4.2 整式的加法与减法（2）课时达标 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法（2）课时达标 第二课时：去括号与添括号 一、选择题 1、下列各式从左到右正确是（   ） A.－（3x＋2）＝－3 x＋2    B.－（－2x－7）＝－2x＋7  C.－（3x－2）＝－3x＋2    D.－（－2x－7）＝2x－7   2、下列运算正确的是（　　） A．3x+3y=6xy    B．﹣y2﹣y2=0 C．3（x+8）=3x+8    D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y 3、已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（　　） A．﹣6 B．6     C．18   D．﹣38 4、已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（　　） A．5          B．1         C．-5        D．-1 5、计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差，结果是（　　） A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2  C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+4 6、一个多项式减去x2﹣3y2等于x2+2y2，则这个多项式是（　　） A．﹣2x2+y2      B．2x2﹣y2  C．x2﹣2y2 D．﹣2x2﹣y2 二、填空题 7、已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是__________． 8、若 9、如果，则-[a-(b-c)]的值为________. 10、化简m-n-(m+n)的结果是_____________. 11、去括号，并合并同类项：3x+1-2（4-x）=　   　． 12、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：                    第n个图案中，白色地砖共           块 三、计算题 13、4a2 b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1. 14、－2x－[4x－2y－（3x－2y+1）]，其中x=－3，y=2007； 15、已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0，求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值． 16、有这样一道题：“当a=0.35,b=-0.28时，求多项式的 值”，一位同学指出，题目给出的条件是多余的，他的说法有道理吗?为什么? 四、简答题 17、有这样一道题：“计算的值，其中”.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果. 18、若代数式（2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2-2ab-b2）-(4a2+ab+b2)的值。 19、已知A＝5x2y－3xy2＋4xy，B＝7xy2－2xy＋x2y，试解答下列问题：(1)求A－2B的值； (2)若A＋B＋2C＝0，求C－A的值． 20、比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法： 解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b， ∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；   当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b； 当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b； 这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小． 参考答案 一、选择题 1、C 2、D【考点】去括号与添括号；合并同类项． 【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可． 【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故选项错误； B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误； C、3（x+8）=3x+24，故选项错误； D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确． 故选D． 【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键． 4、A 5、D【考点】整式的加减． 【分析】先根据题意列出式子，再运算即可． 【解答】解：由题意得， （6m2﹣5m+3）﹣（5m2+2m﹣1） =6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1 =m2﹣7m+4． 故选D． 【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键． 6、B【考点】整式的加减． 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：（x2﹣3y2）+（x2+2y2）=x2﹣3y2+x2+2y2=2x2﹣y2． 故选B 二、填空题 7、21 8、-2a 9、-52 10、-2n    11、5x﹣7    12、4n+2 三、计算题 13、10a2b－3ab2－2，－1.6. 14、原式=－3x+1，当x=－3时，原式=10 15、因为 |a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0， 且 |a＋2|≥0，（b＋1）2≥0，（c－）2≥0， 所以有 ｜a＋2｜＝ 0，（b＋1）2 ＝ 0，（c－）2 ＝ 0， 于是有a ＝－2，b＝－1，c ＝ ．   则有5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}    ＝ 5abc－{2a2b－[3abc－4ab2＋a2b]}    ＝ 5abc－{2a2b－3abc＋4ab2 －a2b}    ＝ 5abc－{a2b－3abc＋4ab2 }    ＝ 5abc －a2b＋3abc－4ab2    ＝ 8abc －a2b－4ab2 原式＝8×（－2）×（－1）×－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2 ＝＋４＋8＝ 16、解：他的说法有道理,理由如下： = 所以与a、b的取值无关。 四、简答题 17、解：原式＝2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3＝-2y3. 因为化简后式子中不含x，所以原式的取值与x无关. 当y=-1时，原式＝-2. 18、解：原式=（2-2b）x2+(a+3)x-6y-5 要使其值与x无关，则                         19、解：(1)A－2B＝5x2y－3xy2＋4xy－2(7xy2－2xy＋x2y) ＝5x2y－3xy2＋4xy－14xy2＋(－2x2y)＋4xy ＝3x2y＋8xy－17xy2； (2)5x2y－3xy2＋4xy＋7xy2－2xy＋x2y＋2C＝0， 6x2y＋4xy2＋2xy＋2C＝0， 3x2y＋2xy2＋xy＋C＝0， ∴C＝－2xy2－3x2y－xy. ∴C－A＝－2xy2－3x2y－xy－(5x2y－3xy2＋4xy) ＝xy2－8x2y－5xy. 20、解：因为（x2－x＋1）-( x2＋2x＋1)=-3x 所以当-3x＞0即x＜0时, x2－x＋1＞x2＋2x＋1 当-3x＜0即x＞时, x2－x＋1＜x2＋2x＋1 当-3x=0即x=0时, x2－x＋1= x2＋2x＋1 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$