专题02 能量与动量（江苏专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题02 能量与动量 动能定理 1. （2025南京、盐城一模）如图所示，圆筒固定在水平面上，圆筒底面上有一与内壁接触的小物块，现给物块沿内壁切向方向的水平初速度。若物块与所有接触面间的动摩擦因数处处相等。则物块滑动时动能Ek与通过的弧长s的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. （2025南航苏附一模） 如图所示，2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行， a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（　　） A. 各点的加速度方向竖直向下 B. 在a点所受的合力比在c点小 C. a、c两点的重力功率相等 D. a、b、c三点的机械能相等 机械能守恒定律、能量守恒定律 1. （2025淮安市一模）如图所示，弹性绳原长为L0，一端固定于P点，另一端穿过光滑的小孔Q与小木块相连，带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行，P、Q间距等于L0，现将木块从斜面上A点由静止释放，在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中，木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 2. （2025连云港一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点加速度为 B. 小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C. 小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D. 若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 3. （2025南航苏附一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A. A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B. 弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C. A沿斜面向上运动的最远距离为 D. 如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 4. （2025南航苏附一模）如图所示， O为固定在地面上的铰链，A球通过铰链用轻杆分别连接于O、B球。 现对 B球施加水平推力F，使系统处于静止状态，此时两杆间的夹角α=60°。撤去F后，A、B在同一竖直平面内运动。已知两球质量均为 m，杆长均为L，重力加速度为g， 忽略一切摩擦。求： （1） 推力F的大小； （2）两杆间的夹角变为120°时， B球动能； （3）A 球落地时重力的功率。 5. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　） A. 挡板对弹簧做负功 B. 物块的速度逐渐减小 C. 物块在最低点时的加速度最大 D. 物块的机械能先增大后减小 6. （2025扬州市高邮市一模）如图所示，可在竖直平面内转动的长为的轻杆一端固定于，另一端固定一小球，穿过正下方小孔的细线连接质量均为物块与小球。现用沿细线方向的力拉小球，小球和物块静止时、。重力加速度取，，，忽略一切摩擦。求： （1）的大小； （2）撤去瞬间，线对小球的拉力大小； （3）撤去后，小球运动到最低点时的速度大小。 动量定理 1. （2025淮安市一模）—质量为的物体受到水平拉力的作用，在粗糙的水平面上从静止开始做直线运动，动摩擦因数为0.2，水平拉力随时间的变化关系如图所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A. 在时间内拉力的冲量为 B. 在时间内物体动量的变化量为 C. 在时间内合力所做的功为 D. 当时物体的速度为 2. （2025南京、盐城一模） 如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（　　） A. 速度大小之比为m1∶m2 B. 加速度大小之比为m1∶m2 C. 动量大小之比为m2∶m1 D. 动能大小之比为m2∶m1 3. （2025宿迁市泗阳县一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面若该过程中空气阻力大小不变，则（　　） A. 在上升过程与下降过程中，重力做的功相同 B. 在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同 C. 上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大 D. 整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 动量守恒定律 1. （2025淮安市一模）如图，固定在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道和水平面都是光滑的，圆弧轨道末端C点切线水平，紧靠C点停放一质量可忽略的平板小车，车的水平板面与C点等高，车的最右端停放质量为m2的小物块2。物块2与板间的动摩擦因数为，质量为m1的小物块1从图中A点由静止释放，无碰撞地从B点沿切线方向进入圆轨道，已知AB高度差，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求小物块1进入圆轨道时在B点的向心加速度大小an以及到达C点的速度大小vc； (2)小物块1从C点滑上小车，它与平板小车间的动摩擦因数为，若。