14.1 全等三角形及其性质-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

14.1 全等三角形及其性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应角.（难点） 3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点） 前 言 如图，对开的大门、设计的图案中都有形状、大小相同的图形的形象，你能在举出一些类似的例子吗？ 导入新课 春节时的剪纸 相同的交通标志 同一张底片洗出来的两张图片 京剧中两张相同的脸谱 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 每组中的两个图形有什么特点？ 导入新课 春节时的剪纸 相同的交通标志 同一张底片洗出来的两张图片 京剧中两张相同的脸谱 探索 1：全等形与全等三角形的概念 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 讲授新课 判断下列各组图形是不是全等形？ 不是，它们的大小不同. 是，它们的形状和大小都分别相同. 是，它们的形状和大小都分别相同. 不是，它们的形状不同. 随堂小练习 讲授新课 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 讲授新课 思考：在图（1）中，把△沿直线平移，得到△. 在图（2）中，把△沿直线翻折，得到△. 在图（3）中，把△绕点旋转，得到△. 各图中的两个三角形全等吗？ 讲授新课 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 讲授新课 全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. △≌△ △≌△ △≌△ 讲授新课 全等三角形中的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角. △≌△ △≌△ △≌△ 讲授新课 对应顶点：重合的顶点 对应边：重合的边 对应角：重合的角 点与点 与 与 与 与 与 与 点与点 点与点 △≌△ 记三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 讲授新课 寻找对应元素的方法 对应边 公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 讲授新课 如图，△ ≌△， 是对应角，和是对应边，写出其他对应边及对应角. 解：对应边：和，和 对应角：和， 和. B M N A C 随堂小练习 讲授新课 思考：图（1）中，△≌△ , 对应边有什么关系？对应角呢？其他两图中的全等三角形呢？ 探索 2：全等三角形的性质 讲授新课 △ ≌ △ 全等三角形的_____________相等,全等三角形的_____________相等. 全等三角形的性质： 对应边 对应角 几何语言： 讲授新课 例1：如图，△ 点和点，点和点是对应点 ， 的延长线相交于点，求的度数. 解： 在△中， 讲授新课 如图，点在同一直线上，△ ≌ △． （1）求证：； （2）若求的长． 解：（1）证明：∵△ ≌ △， ∴， ∴； 随堂小练习 讲授新课 如图，点在同一直线上，△ ≌ △． （1）求证：； （2）若求的长． 解：（2）解： ≌ △， ,即 . 随堂小练习 讲授新课 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． B 习题1 习题解析 2.在△中，与△全等的三角形有一个角是，那么在△中与角对应相等的角是（ ） A. B. C. D.或 A 习题2 习题解析 3.如图,△ ≌ △,则的长为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 A 习题3 习题解析 4.如图，△ ≌ △，和是对应角，在△中，是最长边，在△中，是最长边. （1）写出其他对应边及对应角； （2）求线段及线段的长度. 解：（1）剩余的对应角为：与，与 对应边为：与与 习题4 习题解析 （2） 4.如图，△ ≌ △，和是对应角，在△中，是最长边，在△中，是最长边. （1）写出其他对应边及对应角； （2）求线段及线段的长度. 习题4 习题解析 5.沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． 习题5 习题解析 全等三角形及其性质 定义 表示 方法 有关 概念 性质 能够完全重合的两个三角形 对应顶点、对应边、对应角 对应边相等、对应角相等 用全等符号“ ”表示 ≌ 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 Lavf57.83.100 $$