浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年四年级下学期期末数学试卷

浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年四年级下学期数学期末试卷 一、判断(8分) 1． 3.99精确到十分位是4。（　　） 2．△÷(☆+□)=△÷☆+△÷□，(△、☆、□均不为0)。（　　） 3．等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。（　　） 4．1000 张 A4 纸摞起来厚1分米， 1张 A4 纸厚0.001分米。(　　) 5．小红在期末考试中语文、数学、英语的平均分是96分，如果学科成绩达到90分以上可以得星，小红一定可以得3颗星。(　　) 6．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。(　　) 7． 观察发现：左边的物体不能从右边的空隙中钻过去(小正方形的边长与每个小方块的边一样长)。(　　) 8．如果一个三角形最小的内角大于45°，这个三角形一定是锐角三角形。(　　) 二、选择(8分) 9．下面所有的0能去掉的数是(　　)。 A．9.009 B．0.990 C．9.9000 D．9900 10．下面算式中，去掉括号后不会改变计算结果的是(　　)。 A．(68+32)×(78-18) B．(625÷5-20)×8 C．760+(320-25×6) D．430-(130+14×5) 11．5.05这个小数，左边的“5”与右边的“5”所表示的数值相差(　　)。 A．5 B．4.5 C．4.55 D．4.95 12．计算六边形的内角和，以下的图中， (　　)表示出了“180°×6-360°”的想法。 A． B． C． D． 13．下面可以体现乘法分配律的有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．如果在下图中再添上一个小正方体(至少有一个面相连)，使得从左面看到的图形不变，有（　　）种不同的添法。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．如图所示：将一个直角三角形的一个角折起来，∠1的度数是(　　)。 A．30° B．40° C．50° D．60° 16．点C在∠B的一条边上固定不动，点A在∠B的另一条边上任意移动，连接AC，则组成的三角形ABC不可能是(　　)三角形。 A．锐角 B．等腰直角 C．钝角 D．等边 三、填空(每空1分，第5题2分，共19分) 17．《哪吒2》的票房成绩十分出色。截至2025年4月22日，《哪吒2》全球票房达15717000000元，横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是　 　亿。 18．在◯填上“>”、“<”或“=” 。 10◯9.999 3.80◯3.08 5千米60米◯5.6千米 5.2÷10◯0.52×10 a÷(b×c)◯a÷c÷b (40+4)×25◯40×25×4×25 19．下图的三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高是　 　。 20．如果一个数的小数点向右移动两位后是602，那么这个数的 是　 　。 21．根据14+26=40，80÷40=2，100-2=98，合并成综合算式是　 　。 22．根据+=47.5， 写出下面各题的结果。 +(+3.5)=　 　 47.5-=　 　 10×+×10=　 　 23．每10千克的茶籽可以榨2.5千克茶油，现有1吨茶籽，可以榨　 　千克茶油。 24．背上有一个驼峰的是单峰骆驼，背上有两个驼峰的是双峰骆驼。现有18只这样的骆驼，共23个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有　 　只。 25．如下图，用6个相同的直角三角形拼成一个大长方形，这个长方形的长是　 　厘米，每个直角三角形的面积是　 　平方厘米。 四、计算(35分) 26．直接写出得数 2.8+6.2= 6-2.2= 10×0.25= 9.6+10.4= 0.58+3.5= 5.68-3.1= 3.92-0.9= 8.4÷100= 27．列竖式计算(带★的要验算) 42.7+7.52= 65.66-6.76= ★90-13.05 28．递等式计算 (224-185)×12÷26 13.48-(6.07+7.18) 10-(3.9+3.9÷10) 390÷[(42.3-39.7)×10] 29．用简便方法计算。 860÷25÷4 56.7-(3.18+16.7) 25+25×39 125×32×25 22.28+35.7+14.3+27.72 98×101-98 五、操作题(第1题4分，第2题3分，共7分) 30．画一画。 （1）在方格图中，以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）找到一个点E，并且连接AE和CE，使得△AEC是一个等腰三角形。 （3）画出△ABC先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形 ABC中BC边上的高。 31．下图中正方形的边长是12cm，求阴影部分的面积。 六、解决问题(23分) 32．神州二十号在轨道上运行10秒钟大约能飞行78.5千米，照这样计算，如果飞行1000秒，大约能飞行多少千米？ 33．一个等腰三角形的其中两条边分别是4.6厘米和9.8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 34．中国传统书画作品自古就有“书画同源”的说法。下图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少平方厘米？ 35．手工俱乐部计划编制100个同样的中国结。有下面两种规格的绳子可以选择，怎样购买绳子最省钱？