要使两物块不相碰，平板车长度L至少为多少； (3)若，在小车右侧足够远处有一固定弹性挡板P，它仅与小物块2发生弹性碰撞（挡板不会与车相撞），且碰撞时间极短。平板小车长度为L0（L0足够大，两物块始终未相碰），求最终物块1与2的距离s。 2. （2025连云港一模）如图所示，质量均为的物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C，整个系统处于静止状态。现给球C一个水平向右的初速度，式中为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）此时细线对球C的拉力大小； （2）球C向右摆动过程中，上升的最大高度； （3）球C摆到杆左侧，离杆最远时的速度大小。 3. （2025南京、盐城一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A. B. C. D. 4. （2025苏锡常镇四市一调）质量为M的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为m的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A m>M B. 仅增大M值后重新模拟，小球能飞离凹槽 C. 长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动 D. 小球从图中A到B运动过程中，凹槽先加速后减速 5. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，一长度L=25m的传送带以v=8m/s的速度顺时针传动，传送带左右两侧均与光滑水平平台平滑连接。左侧水平面上有一质量m1=0.92kg的木块，其与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，右侧平台均匀排列5个质量M＝3kg的铁块。一质量m0=0.08kg的子弹以v0=200m/s的速度射向木块并留在木块内，假设木块（含子弹）与铁块、铁块之间均发生弹性正碰，取g=10m/s2。求： （1）子弹打入木块m1过程中系统损失的动能E损； （2）木块第一次到达传送带右端B点时速度的大小v1； （3）全过程木块与传送带间因摩擦产生的总热量Q。 6. （2025扬州市高邮市一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_______，间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.斜面的倾角θ C.O点与各落点的距离 (2)以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是_______。 A．刻度尺 B.天平 C.量角器 D.秒表 (3)关于本实验，下列说法正确的是_______________。 A.斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放初位置相同 B.斜槽轨道末端必须水平 C.为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 (4)①在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A. B. C. D. ②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为______________ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 能量与动量 动能定理 1. （2025南京、盐城一模）如图所示，圆筒固定在水平面上，圆筒底面上有一与内壁接触的小物块，现给物块沿内壁切向方向的水平初速度。若物块与所有接触面间的动摩擦因数处处相等。则物块滑动时动能Ek与通过的弧长s的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】物块紧贴圆筒内壁开始滑动，竖直方向受力平衡 水平方向圆筒侧面的弹力提供向心力，则有 由于圆筒粗糙，所以物块滑动过程受到侧面和底面的滑动摩擦力作用，物块做减速运动，则有， 可知随着物块速度的减小，侧面滑动摩擦力逐渐减小，则滑动摩擦力合力逐渐减小，相同的弧长，滑动摩擦力合力做负功越来越少，根据动能定理可知，动能减小的越来越慢，则动能与弧长的图像斜率减小。 故选C。 2. （2025南航苏附一模） 如图所示，2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机沿实线轨迹在竖直面内匀速率飞行， a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（　　） A. 各点的加速度方向竖直向下 B. 在a点所受的合力比在c点小 C. a、c两点的重力功率相等 D. a、b、c三点的机械能相等 【答案】B 【解析】AB．质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部份，在竖直面内匀速率飞行，合力方向指向各自圆心，加速度方向也指向各自圆心，明显ac两点加速度方向不是竖直向下，a点对应的圆周半径更大，c点对应半径更小，合力提供向心力，根据向心力公式，可知a点所受的合力小于c点，A错误，B正确； C． a、c两点的速度大小相等，但速度方向不同，速度与重力夹角不同，根据 可知重力功率不相等，C错误； D．a、b、c三点的动能相等，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，但b与a、c的高度不一样，故机械能a、c两点相等，且与b点不相等，D错误。 故选B。 机械能守恒定律、能量守恒定律 1. （2025淮安市一模）如图所示，弹性绳原长为L0，一端固定于P点，另一端穿过光滑的小孔Q与小木块相连，带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行，P、Q间距等于L0，现将木块从斜面上A点由静止释放，在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中，木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A．