1.2 长方体的展开图（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

三三年级数学备课教案 2025-2026学年度第一学期 时间 第 周 星期 记录人 年级 一 科目 数学 备课内容或课题 长方体的展开图 课时 共 课时,第 课时 教学目标 1. 认识长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的平面图形,能初步辨认有效展开图并找出展开图中的相对面。 2. 通过动手操作(描、剪、找)、观察比较和想象,经历立体图形到平面图形的转化过程,发展空间观念和动手能力。 3. 感受数学与生活的联系,体验操作探究的乐趣,激发学习几何的兴趣。 重点 认识长方体的展开图,知道其核心特征(6个面,相对面不相邻)。 难点 理解立体图形与平面展开图之间的对应关系(空间观念的建立)。 教学准备 教师:长方体纸盒若干、剪刀、胶带、课件 学生:每人1-2个长方体纸盒(课前收集,如小牙膏盒、小药盒等)、安全剪刀 学习方法指导 教 学 过 程 教 学 调 整 一、情境导入,唤醒旧知 师: (举起一个包装精美的长方体小礼品盒) 同学们看,老师这里有一个漂亮的礼物盒子,它是什么形状的? 生: 长方体! 师: 对,是长方体。那你们知道这个硬纸板做成的长方体盒子,如果把它完全摊平,会变成什么样子吗? (学生可能会猜测:一张大纸?好多图形连在一起?) 师: 嗯,大家说的都有点意思。今天,我们就来动手把这个长方体纸盒“拆开”,让它平铺在桌面上,看看它展开后到底是什么图形。(板书课题:长方体的展开图) 二、动手操作,探究新知 活动1. 想一想,描一描 (预测与规划) 师:在动手剪开之前,请大家拿出自己的长方体纸盒。仔细观察一下,你的纸盒是什么样子的? 【预设】有的同学拿到的是上下两个底面都开着口的;有的是只有底下开着口的;还有的是完全封好的,没有开口。 师:要想把长方体盒子完全摊平成一个平面图形,我们需要沿着它的边把它剪开。想一想:你觉得需要剪开几条边才能把它完全摊平?用手指在你自己的长方体纸盒上,描一描你打算剪开哪些边? (学生描边,教师巡视指导,提示观察开口情况) 师:谁愿意分享一下你的想法?你觉得要剪开几条边?为什么?(引导学生关注开口) 生1:我的盒子上下都开口了,我觉得可能剪开1条边就行了? 生2:我的盒子全封着的,我觉得要剪很多条边才行…… 师: 大家说的都有道理。老师这里还有一个重要的提示: 最后我们得到的展开图,必须保证原来纸盒上的每一个面,都至少有一条边是和其他的面连在一起的! 师:现在请大家带着这个重要的规则,再想一想、描一描。待会我们剪开的时候再验证。 活动2:剪一剪,说一说 (操作与验证) 师: 现在,请大家拿起安全剪刀,小心地沿着你觉得需要剪开的边,把盒子剪开!特别提醒: 很多盒子有粘合的地方,那里通常有多余的纸边,大家记得把这些多余的部分也剪掉,这样摊平后才能得到长方体原本的平面图形。开始行动吧!剪的时候一定要注意安全! (学生动手操作,沿着(自己预测的)边剪开纸盒,并剪掉接缝处多余部分。教师巡视指导,强调安全,帮助遇到困难的学生。) 师: (大部分学生完成后) 好,大家都剪好了吗?现在请小心地把剪开的盒子完全摊平在桌面上。成功了吗?说一说,你实际剪开了几条边?和你刚才预测的一样吗? 生:我的盒子是没有开口的,预测的5条边不够,后来多剪了2条才摊平... (根据学生回答板书:上下开口,剪开1条;一个开口,3条,没有开口,7条) 师:像这样把一个长方体盒子沿着边剪开,摊平后得到的这个平面图形,我们就叫做这个长方体的展开图。(板书:展开图 - 立体图形摊平后的平面图) 师:(请两个用同样纸盒,但是展开图不一样的同学上来展示)他们的展开图形状一样吗?为什么? 生:不一样!剪开的边不同,得到的图形也不同。 师:是的,大家再仔细观察一下,还有什么发现吗? 生:虽然形状不同,但都是6个面,都有三组相同的面,每组中的两个面都不相连。 师:太棒了!你们真是火眼金睛呀。接下来,我们再进行第三个活动,看看还有什么收获吧。 活动3:找一找,说一说 (观察与对应) 师: 现在,请大家仔细看一看你摊平的展开图。找一找:你能在这个展开图上,找到原来纸盒上的那6个面吗?说一说:在你的展开图上,原来的“前面”在哪里?“上面”又在哪里?和你的同桌互相指一指、说一说。 (学生观察自己的展开图,尝试辨认各个面原本的位置,并与同桌交流。) 师: (巡视并参与小组讨论,引导:这个面在盒子上和谁挨着?在展开图上和谁挨着?原来在盒子上相对的两个面,现在在展开图上挨在一起吗?) 师: (请几位学生分享) 你找到了原来盒子的“前面”吗?在哪里?(学生指) 哦,在这里。那原来和它相对的“后面”呢?(引导学生寻找) 大家发现了吗?原来在盒子上相对的两个面,在展开图上挨在一起吗? 生: 不挨着,是分开的。 师: (重点强调) 对!这是一个非常重要的发现:原来在长方体上相对的两个面,在展开图上绝对不会挨在一起(不相邻)。而且,无论展开图是什么形状,它都包含了原来长方体的6个面(通常都是长方形,有时会有2个正方形)。(板书核心特征:1. 6个面 2. 相对面不相邻) 三、课堂练习(书本P4做一做) 用附页1的图做一个长方体纸盒。 先在图中标出从其他几个方向看到的面, 再把它剪下来,围一围,看看标得对不对。 四、课堂小结 师:这节课有什么收获呢? (鼓励学生大胆发言) 师:通过这一系列活动,我们对长方体的表面结构有了更直观的认识,知道了它展开后可以变成一个平面图形。学习展开图,能帮助我们更好地理解立体图形和平面图形之间的关系,锻炼我们的空间想象力,以后在设计包装、看图纸时都会很有用!大家的表现都非常棒! 五、课后作业 书本P5第④题中的图形能折成正方体吗?把附页2的图形剪下来折一折、试一试。 板书设计 长方体的展开图 展开图 立体图形摊平后的平面图 核心特征:1.6个面(三组相同的面) 2. 相对面不相邻 教学反思 本节课通过“描一描”、“剪一剪”、“找一找”等操作活动,有效激发了学生的学习兴趣,成功地将抽象的立体图形与平面图形联系起来。学生在动手剪、观察、比较、思考的过程中,亲身体验了长方体展开图的形成过程,对“由6个面组成”和“相对面不相邻”这两个核心特征有了直观深刻的理解,教学重点得以落实。但活动时间较紧凑,需密切监控各环节进度。部分学生在快速识别复杂展开图的相对面时仍需加强训练,可设计更多变式练习或在后续课时巩固。 4 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$