浙江省杭州市萧山区2024-2025学年四年级下学期期末数学试题

浙江省杭州市萧山区2024-2025学年四年级下学期期末数学试题 一、基础知识 1． 一个数由5个一、31个百分之一组成，这个数是　 　，它的计数单位是　 　。 2． 180米=　 　千米 5平方米5平方分米=　 　平方米 3．下图中箭头所指的位置用小数表示是　 　，把这个小数缩小到它的 是　 　。 4． 一个两位小数精确到十分位是5.6，这个小数最小是　 　，最大是　 　。 5．如果☆+□=12， ☆×□=32， 那么25×☆+25×□=　 　，480÷☆÷□=　 　。 6．在下图框中按照顺序填入计算结果，并列出综合算式。 综合算式是：　 　 7．在三角形ABC中，如果∠A=∠B=∠C，按边分类，三角形ABC是一个　 　三角形；如果∠A=∠B+∠C， 按角分类，三角形ABC是一个　 　三角形。 8． 一桶油，连桶重15.5千克。用去一半油后，连桶重8.3千克。原来桶里有油　 　千克，桶重　 　千克。 9． 一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边长分别是8厘米和4厘米，那么这个三角形第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。 10．明珠小学请工人叔叔铺设200米的管道。完工后发现用5米和8米长的管子共31根，在铺设过程中也没有浪费，那么5米长的管子用了　 　根，8米长的管子用了　 　根。 11．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大198，原数是　 　。 12．乐乐在计算36×(☆+□)时，算成了36×☆+□。检查时发现，错误的计算结果与正确结果比， 差了350。那么□=　 　。 13．下列由小正方体组成的立体图形中从左边看形状相同的是 (　　)。 A．① B．B.①③ C．②③ 14．下列说法错误的是 (　　)。 A．一个三角形中最小角的度数是50度，这个三角形一定是锐角三角形。 B．A-(B-C)可以改写成A-B+C。 C．平行四边形是轴对称图形。 15． 三位同学练习投掷实心球，每人投了3次，投掷情况如下图。其中平均成绩最接近5米的是 (　　)。 A．乐乐 B．欢欢 C．明明 16．乐乐所在的校排球队队员平均身高160cm，那么乐乐身高(　　)。 A．超过160cm B．不到160cm C．无法判断 17．下面不能说明16×(20+8) =16×20+16×8的是(　　)。 A． B． C． 18． 一个长方形，剪去一个角后，剩下图形的内角和不可能是 (　　)。 A．180° B．270° C．360° 19．如图，两个边长分别是4厘米、3厘米的正方形组成的图形中，三角形ABC 底边AB上的高是(　　)厘米 A．4 B．3 C．1 20．两个三角形，都是用6厘米、8厘米、10厘米的小棒首尾相连摆成。这两个三角形(　　)。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，形状不同 C．形状相同、面积不同 二、基本技能 21．直接写出得数 2.7+0.8= 0.39+0.1= 4.25-(0.25+1.3)= 9.46-0.6= 12+1.01= 8000÷125÷8= 0.204×100= 22-0.22= 16×4÷16×4= 22．列竖式计算(打☆的题要验算) 41.2-17.6= ☆11.33+6.7= 验算： 23．递等式计算，你能用简算的就简算。 9.14-1.43-4.57 135×50×4 4.07-3.7+0.63 108.7+4.13-2.7 3600÷4÷25 12.6-5.3+4.4-4.7 72×125 77×77+77×22+77 24．画出下边这个立体图形从前面和上面看到的图形。 25．（1）画出下面等腰三角形底上的高。 （2）将左图折叠成右图， 已知中∠1=40°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°。 26． （1）根据对称轴把图中的轴对称图形补充完整。 （2）图中整个轴对称图形的面积是　 　平方厘米。(每个小正方形边长1cm) （3）画出图中整个轴对称图形先向下平移2格，再向右平移7格后的图形。 三、综合应用 27．为优化中小学校园餐，让在校就餐的同学吃好午餐，同时也为更好地节约粮食，减少泔水，今年清明节后明珠小学开始全面执行AB餐选餐。 （1）如图：明珠小学四年级周一学生AB餐选餐情况。 ①四年级周一平均每班有16位学生选择A餐那么403班选择A餐有　 　人。 ②四年级周一选择B餐的学生共有　 　人。每班平均有　 　人选择B餐。 （2）周一A餐荤菜是土豆烧牛肉。每10克牛肉中蛋白质含量为2.22克，脂肪含量为0.9克。照这样计算，1千克牛肉中脂肪含量是多少克? （3）周一B餐荤菜是红烧鸡翅，食堂需采购100斤鸡翅。如图所示，鸡翅有两种包装，食堂怎么采购鸡翅省钱? （4）周一午餐后，明珠小学对各班泔水进行称重。四年级泔水总重14.9千克，其中401班泔水重量为3.55千克，402班泔水重量为4千克，403班泔水比402班少0.85千克。那么404班泔水重量是多少千克? （5）如图所示为明珠小学四年级就餐区域，求这个就餐区域的面积是多少平方米? 28．明珠小学迎六一，组织四年级学生进行自制动力小船竞速赛。比赛中，乐乐成绩是15.34秒，欢欢比乐乐慢0.76秒，明明比欢欢快1.2秒。明明的成绩是多少秒? 29．六一节，明珠小学301班买来了3斤水果糖平均分给全班43位小朋友，结果每个小朋友分到6颗，还多出21颗。水果糖共有多少颗? 30．在六一游园活动中，乐乐和欢欢共获得积分150分，如果乐乐送给欢欢15个积分，两人的积分就同样多了。原来乐乐和欢欢各有多少积分? 31．乐乐用六一节积分换的扭棒玩具头尾相连围了一个等腰三角形，这个等腰三角形其中两条边分别长6厘米和12厘米。如果乐乐用这扭棒玩具头尾相连围一个等边三角形，那这个等边三角形的边长是多少厘米? 32．明珠小学迎六一，六年级举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，最后得分高的班获胜。601班抢答了8题，最后得分64分；602班最后得分比601班少了18分；603班抢答了12题，获得比赛第一名。