设斜面倾角为α，绳与斜面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有 木块上滑的过程中，kxsinθ不变，则FN不变，f不变，kxcosθ减小，则a减小，方向沿斜面向上，同理，当绳与斜面的夹角大于90°时，a增大，方向沿斜面向下，所以木块的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A正确； B．加速阶段，动能增大，减速阶段动能减小，但其斜率表示动能变化快慢，即速度变化快慢，由以上分析可知，速度先增加越来越慢，后减小越来越快，所以图线斜率不断变化，故B错误； C．木块向上运动过程中，重力势能一直增大，故C错误； D．加速阶段，弹簧弹力做功大于摩擦力做功，木块机械能增大，减速阶段，二者均做负功，机械能减小，故D错误。 故选A。 2. （2025连云港一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点加速度为 B. 小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C. 小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D. 若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 【答案】D 【解析】A．根据题意分析知，小球在两点间做简谐运动，根据对称性知，点的加速度大小等于点的加速度，点小球所受合力等于重力，故加速度大小为，故A错误； C．根据A项分析知，小球在两点间做简谐运动，根据运动的对称性知，小球从运动到的时间等于从运动到的时间，故C错误； B．根据功能关系知小球减少的机械能等于弹力对小球做的负功，设小球在点时伸长量为，则小球在段克服弹力做功 段克服弹力做功 联立知 故小球在段减少的机械能不等于在段减少的机械能，故B错误； D．小球从过程，根据系统机械能守恒 若仅将小球质量变为，则根据系统机械能守恒 联立解得小球到达点时的速度为 故D正确。 故选D。 3. （2025南航苏附一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接一质量为的物体，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体上，另一端与质量也为的小球相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，取.则（　　） A. A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B. 弹簧恢复原长时细绳上的拉力为 C. A沿斜面向上运动的最远距离为 D. 如果把斜面倾角改为，上滑到最高点时间不变 【答案】D 【解析】A．因AB系统运动过程中有弹簧的弹力对A做功，则A、B组成的系统在运动过程中机械能不守恒，选项A错误； B．弹簧恢复原长时，对A， 对B， 解得细绳上的拉力为 选项B错误； C．开始时弹簧压缩量 当到达平衡位置时 解得 由对称性可知A沿斜面向上运动的最远距离为 选项C错误； D．因AB系统做简谐振动，则振动周期与斜面倾角无关，即如果把斜面倾角改为，系统的周期不变，则上滑到最高点时间不变，选项D正确。 故选D。 4. （2025南航苏附一模）如图所示， O为固定在地面上的铰链，A球通过铰链用轻杆分别连接于O、B球。 现对 B球施加水平推力F，使系统处于静止状态，此时两杆间的夹角α=60°。撤去F后，A、B在同一竖直平面内运动。已知两球质量均为 m，杆长均为L，重力加速度为g， 忽略一切摩擦。求： （1） 推力F的大小； （2）两杆间的夹角变为120°时， B球动能； （3）A 球落地时重力的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）对A球运用力的合成法可知 再对B球分析，水平推力 （2） 两轻杆夹角为 120°时，分别分解A、B两球速度，可得 由系统机械能守恒得 则B球动能 （3）A球落地前瞬间， B球到达最左端 由能量守恒可得 解得 则A球落地前瞬间重力功率 5. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　） A. 挡板对弹簧做负功 B. 物块的速度逐渐减小 C. 物块在最低点时的加速度最大 D. 物块的机械能先增大后减小 【答案】C 【解析】A．在挡板对弹簧的力方向上无位移，挡板对弹簧不做功，故A错误； B．物块与弹簧组成弹簧振子，在平衡位置速度最大，最低点速度为零，故速度先增大后减小，故B错误； C．物块与弹簧组成弹簧振子，可知物块在最低点时的加速度最大，故C正确； D．压缩弹簧过程中，弹性势能一直增大，物块的机械能一直减小，故D错误。 故选C 。 6. （2025扬州市高邮市一模）如图所示，可在竖直平面内转动的长为的轻杆一端固定于，另一端固定一小球，穿过正下方小孔的细线连接质量均为物块与小球。现用沿细线方向的力拉小球，小球和物块静止时、。重力加速度取，，，忽略一切摩擦。求： （1）的大小； （2）撤去瞬间，线对小球的拉力大小； （3）撤去后，小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）对物体受力分析，可得 对小球受力分析，则三角形OPQ为力的矢量三角形，有三角形定则，得 沿线方向满足 两式联立，可解的 （2）撤去瞬间，小球即将做局部圆周运动，此时速度为0，则沿杆方向向心力为0，受力平衡；沿线方向，由牛顿第二定律，可得 同时，物块也满足 联立，可解得 （3）撤去后，小球运动到最低点时，物块此时速度为0，运动过程中，物块和小球系统满足机械能守恒，得 代入数据，解得 动量定理 1. （2025淮安市一模）—质量为的物体受到水平拉力的作用，在粗糙的水平面上从静止开始做直线运动，动摩擦因数为0.2，水平拉力随时间的变化关系如图所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A. 