湖南省郴州市汝城县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

汝城县2025年上学期期末学业质量抽测试卷 八年级数学 (时量：120分钟总分：120分) 一、选释题《共10小题，每小题3分，共0分) 1,轴对称图形和中心对称围形是我们生活中常见的几街形，下列围形是中心对称图形，包不 是帕对称尾形的是()。 A平行四垃形B.菱形 C,知形 D.正方形 2.在平雀直角坐标系中，点P(2025.-2025)所崔的象胶是《)， A第一象限B.第二巢限C,第三象限 D.第周象限 3,函数是刺变量之同对应关系的数学根业。下列函数中，y是x的正比例函数的是〔) Ay一2江+18，y=- C.y=2x D.y 4,如图，在平行四边形A8CD中，LA=120,则LG的度数为()， A20° B.6你 C.120r D.150r B 紫道 尾山通道 第4愿图 第5思围 5.如图是某景区一段常道示意图.点A,B之闻的距离为0米，∠AC=30,别境年从点A到 点B的过程中竖直上升的高度《C前长)为（) A.60米 B.45米 C,30米 D.15米 6.己知直线y■一2x+3和直线y=红-5平行，则业的值为()。 A.2 8,-2 c.3 D,无法确定 7.已知一图数累的最大恒为46。最小值为27，在给制频数分布直方图附，取组版为3，黑这国 数据应分成《)， A5组 C,7组 D.8组 入年飘数孕第1百（共6页） B.如图，在菱形ABCD中，点A在=轴上，高C的坐标为(4,4)，点D的坐标为〔0,2)，则成B 的坐标是()： A(82》B.(2,8) C.(4,2) D.(2.4) ◆ D 第意想图 第9题图 9。甲，乙两位间学幸着容积相同的两个空本杯（如图所示）闻时在做水机接病本，下列面数图 象中，表示接满水过程中水杯内水的高度n(单位：cm》随援水时可t(单位：》变化规神的是 10,“方程”是中国古代的一种发饰，其图案由两个全等正方聪相叠粗成：寓意是同心古帮，如 图，将边长为2m的正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形ABCD,形成一个“方 M”图案，则点D,尽之间的距离为(1， 第10题图 A.Zcm B.2vZcm c.(2v2-2)cm D.(v2-1)cm 二，填空题（其8小题，每小墨3分，共24分）》 11,如图，足球图升正中的厕色正五边形前内角和是 12.如图，若LB=∠D=90,C=DC,∠1=50，则L2的度数灿—· 入年数学第2页（共6面） 第11题图 第12墨图 第13赠图 13,如图。利用平面直角经标系画出某学校的示意围。若这个坐标瓶分划以正东，王北方向为x 结，y轴的正方构，且嫁合楼和合修的坐标分别是(4,1)和(5,4)，则教竿楼的坐标最 34,若点A《1,m,3,)在一次函数y=-2型+7的图象上。则m,(填“>”“< 减”=") 15.己知菱形ABCD的对角线AC10,BD4,附菱形ACD的面积为 16,如图，在AAC中，C=90”。以点B为置心，适当长度为半径作算。分别交BA,C于点E, D,分别以D,B为圆心，以大于DB长为事径作置，两弦交于点0：作射线®0交AC于点R,CP=2: 点P是AB上的动点，则FP的量小值为 4)(℃) 小封 第16题图 第17思图 第18题图 17.D孕s调练A/模型时，记录CPU害良y(C)函行时阿x《小时》的关系如图所示，当运行 到第10小射，GPU的围度是C 18,如图。在矩形ABCD中，BC=2em,AB=8Cm。点P从点B出发，沿8C边以3cm/s的速应 运动，点Q从点D出发，沿DA边以2cm店的速度运诗，戒P和点Q河时出发，当点P运动到点C时 两点同时停止运动。当点F和Q出发8时，四边形A8PQ成为矩形 三，解答题（共8小题，勇1-20思每小恩6分，第21-22思每小题8分，第2器-24思每小 题9分，第2526墨物小愿10分，共66分) 19,如图.在R阳△ABC中，∠ACB=90,GD为中拔，延长CB至点E,使BE=BC,连结D6,点 F为DE的中点，连铺BF.若AB=1O,求BF的长 入年鼠数学第3面（共6页】 20.一次函数y■x+b的图像经过M2,3)、(4,一1)两点. 〔1》求直线AB的函数表站式： (2)直线y=2x一1与直战A信交于点C,求点C的衡标. 21.如图，已知△4C在平面直角坐标暴中的位置如图所示，点A,B,C将在格点上 (1)作出△A8C关于x轴对称的△A,B1C: (2)作出△AC向右平移5个单位长度日的 AA:B:C1: (3)直核写出点B的坐标 点C2的鱼标 22.经夏米着，暑最坐话就快开始了.某校组积学坐进行“动溺水”安全知识测试.为了更好地 了解本次测试城精的分布精况，学校萄机盐取了溶分学生的成练作为样本，非对成城（百分侧》 进行整理，指述和分析，部分信息知下： 成娟x分 顿数 赖率 60≤xc70 4 0.1 16 70sx<80 02 2 80gx<90 16 b 905￥℃100 0.3 动市动的10成绩分 “所隔水”安全妇积测武成青情况莫章分作表 陆画水”安全知识辉试成精情民期数分布直方图 请根据以上信鬼，四答下列问题： (1)a=,b= 《2)请补全频数分本直方图空缺部分1 (3)若测试成绩在0分以上《包括90分)的为“优秀”。请繁估计全校400名学生中成墙“优 秀”的人数， 入年航数学第4面（共6页》 23.根据背登素村，数案完成任务 205年4月23日是第0个“世界续书日”，为拾师坐提供更良好 项目背聚 的阅读环境，某校法定扩大图书烟直积，增加威书数最，蔬校计划购买甲。 乙两种型号的书製共30个用干程放书籍 煮材1 甲型号书架的单价比乙型号书某的单价任100无/个 项日素材 素材2 需关2个甲型号书架和3个乙数号将架共需要1300无 任务1 (1)术出甲。乙，两种型号书架的单价 项目任务 (2)设购买个甲酸号书架，购买这30个书架所雷总费用为 任务2 w元。米w与a之闻的通数表达式. 24.