请在下列三个数学问题中选择一个，并列式解答。你选择的是问题(　　)。 ① 601班答对了几题? ② 602班答错了几题? ③ 603班至少答对了几题? 答案解析部分 1．【答案】5.31；0.01 【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位 【解析】【解答】解：由5个一、31个百分之一组成的数是5.31；它的计数单位是0.01。 故答案为：5.31；0.01。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 2．【答案】0.18；5.05 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算 【解析】【解答】解：180÷1000=0.18（千米） 5＋5÷100 =5＋0.05 =5.05（平方米）。 故答案为：0.18；5.05。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 3．【答案】2.9；0.29 【知识点】小数的意义；小数点向左移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：箭头所指的位置用小数表示是2.9； 2.9÷10=0.29。 故答案为：2.9；0.29。 【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1，2后面9份的地方是2.9； 一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 4．【答案】5.55；5.64 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：近似数是5.6的两位小数最小时，十分位上是5，百分位上的数字要向十分位进一，最小是5，这个小数最小是5.55；最大时，十分位上是6，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个小数最大是5.64。 故答案为：5.55；5.64。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 5．【答案】300；15 【知识点】代换问题；整数乘法分配律；连除的简便运算 【解析】【解答】解：25×☆+25×□ =25×（☆+□ ） =25×12 =300 480÷☆÷□ =480÷（☆×□） =480÷32 =15。 故答案为：300；15。 【分析】计算25×☆+25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆+□ ），然后把☆+□=12代入计算； 计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，除以后面两个数的积，然后把☆×□=32代入计算。 6．【答案】60×[（270＋54）÷27]=720 【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算 【解析】【解答】解：，先算加法，再算除法，最后算乘法，综合算式是：60×[（270＋54）÷27]=720。 故答案为：60×[（270＋54）÷27]=720。 【分析】分步算式的最后一步是乘法，第一个因数是60，第二个因数是12，由（270＋54）÷27得到，要加上中括号，综合算式是：60×[（270＋54）÷27]=720。 7．【答案】等边；直角 【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：三个角都相等的三角形是等边三角形，则三角形ABC是一个等边三角形； 如果∠A=∠B+∠C， 按角分类，三角形ABC是一个直角三角形。 故答案为：等边；直角。 【分析】等边三角形的三个内角都相等，是60°； 三角形的内角和是180°，180°÷2=90°，则直角三角形较大的内角度数=剩余两个内角度数的和。 8．【答案】14.4；1.1 【知识点】一位小数的加法和减法 【解析】【解答】解：15.5-8.3=7.2（千克） 7.2＋7.2=14.4（千克） 15.5-14.4=1.1（千克）。 故答案为：14.4；1.1。 【分析】原来桶里有油的质量=（连桶的质量-用去一半后还剩下的质量） ×2，桶的质量=连桶的质量-油的质量。 9．【答案】11；5 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：8＋4-1=11（厘米） 8-4＋1=5（厘米）。 故答案为：11；5。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。 10．【答案】16；15 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【解答】解：假设全部用的是8米长的管子，则5米长的管子根数有： （8×31-200）÷（8-5） =48÷3 =16（根） 31-16=15（根）。 故答案为：16；15。 【分析】假设全部用的是8米长的管子，则5米长的管子根数=（8米×总根数-铺设的长度）÷（8米-5米），8米长的管子根数=总根数-5米长的管子根数。 11．【答案】22 【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：10-1=9，198÷9=22，所以原数是22。 故答案为：22。 【分析】把小数点向右移动一位，就是把这个数扩大10倍，那么新数比原数大10-1=9倍，所以原数=新数比原数大的数÷新数比原数大的倍数。 12．【答案】10 【知识点】代换问题；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：36×（☆+□）-（36×☆＋□） =36×☆＋36×□-36×☆-□ =35□ □=350÷35=10。 故答案为：10。 【分析】用乘法分配律计算36×（☆+□）=36×☆＋36×□，然后减去36×☆-□，差是350，即35□=350，□=350÷35=10。 13．