4.1整式（1） 单项式 课时达标 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

4.1整式 课时达标 第一课时：单项式 一、选择题 1、下列式子书写正确的是（  ） A.a48           B.x÷y C.a(x+y)      D. 2、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第二十排有（    ） A.(m+21)个座位     B.(m+20)个座位 C.(m+19)个座位   D.(m+18)个座位 3、下列说法错误的是( ) A．数字1也是单项式       B．单项式x的系数与次数都是0 C.xy是二次单项式         D．－的系数是－π 4、已知-πx2my3z是一个八次单项式,则代数式(3-m)3的值为(　　)  A.        B. 1       C. -1    D. 8 5、对于代数式ａ+b2，下列描述正确的是（　 　） Ａ.ａ与b2的平方的和  Ｂ.ａ与ｂ的平方和  Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和 6、二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是(　　)  A. a≠0,b=0,c=0  B. a=0,b≠0,c=0  C. a=0,b=0,c≠0 D. a=0,b=0,c=0 二、填空题 7、代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为　　． 8、在代数式，-3xy3，，，，，中，单项式有________个. 9、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代数式表示)． 10、.单项式-a3bc2的系数是　　　　,次数是　　　　.  11、写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式　   　． 三、简答题 12、用代数式表示：⑴4y的平方；⑵a、b平方和；⑶a与b和的平方；⑷x与y和的一半。 13、写出下列各单项式的系数和次数： 30a -x3 y ab2c3   系数             次数           14、已知﹣2xmyn+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值． 15、按照规律填上所缺的单项式并回答问题： （1）,________,__________； （2）试写出第2017个和第2018个单项式。 （3）试写出第n个单项式。 （4）试计算：当a= -1时的值 16、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米） 年数a 高度h（单位：厘米） 1 115 2 130 3 145 4 … …… （1）计算第4年树苗可能达到的高度。 （2）请用含a的代数式表示高度h （3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度。 17、用火柴棒按下图的方式搭三角形． ①②③④… （1）第⑤号图中的火柴棒根数为_____________ 根； （2）第n号图中的火柴棒根数为_____________根； （3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？ 18、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，�沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．           (1)                      (2) （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE�沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．�请你探究：�若k=��1，��则△PAE�沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置． （2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置． （3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（�请用含k的代数式表示n）． 参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、B　解析:一次单项式即次数为1的单项式,故符合题意的条件应为a=0,b≠0,c=0.故选B. 二、填空题 7、　一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）　． 【考点】代数式． 【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y． 【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y． 故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）． 三、简答题 12、⑴（4y）2， ⑵a2+b2， ⑶(a+b)2， ⑷； 13、解：30a的系数是30，次数是a的指数1； ﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3； y的系数是1，次数是y的指数1； ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6； ﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4； πr2的系数是π，次数是r的指数2； 故答案是： 30a ﹣x3 y ab2c3 πr2 系数 30 ﹣1 1 1 π 次数 1 3 1 6 4 2 14、【考点】代数式求值；单项式． 【分析】由﹣2xmyn+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n﹣1的值． 【解答】解：∵﹣2xmyn+1的次数为10， ∴m+n+1=10， ∴m+n=9， ∴2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=2×9﹣1=17． 【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用． 15、解：（1）5a5,-6a6   （2）2017a2017,-2018a2018   （3）（-1）n+1an  （4）原式=-1-2-3…-100 =-5050 16、解： （1）145+15=160（厘米）                             （2）h= 15a+100或h=115+15(a-1)                        （3）当a=10时，h=15×10+100=250         答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米。  17、（1）11    （2） 2n+1     （3）1005 18、解；（1）12  （2）24；12     （3）当k是3的倍数时，n=4k，当k不是3的倍数时，n=12k． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$