河北省唐山市滦南县2024-2025学年下学期期末学业评估八年级数学试卷

滦南县2024—2025学年度第二学期期末学业评估 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共14个小题，共28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B A C D C D B A C A B B D D 二、填空题（本大题共4个小题，共12分） 15．（-2，-1） 16． 17．-2≤b≤0． 18．2.4 三、解答题（本题含7道小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共8分） （1） ………………………………………………………………… 作图2分 （2）A ………………………………………………………………… 4分 （3）这个图案与原图案关于y轴对称；……………………………………… 6分 （4）（3，0）或（-3，0）……………………………………………………8分 20．(本题8分） （1）抽样，50；………………………………………………………………… 2分 （2）m=50-5-10-20=15……………………………………………………………4分 （3）144 ………………………………………………………………… 6分 （4）18001080（人）…………………………………………………8分 答：估计全校1800名受训学生中成绩达到优秀等级的人数约为1080人。 21．（本题共8分） （1）80 ………………………………………………………………… 2分 （2）4次 ………………………………………………………………… 4分 （3）98-3=95米………………………………………………………………6分 （4）第41秒至53秒，过山车的高度由15米逐渐升高到98米；第53秒至60秒，过山车的高度由98米逐渐降低到58米．……………………………………… 8分 22．（本题共8分） 证明：选嘉嘉：连接BE， ∵AE∥BD，DE∥BA， ∴四边形ABDE是平行四边形，………………………………………………2分 ∴AE＝BD， ∵BD＝BC， ∴AE＝BC， ∵AE∥BC， ∴四边形AEBC是平行四边形，……………………4分 ∵∠C＝90°， ∴四边形AEBC是矩形，……………………………………6分 ∴∠EBC＝90°， ∴BE⊥CD； ………………………………………………8分 选琪琪：连接CE，BE ∵AE∥BD，DE∥BA， ∴四边形ABDE是平行四边形，………………… 2分 ∴AE＝BD，AB＝DE， ∵BD＝BC， ∴AE＝BC， ∵AE∥BC， ∴四边形AEBC是平行四边形，…………………4分 ∵∠C＝90°， ∴四边形AEBC是矩形， …………………6分 ∴AB＝CE， ∴DE＝CE； ………………………………………………8分 23. (本题8分） （1）由题意得y＝（100﹣80）x+（200﹣100）（120﹣x）……………2分 y＝﹣80x+12000，…………………………………………3分 ∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣80x+12000（0＜x＜120且x为整数）…………4分 （2）∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍， ∴120﹣x≤2x， 解得x≥40 …………………………………………6分 ∴40≤x＜120， 由（1）知，y＝﹣80x+12000， ∵﹣80＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝40时，y取最大值，y最大＝﹣80×40+12000＝8800………………8分 答：当甲汉服购进40件时，该店在销售完这两种汉服获利最多，最大利润为8800元． 24.(本题10分） （1）菱形 ………………………………………………………………… 2分 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD，OA=OC． ∵BE=DF， ∴OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形．……………………………………………… 4分 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴平行四边形AECF是菱形； ……………………………………………… 5分 （2）解：∵AE⊥AD， ∴△ADE是直角三角形， ∵F为DE的中点， ∴DE=2AF． ……………………………………………… 7分 ∵四边形AECF是菱形， ∴AE=AF， ∴DE=2AE． ……………………………………………………………… 8分 （3）菱形AECF的周长为4×6=24……………………………………………10分 25.(本题10分） 解：（1）∵直线l2：y＝2x经过点M（1，m）， ∴m＝2×1＝2……………………………………………1分 设直线l1的解析式为y＝kx+b， ∵直线l1与直线l2：y＝2x交于点M（1，2），直线l1与x轴交于点A（3，0）， ∴， 解得， ∴m的值为2，直线l1的解析式为y＝﹣x+3．…………………………3分 （2）①∵PD⊥x轴，DE∥x轴，且P（t，0）， ∴直线l1：y＝﹣x+3，当x＝t时，y＝﹣t+3＝3﹣t， ∴D（t，3﹣t） ………………………………………………………………… 4分 ∵直线y＝2x，当y＝3﹣t时，3﹣t＝2x， ∴x， ∴E（，3﹣t） …………………………………………………………… 6分 ∴D（t，3﹣t），E（，3﹣t）． ②直线l2：y＝2x，当x＝t时，y＝2t， ∴C（t，2t）， ∴CD＝|3﹣t﹣2t|＝|3﹣3t|， ∵CD＝2，∴|3﹣3t|＝2，解得t或t， ∴t的值为或．…………………………………………………………… 8分 ③顶点F始终落在一条固定的直线上，这条直线的解析式为y＝﹣4x+6．…10分(答案肯定给1分，解析式1分) 学科网（北京）股份有限公司 $$