【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解： ①③从左面看相同，都是。 故答案为：B。 【分析】①③从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。 14．【答案】C 【知识点】轴对称；三角形的内角和；连减的简便运算 【解析】【解答】解：A项：假设另一个角也是50°，180°-50°-50°=80°，三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； B项：A-(B-C)=A-B+C，计算正确； C项：平行四边形对折后两侧的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C。 【分析】A项：假设另一个角最小，页也是50°，剩余最大内角的度数=三角形的内角和-50°-50°=80°，三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； B项：A-(B-C)=A-B+C； C项：依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 15．【答案】C 【知识点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：乐乐平均成绩少于5米；欢欢平均成绩大于5米，明明平均成绩可能是5米。 故答案为：C。 【分析】三人的平均成绩比最小的数大，比最大的数小，只有明明的成绩可能是5米。 16．【答案】C 【知识点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：只知道乐乐所在的校排球队队员平均身高，无法判断乐乐的身高。 故答案为：C。 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。 17．【答案】B 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：A项：用竖式计算16×28时，先算16×8，再算16×20，然后再把所得的积相加，即16×（20＋8）=16×20＋16×8； B项：16＋20＋8≠16×（20＋8） C项：16×（20＋8）=16×20＋16×8。 故答案为：C。 【分析】A项：用竖式计算16×28时应用乘法分配律； B项：总长度=各段的长度相加； C项：总面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽。 18．【答案】B 【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和；多边形的内角和 【解析】【解答】解：长方形剪去一个角，剩下的可能是三角形、四边形或者五边形。 三角形的内角和是180°； 四边形的内角和是360°； 五边形的内角和是： （5-2）×180° =3×180° =540°。 故答案为：B。 【分析】长方形剪去一个角，剩下的可能是三角形、四边形或者五边形。多边形的内角和=（n-2）×180°。 19．【答案】B 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：三角形ABC 底边AB上的高等于小正方形的边长，是3厘米。 故答案为：B。 【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形ABC 底边AB上的高是3厘米。 20．【答案】A 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：这两个三角形的周长相等，等于6＋8＋10=24（厘米），三角形的边长一定，形状也一定，面积相等。 故答案为：A。 【分析】三角形的周长=三角形三条边的长度相加；三角形的边确定后形状就确定，面积相等。 21．【答案】 2.7+0.8=3.5 0.39+0.1=0.49 4.25-(0.25+1.3)=2.7 9.46-0.6=8.86 12+1.01=13.01 8000÷125÷8=8 0.204×100=20.4 22-0.22=21.78 16×4÷16×4=16 【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；连除的简便运算 【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 22．【答案】解：41.2-17.6=23.6 11.33+6.7=18.03 验算： 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 23．【答案】解：9.14-1.43-4.57 =9.14-（1.43＋4.57） =9.14-6 =4.14 135×50×4 =135×（50×4） =135×200 =27000 4.07-3.7+0.63 =4.07＋0.63-3.7 =4.7-3.7 =1 108.7+4.13-2.7 =112.83-2.7 =110.13 3600÷4÷25 =3600÷（4×25） =3600÷100 =36 12.6-5.3+4.4-4.7 =（12.6＋4.4）-（5.3＋4.7） =17-10 =7 72×125 =8×125×9 =1000×9 =9000 77×77+77×22+77 =（77＋22＋1）×77 =100×77 =7700 【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算 【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 应用乘法结合律，把50×4结合在一起先计算； 应用加法交换律，交换后面两个数的位置简便运算； 小数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； 应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（12.6＋4.4）-（5.3＋4.7），先算括号里面的，再算括号外面的； 把72分成8×9，应用乘法结合律，把8×125结合在一起先计算，然后再乘9； 应用乘法分配律，先算（77＋22＋1）=100，然后再乘77。 