别算出相对面的两数之和，找出最小的即可。 【详解】 在原正方体中，两个相对的面的两数之和最小是41。 24. 菱形纸片按照规律拼成如下图案，第10个图案中有（ ）个菱形纸片，第（ ）个图案中恰好有2020个菱形纸片。 【答案】 ①. 31 ②. 673 【解析】 【分析】观察图形发现： 第1个图案有菱形4个，4＝3×1＋1； 第2个图案有菱形7个，7＝3×2＋1； 第3个图案有菱形10个，10＝3×3＋1； 第4个图案有菱形13个，13＝3×4＋1； 第n个图案有菱形（3n＋1）个；据此规律解答。 【详解】3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 3n＋1＝2020 解：3n＝2020－1 3n＝2019 3n÷3＝2019÷3 n＝673 所以第10个图案中有31个菱形纸片，第673个图案中恰好有2020个菱形纸片。 三、手脑并用，操作实践。（5＋4＝9分） 25. 下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0）C（4，0），请画出这个菊花园，再画出三角形菊花园绕C点顺时针旋转90°的图形。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】（1）（2）（3）（4）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据放大的意义：把长方形的每条边都扩大到原来长度的2倍后，画在方格图的右上角。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此要求找出A、B、C三个点，画出图形；再根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再连接另外两个端点； （3）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，以4格为底，3格为高画出平行四边形，画在方格图的左上角； （4）从D点向EF引垂线，这条垂线段就是最省的水管。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下： 26. 为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，没有剩的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－剩一半的人数－剩大量的人数＝剩少量的人数，据此补充条形统计图；分别用剩少量、剩一半、剩大量的人数除以总人数，求出剩少量、剩一半、剩大量的对应百分率，补充扇形统计图即可。 详解】100÷50%＝200（人） 200－100－30－20＝50（人） 50÷200＝0.25＝25% 30÷200＝0.15＝15% 20÷200＝0.1＝10% 如图所示： 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 四、耐心细致，认真计算。 27. 耐心细致，认真计算。 【答案】25；222；0.36； 0.201；； 【解析】 【分析】第一小题中先将化为0.25，25%化为0.25，根据乘法分配律提取公因数0.25，再进行简便运算；第二小题中先计算分数乘法，将分数化为和分子的乘法，运用分数乘法分配律提取公因数，进而计算得出答案；第三小题将第一个括号里面的减法中分数化为小数1.2，将第二个括号里面的加法，将0.5化为，再运用分数除法计算得出答案；第四小题中将20102化为2010×2010，提取公因数2010，计算得出答案；第五小题是解方程，先在等式两边同时除以4.2，再同时加上5得到答案；第六小题是解比例，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出方程，进而运用等式基本性质可得出答案。 【详解】3 解： 解： 五、数学语言，我会表达。（3＋3＝6分） 28. 同学们，我们学习了6年的数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题主要考查学生用数学视角观察生活场景的能力，需要结合火车站的具体设施或现象，联系已学数学知识进行举例说明。 【详解】（1）火车车厢里座位的排列运用了数对的知识，“14A”表示14行A列； （2）火车站里乘车买票用了人民币的知识，吉安到井冈山的火车票是15.5元，妈妈付了20元，找回了4.5元； （3）火车运行中车厢的运动是平移，火车轮子的运动是旋转。 （4）火车站候车室的屏幕上显示吉安到井冈山的火车T77是21：01开，晚点5分钟，就是21：06开，运用了时间的计算知识。 （5）购买火车票时身高1米20厘米以下可以购买儿童票，弟弟测量了一下1米1，买儿童票半票，运用了长度测量和计算的数学知识。 （6）火车到南昌站后，9号车厢有26人下车，又有35人上车，9号车厢的现有人数要运用了数的运算知识。 （答案不唯一，写出3种即可） 29. 六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 【答案】思考过程见详解；304元 【解析】 【分析】由题可知，支出款的小数点点错了一位，现金多了273.6元，则表示支出款的小数点向左移动了一位，记录的支出款是原金额的0.1倍，用273.6元除以（1－0.1）求出记录的支出款。 【详解】思考过程：现金多了273.6元，即记录支出部分少算了273.6元，结合“一笔支出款的小数点点错了一位”可知，记录这笔支出款时，小数点向左移动了一位，那么实际支出是记录支出的（1－0.1）倍，多算的部分是记录支出的0.9倍。 273.6÷（1－0.1） ＝273.6÷0.9 ＝304（元） 答：这笔款是304元。 六、走进生活，解决问题。（5×3＋10＋8＝33分） 30. 蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 【答案】376.8平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。 【详解】3.14×8÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（平方米） 答：大约需要376.8平方米的塑料膜。 【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。 31. 如图，科学课上，老师在简易杠杆的两边分别放上A、B两个物体。已知A物体重120克，且杠杆保持平衡，那么B物体重多少克？（用比例解答） 【答案】160克 【解析】 【分析】根据平衡原理，力臂的长度与所挂重物的质量的乘积一定，所以它们成反比例关系，据此设B物体重x克，列比例为3x＝120×4，然后解比例即可。 【详解】解：设B物体重x克。 3x＝120×4 3x＝480 x＝480÷3 x＝160 答：B物体重160克。 【点睛】本题考查了反比例的应用，解答本题的关键是理解力臂的长度与所挂重物的质量的乘积是一定的。 32. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 【答案】能把油箱加满，过程见详解 【解析】 【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。 【详解】60－60× ＝60－15 ＝45（升） 450÷9.59≈46.9（升） 45升＜46.9升 答：能把油箱加满。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。 33. 仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。 风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到38.8%，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。 （1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？ （2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？（用方程解） （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）36名 （2）201枚 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将我国体育代表团人数看成单位“1”，用我国体育代表团人数乘求出运动员人数；再将运动员人数看成单位“1”，用运动员人数乘即可求出获得过奥运冠军的人数； （2）设杭州第19届亚运会我国获得x枚金牌，则获得银牌（1－）x枚，而银牌数是111枚，由此列出方程求解即可； （3）比如：杭州第19届亚运会，我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多几分之几？（提问不唯一）。 据此解答。 【详解】（1） （名） 答：我国有36名运动员曾获得过奥运冠军。 （2）解：设杭州第19届亚运会我国获得x枚金牌。 答：杭州第19届亚运会我国获得201枚金牌。 （3）杭州第19届亚运会，我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多几分之几？ （提问不唯一）。 49×38.8%≈19（枚） 答：我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多。 34. 小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的时间比是5∶4。 （1）小咏什么时候到达姥姥家？ （2）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？ 【答案】（1）8时40分 （2）2400米 【解析】 【分析】（1））要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，已知去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，据此求出到姥姥家的时间； （3）去时用了8时40分－8时＝40（分钟），已知去的时间与返回的时间的比是5∶4，可知返回时用了40÷5×4＝32（分钟）。从10时22分出发，用10时22分＋32分－10时50分求出还剩下多少时间就可以到家。用此时与小咏家的距离除以剩下的时间，求出返回时的速度。用返回的速度乘返回的时间，就是小咏家与姥姥家路程。 【详解】（1）10时30分－10时22分（分钟） 8÷4×5 ＝2×5 ＝10（分钟） 8时30分＋10分时40分 答：小咏8时40分到达姥姥家。 （2）8时40分－8时＝40（分钟） 40÷5×4 ＝8×4 ＝32（分钟） 10时22分＋32分－10时50分 ＝10时54分－10时50分 ＝4（分钟） （米） （米）。 答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 井冈山市2024年六年级素质教育学业质量检测 数学试卷 （考试时间：100分钟 分数：100分） 一、反复比较，对号入座。（每题1分，共10分） 1. 某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ） A. 齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 背背身高165厘米，是全班最高的 D. 春春身高180厘米 2. 一个半径是3厘米、高是12厘米的圆柱形物品，想一想它最有可能是（ ）。 A. 牙签筒 B. 铅笔 C. 水杯 D. 胶棒 3. 估测在实际生活中的应用十分广泛。下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒 B. 数学书封面的面积大约是50平方分米 C. 衣柜的高度大约是6米 D. 一个鸡蛋的质量大约是500克 4. 用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）。 A. 一样长 B. 甲彩带长 C. 乙彩带长 D. 无法比较 5. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 6. 如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 128 B. 32 C. 64 D. 16 7. 如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完 A. B. 1 C. 5 D. 8. 如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 75 C. 50 D. 64 9. 同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数前齿轮转数后齿轮数后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离齿数比车轮的周长。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（ ） A. B. 48∶28 C. 48∶18 D. 36∶18 10. 生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（ ）。 A. 33.3% B. 50% C. 80% D. 100% 二、静心思考，谨慎填空。（每空1分，共24分） 11. 某市去年生产总值达322740000000元，横线上数读作（ ）人。该市去年总人口数是10479300人，改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人。 12. （ ）÷12＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 13. 7吨的是（ ）吨，45千克比（ ）千克多。 14. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费（ ）元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费（ ）元。 15. 某新建商品房开售，每平方米9000元，阳阳的爸爸购买了一套100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子一共需要缴纳（ ）元的契税。 16. 据了解，北京冬奥会火炬手约1200名。他们来自各行各业，大多在本系统、本领域取得杰出成绩或作出突出贡献，具有相当的代表性和先进性。其中获得省部级以上荣誉的约600人，占火炬手总数的（ ）。所有火炬手当中，至少有（ ）人在同一天过生日。 17. 丽丽和芳芳做种子发芽试验。丽丽的50粒种子发芽率是80%，芳芳的30粒种子发芽率是100%。她俩这80粒种子的发芽率是（ ）。 18. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 19. 为保证中小学生享有充足的睡眠时间，促进学生身心健康发展，教育部建议小学生每天睡眠时间应达到10小时。如果超过建议睡眠时间0.5小时，记为﹢0.5小时，那么每天实际睡眠时间是8.5小时应记为（ ）小时，0小时表示实际睡眠时间是（ ）小时。 20. 一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重（ ）t。 21. 下图空白部分面积是整个图形面积的。 22. 有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为（ ）。（结果保留） 23. 下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最小是（ ）。 24. 菱形纸片按照规律拼成如下图案，第10个图案中有（ ）个菱形纸片，第（ ）个图案中恰好有2020个菱形纸片 三、手脑并用，操作实践。（5＋4＝9分） 25. 下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0）C（4，0），请画出这个菊花园，再画出三角形菊花园绕C点顺时针旋转90°的图形。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 26. 为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。 四、耐心细致，认真计算。 27. 耐心细致，认真计算。 五、数学语言，我会表达。（3＋3＝6分） 28. 同学们，我们学习了6年数学知识，你肯定是一个数学小达人。请你用数学的眼光观察火车站里的数学吧，举例说明至少3处。 29. 六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 六、走进生活，解决问题。（5×3＋10＋8＝33分） 30. 蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 31. 如图，科学课上，老师在简易杠杆的两边分别放上A、B两个物体。已知A物体重120克，且杠杆保持平衡，那么B物体重多少克？（用比例解答） 32. 爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 33. 仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。 风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到38.8%，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。 （1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？ （2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？（用方程解） （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 34. 小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的时间比是5∶4。 （1）小咏什么时候到达姥姥家？ （2）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $