7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 第七章 相交线与平行线 人教版（2024） 素养目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 2.能够结合图形正确识别同位角、内错角和同旁内角； 重点 知识回顾 直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？ B A F E 1 4 2 3 邻补角：∠1 与∠2， ∠2 与∠3， ∠3 与∠4， ∠4与∠1. 对顶角： ∠1 与∠3， ∠2 与∠4. 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ 这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ 这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角．　 形如字母“C” 在两条被截直线之间，在截线同侧 同旁内角 形如字母“Z” (或反置) 在两条被截直线之间，在截线两侧(交错) 内错角 形如字母“F” (或倒置) 在两条被截直线同一方 在截线同侧 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 A C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 ①在直线EF两侧 ②在直线AB、CD之间 内错角： 观察∠3与∠5的位置关系. 3 5 F E 新知探究 7 A C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 图中的内错角还有哪些？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 4 6 F E 新知探究 8 A C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 ①在直线EF同旁 ②在直线AB、CD之间 同旁内角： 观察∠4与∠5的位置关系. 4 5 F E 新知探究 9 （1）如图，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做同旁内角. 探究：识别内错角、同旁内角 同旁内角特征：两直线间，截线同侧，形如字母U 同旁内角 （2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角. 10 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 例2、如图，下列说法错误的是( 　) 探究：同位角、内错角、同旁内角 初步应用 A．∠4与∠6是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠4是内错角 D．∠5与∠4是内错角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断． A中∠4与∠6形成“U”型，是同旁内角； B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角； C中∠2与∠4不是两直线被一直线所截形成的，不是内错角； D中∠5与∠4是形成“Z”型，是内错角．故选C. 11 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 例2、如图，下列说法错误的是( 　) 初步应用 A．∠4与∠6是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠4是内错角 D．∠5与∠4是内错角 方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U” 探究：同位角、内错角、同旁内角 12 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题 观察∠4与∠5的位置，有什么特征？ ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 同旁内角 探索新知 13 F 图中还有其他的同旁内角吗？若有，请你找出来。 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 探索新知 同旁内角是 U 形状 4 5 3 6 14 1 1 1 1 2 2 2 2 同旁内角是 U 形状 探索新知 15 判断两个角是否为同位角 　　（1）形成两个角的线只能有三条，即两条直线被第三条直线所截； 　　（2）两个角不具有公共的顶点，两个角位于截线的同旁，被截直线的同侧． 　　例2　在图中找出∠1 的内错角． 解：∠1 的内错角有两个，分别为∠CGB，∠FGB． 三步寻找某个角的内错角 　　第 1 步：找到这个角的两边； 　　第 2 步：添加这个角的两边之外的第三边寻找基本图形，即弄清哪条直线是截线，哪两条直线是被截直线； 　　第 3 步：进行判断，即满足在两条被截直线之间，且在截线的两侧的两个角是内错角，否则不是． 课堂总结 今天这节课，你都有哪些收获？ 1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ 2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 1．如图，下列叙述不正确的是（　　） A．和是内错角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是邻补角 C 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．如图所示的四个图形中，和是同位角的是__________（填序号） ①②④ $$