(必须购买整卷) 大卷：25元/卷，正好做9个。 小卷：15元/卷，正好做5个。 36．四年级两个班的学生坐公交车去参加研学活动，请根据下面的信息解决问题。 （1）四年级这两个班平均每班有多少人？ （2）他们买票一共要花多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】错误 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：3.99≈4.0。 故答案为：错误。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 2．【答案】错误 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：如：60÷（2＋3） =60÷5 =12 60÷2＋60÷3 =30＋20 =50 60÷（2＋3）≠60÷2＋60÷3。 故答案为：错误。 【分析】除法对加法的分配律不成立。例如，若存在分配律，则应满足a ÷ (b + c) = a ÷b + a÷c。但实际运算中，左边是除以和，右边是两商的和，二者通常不相等。 3．【答案】正确 【知识点】轴对称 【解析】【解答】解：等腰三角形和等边三角形对折后，两侧的图形都能够完全重合，都是轴对称图形。 故答案为：正确。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 4．【答案】正确 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：1÷1000=0.001（分米）。 故答案为：正确。 【分析】1张 A4 纸的厚度=1000张 A4 纸的厚度÷张数。 5．【答案】错误 【知识点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：96×3=288（分） 288-100-100=88（分），小红不一定得3颗星。 故答案为：错误。 【分析】小红的总分=三科的平均分×3=288分，假设其中两门都是100分，则第三科的份数=288-100-100=88分＜90分，所以小红不一定得3颗星。 6．【答案】错误 【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算 【解析】【解答】解：7×4-（6-2） =28-4 =24。 故答案为：错误。 【分析】应用四则运算加、减、乘、除，可以适当加上括号后，7×4-（6-2）=24。 7．【答案】正确 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：这个图形有2层，下面一层从前面和右面看都是3个正方形，所以不能从右边的空隙中钻过去。 故答案为：正确。 【分析】右边的空隙只有两层，下面一层最多2个正方体的空隙，而左边图形最多3个正方体，所以不能从右边的空隙中钻过去。 8．【答案】正确 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【解答】解：180°-（45°＋45°） =180°-90° =90°，而三角形最小的内角大于45°，则最大的一个内角小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：正确。 【分析】假设两个内角最小都是45°时，剩余一个角等于90°，而三角形最小的内角大于45°，则最大的一个内角小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。 9．【答案】C 【知识点】小数的性质 【解析】【解答】解：只有小数末尾的0可以去掉，即9.9000=9.9。 故答案为：C。 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。 10．【答案】D 【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算 【解析】【解答】解：A项：去掉括号后先算乘法，会改变计算结果； B项：去掉括号后最后算减法，会改变计算结果； C项：去掉括号后不会改变计算结果； D项：去掉括号后变成430-130＋14×5，会改变计算结果。 故答案为：D。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 11．【答案】D 【知识点】小数的数位与计数单位 【解析】【解答】解：5-0.05=4.95。 故答案为：D。 【分析】5.05中左边的5在个位上，表示5个一，右边的5在百分位上，表示5个0.01，相差的数=5-0.05=4.95。 12．【答案】A 【知识点】多边形的内角和 【解析】【解答】解：按照画图的方法求六边形的内角和时，多算了中间的一个周角，所以要减去360°。 故答案为：A。 【分析】因为分成的6个三角形中，中间的周角不是六边形的内角，所以要减去。 13．【答案】D 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：①应用乘法分配律把99看作100-1，分别与78相乘后再相减； ②a×c＋b×c=（a＋b）×c，应用了乘法分配律； ③用竖式计算205×48时，先算205×8，再算205×40，最后把所得的积相加，应用了乘法分配律； ④（45＋55）×38=45×38＋55×38，应用了乘法分配律。 故答案为：D。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 14．【答案】D 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：，有7种不同的添法。 故答案为：D。 【分析】要使得从左面看到的图形不变，可以放在上、下两层的左侧或者右侧，共7种不同的添法。 15．【答案】D 【知识点】平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【解答】解： 90°-60°=30° 180°-30°×2 =180°-60° =120° 180°-120°=60°。 故答案为：D。 【分析】平角=180°，三角形的内角和=180°，∠1=平角-∠BAC，其中，∠BAC=三角形的内角和-∠B×2，∠B=大直角三角形中内角90°-∠DEB。 16．【答案】B 【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征 【解析】【解答】解：因为组成的三角形中有一个60°的角，所以组成的三角形ABC不可能是等腰直角三角形。 故答案为：B。 【分析】等腰直角三角形的两条腰相等，两个锐角是45°，不可能有60°的角。 17．【答案】1571700；157.2 【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：15717000000÷10000=1571700万； 15717000000÷100000000=157.17亿 157.17亿≈157.2亿。 故答案为：1571700；157.2。 【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 18．【答案】109.999 3.803.08 5千米60米5.6千米 5.2÷100.52×10 a÷(b×c)a÷c÷b (40+4)×2540×25×4×25 【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；连除的简便运算 【解析】【解答】解：10＞9.999 3.80＞3.08 5千米60米=5.06千米，所以5千米60米＜5.6千米 5.2÷10=0.52，0.52×10=5.2，所以5.2÷10＜0.52×10 a÷(b×c)=a÷c÷b (40+4)×25=44×25，所以(40+4)×25＜40×25×4×25。 故答案为：＞；＞；＜；＜；=；＜。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 19．【答案】BF 【知识点】三角形高的特点及画法 【解析】【解答】解：三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高是BF。 故答案为： BF。 【分析】三角形ABC中，如果以AC为底，那么它的高经过B点向AC边作垂线，要延长CA，高是BF。 20．【答案】0.602 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：602÷100÷10 =6.02÷10 =0.602。 故答案为：0.602。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 这个数的 =这个数÷10，其中，这个数=得到的数÷100。 21．【答案】100-80÷（14＋26）=98 【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算；100以内数的四则混合运算 【解析】【解答】解：先算加法，再算除法，最后算减法，综合算式是100-80÷（14＋26）=98。 故答案为：100-80÷（14＋26）=98。 【分析】分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是100，减数是2，由80÷（14＋26）得到，综合算式是100-80÷（14＋26）=98。 22．【答案】51；；475 【知识点】代换问题；加、减法的意义及其之间的关系；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：+(+3.5)=+＋3.5=47.5＋3.5=51 47.5-= 10×+×10 =（＋）×10 =47.5×10 =475。 故答案为：51；；475。 【分析】把+=47.5代入计算，然后再加上3.5； 一个加数=和-另一个加数； 应用乘法分配律，10×+×10=（＋）×10，然后把+=47.5代入计算。 23．【答案】250 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较 【解析】【解答】解：1吨=1000千克 1000÷10×2.5 =100×2.5 =250（千克）。 故答案为：250。 【分析】先单位换算1吨=1000千克，现有1吨茶籽，可以榨茶油的质量=1吨是10千克的倍数× 每10千克的茶籽可以榨茶油的质量。 24．【答案】13 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【解答】解：假设全部是双峰骆驼，则单峰骆驼的只数有： （18×2-23）÷（2-1） =13÷1 =13（只）。 故答案为：13。 【分析】假设全部是双峰骆驼，则单峰骆驼的只数=（骆驼的总只数×双峰骆驼的驼峰个数-驼峰的总个数）÷（双峰骆驼的驼峰个数-单峰骆驼的驼峰个数）。 25．【答案】24；64 【知识点】三角形的面积；长方形的面积 【解析】【解答】解：16＋8=24（厘米） 24×16÷6 =384÷6 =64（平方厘米）。 故答案为：24；64。 【分析】这个长方形的长=直角三角形较长的直角边长度＋较短的直角边长度； 每个直角三角形的面积=大长方形的长×宽÷直角三角形的个数。 26．【答案】 2.8+6.2=9 6-2.2=3.8 10×0.25=2.5 9.6+10.4=20 0.58+3.5=4.08 5.68-3.1=2.58 3.92-0.9=3.02 8.4÷100=0.084 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法 【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 27．