4.2整式的加减与减法（1）课时达标 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法（1）课时达标 一、选择题 1、已知单项式和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（　　） A．3     B．6       C．﹣3         D．0 2、下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．5x2y与xy    B．﹣5x2y与yx2      C．5ax2与yx2       D．83与x3 3、下列计算正确的是（　　） A．3a+4b＝7ab              B．7a﹣3a＝4  C．3a+a＝3a2              D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b 4、若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）            A.m=3，n=9         B. m=9，n=9 C. m=9，n=3        D. m=3，n=3 5、若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（    ） A．十次多项式            B．五次多项式 C．次数不高于5的整式      D．次数不高于5的多项式 6、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（   ）A.2         B.3           C.           D.4 7、已知A＝3x2＋5y2＋6z2，B＝2x2－2y2－8z2，C＝2z2－5x2－3y2，则A＋B＋C的值为（    ） A．0   　　　  B．x2   　　     C．y2   　　　 D．z2 8、如图，其面积用代数式表示为（    ） A．ab＋bc                B．c（b－d）＋d（a－c） C．ad＋c（b－d）            D．ab－cd 二、填空题 9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　   　． 10、通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy =12 xy，xy + 3xy =22 xy，xy + 3xy + 5xy =32xy，xy + 3xy + 5xy + 7xy =42 xy，…，则运用你发现的规律，解答xy + 3xy + 5xy + 7xy +…+（2n－1）xy=       。 11、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc,那么当x=1时，二阶行列式的值为       ． 12、三角形三边长分别为6x，8x，10x，则这个三角形的周长为       ；当x=3 cm时，周长为       cm· 13、当m=____________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项． 三、化简： 14、﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2． 15、 7-3x-4x2+4x-8x2-15；       16、  17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1 18、化简求值：3y2－1－2y＋5－3y－y2，其中y＝－1； 19、化简：其中x=2020,y= 四、简答题 20、小明在求代数式2x2－3x2 y + mx2 y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少? 并求当x=－2，y=2011时，原代数式的值．   21、已知多项式是五次四项式，且单项式 与多项式的次数相同．   (1)求m、n的值；   (2)把这个多项式按x的降幂排列． 22、若多项式mx3 + 3nxy2－2x3－xy2 + y中不含三次项，求2m + 3n的值．   23、阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050 根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m） 参考答案 一、选择题 1、D． 2、B． 3、D 解析 根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D． 二、填空题 9、 48cm　． 【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案． 【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm， 则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m， 左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n， ∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n） ∵15＝m+2m， ∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm ）． 故答案为：48cm． 10、n2xy   11、0    12、24x  72     13、3； 三、化简： 14、原式＝2xy﹣6y2； 15、-12x2+x-8 ； 16、－a2 +ab－2.    17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1 =（3+5）a2+（﹣8+2﹣3）a+（4﹣1）=8a2﹣9a+3； 18、2y2－5y＋4      原式＝11 19、原式=4xy,当x=2020,y=时，原式=4 四、简答题 20、解：m=3，原式=－4． 21、解：（1）由题：m+1=3,2n+3-m=5,解得：m=2,n=2 (2)按x的降幂排列为-3x4+x5y-3x2y3-1 22、解：原式=（m－2） x3+（3n—1） xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．  23、解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m） =101a+（m+2m+3m+…100m） =101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m） =101a+101m×50 =101a+5050m． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$