5.1.1 从算式到方程 课时达标 2025-2026学年 人教版数学七年级上册

5.1.1从算式到方程 课时达标 一、选择题 1、橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为(  )   A． 2.5x元    B． 0.4x元    C．(x+2.5)元    D．（x-2.5）元 2、乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为(　　) A．a－40%         B．40% a         C．(1－40%)a     D．(1＋40%)a 3、下列选项中，列出的代数式错误的是(　　) A．a与4的积的平方记为4a2           B．a与b的积的倒数为 C．减去5等于x的数是x＋5           D．比x除以y的商小3的数为－3 4、下列四个式子中，是方程的是（　　） A.3+2＝5       B.x=1           C.2x-3＜0        D.a2+2ab+b2 5、 下列各方程是一元一次方程的是(　　) A.x2-x=4       B.2x-y=0         C.2x=1       D. 6、动物园的票价：成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共得290 00元，设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？(　　) A．30x＋50(700－x)＝29000       B．50x＋30 (700－x)＝29000 C．30x＋50(700＋x)＝29000       D．50x＋30(700＋x)＝29000 7、下列方程中，解是x＝3的方程是(　　) A．3x＋6＝0       B．－x＋＝0      C．x＝2         D．5－3x＝1 8、若x=4是关于x的方程2x+a=9的解，则a的值是（　　） A．1        B．﹣7          C．7             D．﹣1 二、填空题 9、若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　   　． 10、一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走　　　　千米． 11、如果练习本每本a元，铅笔每支b元，那么3a＋5b表示         ． 12、某船在静水中的速度为x千米／小时，水流速度为y千米／小时，该船逆水行了a小时，共行       千米，这段路程顺水行需       小时． 三、简答题 13、已知方程(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程．求m的值．并判断x＝是不是方程的解． 14、求作一个方程，使它的解分别为 （1）－；（2）0；（3）2. 15、检验下列各数是不是方程3x－1＝2x＋1的解。 （1）x＝4；（2）x＝2.        16、判断下列各式是不是方程？如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是方程，说明为什么？ （1）2x－1＝5；（2）4＋8＝12；（3）5y－8；（4）2a＋3b＝0；（5）6a2－5x＋4； （6）2x2＋x＝1；（7）x－2≠1；（8）ax＋2a＝3 17、 根据下列条件列出方程（不必求解） (1)x的平方的减去等于x的3倍加1  (2)某数x的40%减去5的差的一半等于10； 18、根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程（不必求解）. (1)一根铁丝长80cm，现要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，求它的宽. (2)若干年前，某种品牌的21英寸彩电价格为3000元，现在只卖1800元，求降低了百分之几？ 19、自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表 成本(元/个) 售价(元/个) A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩x个． (1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； (2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简； (3)当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润(利润=售价-成本) 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、A【解析】a与4的积的平方应表示为(4a)2. 4、B 5、C 6、A【解析】设儿童票售出x张，则成人票售出(700－x)张，由题意可列方程为30x＋50(700－x)＝29000. 7、C 8、A解：∵x=4是关于x的方程2x+a=9的解， ∴2×4+a=9，解得a=1． 二、填空题 9、﹣3　 10、 11、3本练习本和5支铅笔的费用  12、a（x－y）      三、简答题 13、解：由题意得m＝－4. 把x＝代入方程，左边＝(－4－4)×＋2＝0，右边＝0，因为左边＝右边，所以x＝是方程的解． 14、答案不唯一，如（1）x＋＝0（2）2x＝0（3）3x＝6等。 15、解：（1）把x＝4分别代入方程的左边和右边，得 左边＝3×4－1＝11；右边＝2×4＋1＝9，∵左边≠右边，∴x＝4不是方程3x－1＝2x＋1的解。 （2）把x＝2分别代入方程的左边和右边，得 左边＝3×2－1＝5；右边＝2×2＋1＝5，∵左边＝右边，∴x＝2是方程3x－1＝2x＋1的解。 （6）是方程。2、1是已知数，x是未知数； （7）不是方程。因为它不是等式； （8）是方程。当a是未知数时，x、2、3是已知数；当x是未知数时，a、2a、3是已知数；当a、x是未知数时，2、3是已知数。 17、(1)x2－＝3x＋1  (2)(40%x－5)×＝10； 18、(1)设宽为xcm，则3x×2＋x×2＝80。 (2)设降低了x%，则3000·x%＝3000－1800； 19、解：(1)根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×(500-x)， 化简，得该工厂每天的生产成本为：-2x+3500． (2)根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：(8-5)×x+(9-7)×(500-x)， 化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000． (3)当x=300时，每天的生产成本为：-2×300+3500=2900(元)． 当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300(元)． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$