在时间内拉力的冲量为 B. 在时间内物体动量的变化量为 C. 在时间内合力所做的功为 D. 当时物体的速度为 【答案】B 【解析】A．根据冲量的定义可知拉力的冲量对应F-t图像的面积，则在时间内拉力的冲量为 选项A错误； B．物体受到的摩擦力 可知物体在t=2s时开始运动。在时间内拉力冲量为 摩擦力的冲量 根据动量定理可知在时间内物体动量的变化量为 选项B正确； D．根据可得时的速度 选项D错误； C．根据动能定理可得在时间内合力所做的功 选项C错误。 故选B。 2. （2025南京、盐城一模） 如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（　　） A. 速度大小之比为m1∶m2 B. 加速度大小之比为m1∶m2 C. 动量大小之比为m2∶m1 D. 动能大小之比为m2∶m1 【答案】D 【解析】AC．由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则 所以 两球动量大小相等，比值为1∶1，故AC错误； B．小球的加速度大小之比为 故B错误； D．动能之比为 故D正确。 故选D。 3. （2025宿迁市泗阳县一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面若该过程中空气阻力大小不变，则（　　） A. 在上升过程与下降过程中，重力做的功相同 B. 在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同 C. 上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大 D. 整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 【答案】C 【解析】A．根据可知，重力在上升过程做负功，下降过程中重力做正功，故A错误； B．上升过程中的加速度 下降过程中的加速度 则，由于位移相等，根据可知，上升的时间小于下降的时间，根据 可知，重力在上升过程中的冲量小于下降过程中的冲量，故B错误； C．根据动量定理可知 结合B项分析可知，上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大，故C正确； D．整个过程中空气阻力冲量和重力的冲量之和等于小球动量的变化量，故D错误。 故选C。 动量守恒定律 1. （2025淮安市一模）如图，固定在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道和水平面都是光滑的，圆弧轨道末端C点切线水平，紧靠C点停放一质量可忽略的平板小车，车的水平板面与C点等高，车的最右端停放质量为m2的小物块2。物块2与板间的动摩擦因数为，质量为m1的小物块1从图中A点由静止释放，无碰撞地从B点沿切线方向进入圆轨道，已知AB高度差，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求小物块1进入圆轨道时在B点的向心加速度大小an以及到达C点的速度大小vc； (2)小物块1从C点滑上小车，它与平板小车间的动摩擦因数为，若。要使两物块不相碰，平板车长度L至少为多少； (3)若，在小车右侧足够远处有一固定弹性挡板P，它仅与小物块2发生弹性碰撞（挡板不会与车相撞），且碰撞时间极短。平板小车长度为L0（L0足够大，两物块始终未相碰），求最终物块1与2的距离s。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)从A到B 在B点的向心加速度大小 根据机械能守恒定律得 (2)若，因为轻质平板小车受到的合力一定为零，所以物体1滑上平板车马上与车相对静止，物体2与车相对运动，直到与平板小车速度相等后一起运动。 根据动量守恒定律 由功能关系得 解得 (3)若，因为轻质平板小车受到的合力一定为零，所以物体1滑上平板车后，物体2与车相对静止，物体1与车相对运动，直到与平板小车速度相等后以共同速度v一起运动，此过程中两物体距离减小x1。 由功能关系得： 解得 小物块2与弹性挡板P发生碰撞后以速度v被弹回。根据动量守恒定律 得 碰后两物体距离减小x2，由功能关系得 解得 最终物块1与2的距离 2. （2025连云港一模）如图所示，质量均为的物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C，整个系统处于静止状态。现给球C一个水平向右的初速度，式中为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）此时细线对球C的拉力大小； （2）球C向右摆动过程中，上升的最大高度； （3）球C摆到杆左侧，离杆最远时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【小问1解析】 根据牛顿第二定律得 解得 【小问2解析】 球C向右上升到最大高度时，球C与木块A、B三者具有共同速度，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得， 代入数据解得 【小问3解析】 球再次回到最低点时，A、B具有共同速度，球C的速度为，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得， 解得 球摆到杆左侧，离杆最远时，球与木块具有共同速度，根据动量守恒定律可 代入数据可得 3. （2025南京、盐城一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设要让A能离开挡板弹簧就要伸长到P点，有 物块B、C从相碰后到一起运动到A刚要离开挡板，物块B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，A刚要离开挡板时物块B、C速度为零，弹簧伸长，弹力大小等于A重力下滑分力，伸长量等于x1，从碰后到A刚要离开挡板，弹簧弹性势能变化为零，设碰后速度为，由机械能守恒定律得 碰撞过程根据动量守恒 下滑过程 联立解得 故选B。 