知图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,CF=E,速接F (1)裳证：四边形BFDE是矩形： (2)若AF平分∠DAB。CF=3,DF=5,求因边形BFDE的周长 八年线数学第5百〔共6页》 25.知图，一次最数y=一-江+4的图像与x柏和站分制交于点A和点B,将△0B沿直线对折。 使点A与点B重合，直线x交于点C,与AB交于点D.连接BC (1)求4A0B的面积： (2)求0C的长度： 〔3)在x轴上方是香存在点P,使得以A,B,C,P为顶点的四边 D 形是平行四边形？若存在，精直接写出雨有点P的坐标：若不存在， 请说明理由。 0 26.【题情境】(1》数学探究课上，某兴径小组探究含6价角的菱形的性质， 图 图2 客用阁 如图1，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60,图LABD= ·BD= 【操作发现】《2)如图2，在图1的基础上，小贸在菱形ACD的对角线8D上任取一点P《点F 不与点B重合)，以AP为边向右侧作菱形AP6F,且LAPE=60,连接DF,求证：.△ABP验aADF: 【拓展话种】(3》在(2)中，随看点P位置的政变，∠BDF的度数是吞发生变化等若不变，求∠BDF 的度数：若变化，请退明理由。 八耳城数学第6《共6面)汝城县2025年上学期期末学业质量抽测客题卡 八年级 数学 班 次 准考证号 9:745679 选择题〔每小题3分， 其0分) 1 2 3 4 5 6 7 9 10 [A] CA] A N [A] (A) [A) [A) [町 o c [e] [e] 【q 3ES (B] ⊙ [D] [D] o D] 0 [o] [o] [D) 二。空（每小题3分，共24分） 黄 2 食 ⊙ 16 黛 I8. 19.(6分) ⊙ ⊙ 博在各层司销昏延（城件作容，重出国色夏达和限金区装答家无带 20(6分】 21.(8分) 6 4 2 C 6-54:2-0 1:23456 11 -t- -6 (3)点层的坐标 点C,的坐标 罐在各题国的答惑区城内作容，：出篱色彩农造制限见区城切答案无第 清在务夏甲的答通区线州保答，超H票色无边程现完区城的答室无效 22.(8分) (1)a= 3) 领数人 201 16 4 动动9010成分 (3) 23.(9分) 清有各是情的答通区域料作各，复比服色免形动似定出的若素无满 精在各夏门答酒区域内作答，超佳显色见飞边和理定区就的爷素无效 24.(9分) 速在各图目的容整以城内作苍，框H医色夏形达有衷定以装的答笑无置 25(10分) 通企各置门的爷数天减内作答，出出害色题彩达和果宝区线的等家玉数 清在各题日的答酒区城内修春，超出里色际边取限定区域养苦室无装 26.(10分》 (1》∠ARD= ⊙ ⊙ 青在各显门的答区域有你唇，超出里色加易边原题定区域管案无处 汝城县2025年上学期期末学业质量监测 八年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D B C A B C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11． 540 12． 40 13． （2，2） 14． ＞ 15． 20 16． 2 17． 45 18． 4 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．解：在中，，， ∵为中线， ∴． ...............3分 ∵为中点，， ∴点是的中点， ∴是的中位线， ∴． ...............6分 20．解：（1）将、分别代入得， ， 解得， 即. ...............3分 （2）联立， 解得， 故C点的坐标为：． ...............6分 21． （1） 解：如图，即为所作． ...............2分 （2） 解：如图，即为所作． ...............4分 （3） 点的坐标 （－5，－2） ， 点的坐标 （4，1） ． ...............8分 22．（1） 12 ， 0.4 . ...............4分 （2）解：补全频数分布直方图，如图所示： .. .............6分 （3）解：（人）， 答：全校400名学生中成绩“优秀”的人数为120人． ...............8分 23．（1）解：设甲型号书架的单价是元／个，则乙型号书架的单价是元／个， 依题意得：， .........3分 解得：， ∴ （元）， 答：甲型号书架的单价是元／个，乙型号书架的单价是元／个．.........6分 （2） 解：由题意可得与之间的函数表达式为： . .........9分 24．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ...............2分 ∵， ∴， ∴四边形是矩形． ...............4分 （2）解：∵平分，， ∴， ∴， ∵， ...............6分 ∴， ∵， ∴， ...............8分 ∴矩形的周长． ...............9分 25．（1）解：∵一次函数的解析式为与轴和轴分别交于点和点 令，得，解得， ∴ 令，解得， ∴． ∴． ...............3分 （2）解：设，则AC8x ∵沿直线对折，点与点重合， ∴BCAC8x 在中，， ∴，解得 ∴． ...............6分 （3）解：存在，点P的坐标为（5 , 4）或（－5 , 4）． ...............10分 26．（1） 30 °， ． ...............4分 （2）证明：四边形，是菱形， ，，，， ，， ，， ， ， ， . ...............7分 （3）解：的大小不变，且，理由如下： 四边形是菱形，， ， ， ， ， ． ...............10分 第 1 页 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