24．【答案】解： 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【分析】从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形， 并且中间对齐； 从上面看，看到三层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形左侧对齐，下面一层1个正方形， 并且中间对齐。 25．【答案】（1）解： （2）70；80 【知识点】三角形高的特点及画法；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【解答】解：（2） （180°-40°）÷2 =140°÷2 =70° 180°-40°-90°=50° 180°-50°×2=80°。 故答案为：（2）70；80。 【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 （2）∠2=等腰三角形的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；∠3=平角-∠BFD×2，其中，∠BFD=三角形的内角和-∠1-90°。 26．【答案】（1）解： （2）12 （3）解： 【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【解答】解：（2）4×3=12（平方厘米）。 故答案为：（2）12。 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）通过平移后，整个轴对称图形变成了一个长4厘米，宽3厘米的长方形； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 27．【答案】（1）12；112；28 （2）解：1千克=1000克 1000÷10×0.9 =100×0.9 =90（克） 答：1千克牛肉中脂肪含量是90克。 （3）解：180÷8=22（元）······4（元） 150÷6=25（元） 22＜25 8×11＋6×2 =88＋12 =100（斤） 180×11＋150×2 =1980＋300 =2280（元） 答：采购11袋8斤装的和2袋6斤装的最省钱。 （4）解：14.9-3.55-4-（4-0.85） =7.35-3.15 =4.2（千克） 答：404班泔水重量是4.2千克。 （5）解：18×9＋（31-9）×9 =162＋198 =360（平方米） 答：这个就餐区域的面积是360平方米。 【知识点】平均数的初步认识及计算；小数加减混合运算；从复式条形统计图获取信息；整数乘法分配律；最佳方案：最省钱问题 【解析】【解答】解：（1）①16×4-（18＋16＋18） =64-52 =12（人） ②27＋28＋32＋25=112（人） 112÷4=28（人）。 故答案为：（1）①12；②112；28。 【分析】（1）①403班选择A餐的人数= 四年级周一平均每班选择A餐的人数×班级个数-其余三班 选择A餐的人数和； ②四年级周一选择B餐的学生总人数=四个班级选择B餐的学生人数相加； （2）先单位换算1千克=1000克，1千克牛肉中脂肪含量=1千克是10克的倍数×10克牛肉中脂肪含量； （3）分别用除法求出两种包装平均每斤的单价，通过比较8斤装的便宜，就要尽量多买8斤装的，并且最好刚好100斤最省钱；采购11袋8斤装的和2袋6斤装的最省钱，需要的总钱数=11袋×8斤装的单价＋2袋×6斤装的单价； （4）404班泔水重量=四年级泔水总质量-其余三个班级泔水的质量； （5）这个就餐区域的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽。 28．【答案】解：15.34＋0.76-1.2 =16.1-1.2 =14.9（秒） 答：明明的成绩是14.9秒。 【知识点】小数加减混合运算 【解析】【分析】组织四年级学生进行自制动力小船竞速赛中，时间越少速度越快，明明的成绩=欢欢的成绩-1.2秒；其中，欢欢的成绩=乐乐的成绩＋0.76秒。 29．【答案】解：43×6＋21 =258＋21 =279（颗） 答：水果糖共有279颗。 【知识点】平均数的初步认识及计算；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】水果糖共有的颗数=平均每个小朋友分的颗数×人数＋多的颗数。 30．【答案】解：（150-15×2）÷2 =120÷2 =60（积分） 60＋15×2 =60＋30 =90（积分） 答：原来乐乐有90积分，欢欢有60积分。 【知识点】差倍问题；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】乐乐送给欢欢15个积分，两人的积分就同样多了 ，说明原来乐乐比欢欢多15×2=30积分；原来欢欢的积分=（两人总积分-原来乐乐比欢欢多的积分）÷2，乐乐原来的积分=原来欢欢的积分＋15×2=90积分。 31．【答案】解：（12×2＋6）÷3 =30÷3 =10（厘米） 答：这个等边三角形的边长是10厘米。 【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的周长 【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，则这个等腰三角形的腰长12厘米，底边长6厘米，这个等边三角形的边长=（等腰三角形的腰长×2＋底边长）÷3。 32．【答案】解：选择：① 601班答对了几题? 假设601班全部答对，则答错的题数： （8×10-64）÷（10＋6） =16÷16 =1（题） 8-1=7（题） 答：601班答对了7题。 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【分析】选择：① 601班答对了几题？假设601班全部答对，则答错的题数=（抢答的题数×答对一题的得分-实际得分）÷（答对一题的得分＋答错一题的扣分），答对的题数=抢答的题数-答错的题数。 学科网（北京）股份有限公司 $$