4. （2025苏锡常镇四市一调）质量为M的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为m的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A m>M B. 仅增大M值后重新模拟，小球能飞离凹槽 C. 长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动 D. 小球从图中A到B运动过程中，凹槽先加速后减速 【答案】B 【解析】A．当小球由最低点开始运动到第一次回到最低点时，水平方向动量守恒，小球光滑，则系统机械能守恒，设小球末速度为、凹槽末速度为，则， 联立可得 以初速度方向为正方向，由图中小球的运动轨迹可知，当小球第一次回到最低点时，即 可以判断，故A错误； B．当小球由最低点开始运动到第一次回到最高点时，水平方向速度共速，设小球和凹槽的末速度是，则 由动量守恒 即 当增大M值后会减小，系统机械能守恒，则 仅增大M值，由最低点开始运动到第一次回到最高点时，减小，则增大，小球会飞的更高，飞离凹槽，故B正确； C．设小球末速度水平分速度，凹槽末速度，由动量守恒可知 即 若当凹槽对地向左运动时，可得 则 不满足系统机械能守恒，故C错误； D．设小球末速度水平分速度，凹槽末速度，由动量守恒可知 ，即 小球由A到B过程中一直增大，所以一直增大，故D错误。 故选B。 5. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，一长度L=25m的传送带以v=8m/s的速度顺时针传动，传送带左右两侧均与光滑水平平台平滑连接。左侧水平面上有一质量m1=0.92kg的木块，其与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，右侧平台均匀排列5个质量M＝3kg的铁块。一质量m0=0.08kg的子弹以v0=200m/s的速度射向木块并留在木块内，假设木块（含子弹）与铁块、铁块之间均发生弹性正碰，取g=10m/s2。求： （1）子弹打入木块m1过程中系统损失的动能E损； （2）木块第一次到达传送带右端B点时速度的大小v1； （3）全过程木块与传送带间因摩擦产生的总热量Q。 【答案】（1）1472J （2）8m/s （3）156J 【小问1解析】 对子弹打入木块的过程运用动量守恒定律 可知 根据能量守恒可知，此过程中损失的动能 【小问2解析】 木块（含子弹）m滑上传送带，根据牛顿第二定律可得 所以 根据速度位移关系有 解得 所以木块m第一次到达传送带右侧速度为8m/s； 【小问3解析】 木块从左滑上传送带减速时间为 该过程传送带位移 木块与传送带之间的相对位移大小 木块与传送带之间的摩擦力大小 所以该过程中产生的热量 m与1号铁块发生弹性碰撞，由， 可知， 接着1号铁块与2号铁块发生弹性碰撞，由于质量相等，发生速度交换，1号静止，2号获得速度4m/s，2号再与3号发生速度交换，依次类推，最终5号获得4m/s的速度滑走，1至4号铁块均静止，m则反弹后向左滑上传送带，先向左减速后向右加速，回到B点速度大小与大小相同，继续碰撞铁块1，由弹性碰撞规律可知， 后续铁块间发生弹性碰撞，由于质量相等，发生速度交换，最终4号获得2m/s的速度滑走，1至3号铁块均静止；以此类推木块每次碰到1号铁块后速度大小均减少为原来的一半，直至铁块1滑走；木块第一次碰1号铁块之后反弹向左滑上传送带并从右侧滑出所用时间 这段时间木块的位移是0，传送带的位移 故相对位移 木块第二次碰1号铁块之后反弹向左滑上传送带并从右侧滑出所用时间 这段时间木块的位移是0，传送带的位移 故相对位移 以此类推，每次木块与传送带相对位移依次为前面的一半，所以总的相对位移 故这段时间产生的总热量 全过程木块m与传送带间因摩擦产生的总热量 6. （2025扬州市高邮市一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_______，间接地解决这个问题。 A.小球开始释放高度h B.斜面的倾角θ C.O点与各落点的距离 (2)以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是_______。 A．刻度尺 B.天平 C.量角器 D.秒表 (3)关于本实验，下列说法正确的是_______________。 A.斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放初位置相同 B.斜槽轨道末端必须水平 C.为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 (4)①在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A. B. C. D. ②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为______________ 【答案】 ①. C ②. AB ③. B ④. B ⑤. 【解析】(1)[1]小球做平抛运动，则 解得 物体落到同一斜面上，则只要测得O点与各落点的距离L即可，故选C； (2)[2]实验中必须要测量落点到O点的距离，则需要刻度尺；需要测量小球的质量,故选AB。 (3)[3]A.斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端的速度相同即可，且入射小球每次释放的初位置相同，以保证到达底端的速度相同，故A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，故C错误。 故选B。 (4)①[4]实验要验证的关系是 由上述分析可知 则表达式可表示为 故选B。 ②[5]若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为 因 即 则表达式 19 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$