【答案】解：42.7+7.52=50.22 65.66-6.76=58.9 90-13.05=76.95 验算： 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 28．【答案】解：(224-185)×12÷26 =39×12÷26 =468÷26 =18 13.48-(6.07+7.18) =13.48-13.25 =0.23 10-(3.9+3.9÷10) =10-（3.9＋0.39） =10-4.29 =5.71 390÷[(42.3-39.7)×10] =390÷[2.6×10] =390÷26 =15 【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】小数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 29．【答案】解：860÷25÷4 =860÷（25×4） =860÷100 =8.6 56.7-(3.18+16.7) =56.7-16.7-3.18 =40-3.18 =36.82 25+25×39 =（1＋39）×25 =40×25 =1000 125×32×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100 =100000 22.28+35.7+14.3+27.72 =（22.28＋27.72）＋（35.7+14.3） =50＋50 =100 98×101-98 =（101-1）×98 =100×98 =9800 【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算 【解析】【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； 一个数减去两个数的和，可以分别减去这两个数； 应用乘法分配律，先算1＋39=40，然后再乘25； 把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（4×25），先算括号里面的，再算括号外面的； 应用加法交换律、加法结合律，变成（22.28＋27.72）＋（35.7+14.3），先算括号里面的，再算括号外面的； 应用乘法分配律，先算101-1=100，然后再乘98。 30．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【知识点】三角形高的特点及画法；等腰三角形认识及特征；补全轴对称图形；作平移后的图形 【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）两腰相等的三角形是等腰三角形，据此连接AE和CE，使得△AEC是一个等腰三角形； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （4）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 31．【答案】解：12×12÷2 =144÷2 =72（平方厘米） 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】把半圆形分成2个四分之一圆形，通过平移和旋转后，阴影部分的面积=正方形面积的一半=正方形的边长×边长÷2。 32．【答案】解：78.5÷10×1000 =7.85×1000 =7850（千米） 答：如果飞行1000秒，大约能飞行7850千米。 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【分析】如果飞行1000秒，大约能飞行的路程=神州二十号在轨道上运行10秒钟大约能飞行的路程÷10秒×飞行的时间。 33．【答案】解：4.6＋9.8=14.4（厘米） 14.4厘米＞9.8厘米 9.8＋9.8＋4.6 =19.6＋4.6 =24.2（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是24.2厘米。 【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长 【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，当两条腰长是4.6厘米时，4.6＋4.6＜9.8（不成立），所以三角形的腰长是9.8米，三角形的周长=三条边的长度相加。 34．【答案】解：60×29-20×29 =（60-20）×29 =40×29 =1160（平方厘米） 答：书法作品区域的面积是 1160平方厘米。 【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积 【解析】【分析】书法作品区域的面积=整个长方形的长×宽-阴影部分的长×宽。 35．【答案】解：25÷9=2（元）······7（元） 25÷5=3（元） 3＞2 9×10＋5×2 =90＋10 =100（个） 25×10＋15×2 =250＋30 =280（元） 答：买10大卷和2小卷最省钱，最少需要280元。 【知识点】最佳方案：最省钱问题 【解析】【分析】分别用除法求出大、小卷平均做每个中国结的单价，比较大小后得出，大卷便宜，就要尽量多用大卷，并且尽量剩余最少时，最省钱，买10大卷和2小卷最省钱，最少需要的钱数=大卷的单价×大卷的数量＋小卷的单价×小卷的数量。 36．【答案】（1）解：（2＋6＋14＋19＋21＋8）÷2 =70÷2 =35（人） 答：四年级这两个班平均每班有35人。 （2）解：（14＋19）×（4÷2）＋（21＋8）×4 =66＋116 =182（元） 答：他们买票一共要花182元钱。 【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息 【解析】【分析】（1）四年级这两个班平均每班的人数=两个班级各个身高段的人数相加÷班级个数； （2）他们买票一共要花的钱数=1.2~1.5米的人数×票的单价÷2＋1.5米以上的人数×票的单价。 学科网（北京）股份有限公司 $$