5.1.2 等式的性质 课时达标 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

5.1.2等式的性质 课时达标 一、选择题 1、方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（　　） A．x=﹣2           B．x=            C．x=﹣         D．x=2 2、在下列方程的变形中，错误的是（　　） A、由-4x=3得x=-              B、由2x=0得x=0 C、由2=-3x得x=-             D、由得 3、下列说法： ①已知a=b，b=c，则a=c；   ②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式； ③等式两边都乘0，所得结果不一定是等式； ④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式； ⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式． 其中正确的有（　　） A．2个          B．3个          C．4个          D．5个 4、下列说法正确的是（　　） A．如果ac=bc，那么a=b                 B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么                D．如果，那么x=﹣2y 5、等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（　　） A．等式性质1                B．等式性质2 C．分数的基本性质           D．乘法分配律 6、若a、b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax＋b=0的解是（   ） A.x=1        B.x=－1    C.x=1或x=－1     D.不能确定 7、若则下列各式中不正确的是（   ） A．　 　B．      C．　　 D． 二、填空题 8、将方程x+4=3的两边都　   　，得到x=﹣1，这是根据　   　． 9、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． 若2m﹣3n=7，则2m=7+　   　； 10、等式的两边同时　   　，得到y=﹣12． 11、已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为　　． 12、已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是________． 三、计算题 13、解方程：x+1=3 14、利用等式的性质解下列方程：   15、用等式的性质解方程3x+1=7． 四、简答题 16、已知x=-3是方程的解 (1)求m的值 (2)求式子(m2-13m+11)2007的值. 17、已知关于的方程4kx+2m=(2k-1)x+5,当k、m分别取何值时, (1)  方程有唯一解方程  （2） 有无数个解   （3）方程无解 18、关于的方程(m-1)xn-3=0是一元一次方程． （1）则m，n应满足的条件为：m              ，n            ； （2）若此方程的根为整数，求整数m的值． 19、已知(k+3)y2+(k-3)y+2=0是关于y的一元一次方程，求代数式(3y+7+2k)(9009y2-2k-1)的值． 20、已知，x=2是方程2-(m-x)=2x的解，求代数式m 2-(6m +2)的值． 21、先阅读再解题． 题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值． 解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1． 请你求出下列代数式的值． （1）a1+a2+a3+a4+a5 （2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5． 22、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位． （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的 座位数 第2排的 座位数 第3排的 座位数 第4排的 座位数 … 第n排的 座位数 12  12＋a   … （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值； （3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？   参考答案 一、选择题 1、C【解析】根据等式性质2，等式两边都除以﹣6，即可得到x=-．故选C．　 2、C 3、A【解析】①已知a=b，b=c，根据等量代换可得a=c，故①正确；②等式两边都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式，故②错误；③等式两边都乘0，所得结果一定是等式，故③错误；④等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，故④错误；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故⑤正确．其中正确的有①⑤两个，故选A．　 4、b【解析】A、根据等式性质2，需加条件c≠0；B、根据等式性质2，两边都乘c，即可得到a=b；C、根据等式性质2，当c≠0时成立；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，应得到x=﹣18y.故选B． 5、B 【解析】2x﹣y=10，在等式的两边同时乘﹣2得，﹣4x+2y=﹣20，故根据等式的基本性质 6、A 7、C； 二、填空题 8、减去4得，等式的性质1【解析】∵x+4=3，∴方程两边都减去4，得x+4﹣4=3﹣4， ∴x=﹣1，这是根据等式的性质1.　 9、3n根据等式的性质1，等式两边加3n． 10、乘﹣3【解析】在等式=4的两边同时同时乘﹣3，等式仍然成立，即y=12．　 11、9　． 【考点】代数式求值． 【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1， 则原式=﹣1+10=9， 故答案为：9 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12、2　解析：把x＝m代入方程4x－3m＝2，得：4m－3m＝2，解得：m＝2.故填：2. 三、计算题 13、X=2 14、x＝4. 　 4、 简答题 16、解：(1)把x=-3代入中得解得：m=12      (2)当m=12时  17、原方程变形为                            （1）当时，方程有唯一解； （2）当，m=时，方程有无数个解； （3）当，m≠时，方程无解, 18、解：（1）≠1， =1；                      （2）由（1）可知方程为（m-1）x-3=0，则     ∵此方程的根为整数， ∴为整数. 又m为整数，则m-1=-3,-1,1,3 ∴m=-2,0,2,4      19、解：由题：k+3=0解得k=-3.∴y=.当k=-3,y=时，原式=2012 20、解：m=－4原式=38    21、【考点】代数式求值． 【分析】（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得结果； （2）令x=﹣1，可得﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，易得结果． 【解答】解：（1）x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1， 当x=1时，（1﹣1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6， 即a1+a2+a3+a4+a5=0﹣1=﹣1； （2）当x=﹣1时，（﹣1﹣1）2=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6， 即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=4， ∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=﹣3．　 22、（1）   12+2a       12+3a      12+(n-1)a      （2）12+14a=2(12+4a)       (3)  当a=2时，12+20a=52       www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$