福建省泉州市泉州台商区2024-2025 学年八年级下学期期末教学质量监测数学试卷

机密★启用前 2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测 数 学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）． A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 3. 如果点和点关于x轴对称，则的值是（ ）． A. B. 1 C. D. 5 4. 若分式方程有增根，则这个增根的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 3或 5. 在一次引体向上的测试中，小明等5位同学引体向上的次数分别为：8，7，9，8，9，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 众数是8和9 6. 某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形边长为（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 8. 如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 10. 如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且．设直线的表达式为，直线的表达式为，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 计算：______． 12. 如图，函数和的图象相交于点，则关于不等式的解集为______． 13. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm． 14. 已知点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，且，则，，的大小关系为_____（请用“”连接）． 15. 已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点、是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求代数式的值：，其中． 19. 如图，矩形的对角线，相交于点O，过点C作的平行线交的延长线于点E，求证：． 20. 为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动．八（1）班陈老师组织全班同学通过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名成绩较高的学生代表班级参加比赛．下表是这两名同学参加各项活动的比赛成绩（单位：分）： 选手 主题活动项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 89 99 85 乙 84 96 90 （1）如果根据三项比赛的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？ （2）如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项成绩得分按，，的比例确定两人的比赛成绩，那么谁将被选中？ 21. 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 22. 如图，在矩形中，，连接． （1）尺规作图：作菱形，使得点E，F分别在边上（保留作图痕迹，不写作法）． （2）求（1）中所作的菱形的边长． 23. 【综合实践】 如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力阻力臂=动力×动力臂，如图1，即），受桔槔汲水的启发，小明同学组装了如图所示的装置．其中，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端，距右端，在杠杆左端悬挂重力为的物体A． 10 20 30 40 50 … … 8 a 2 b … （1）若在杠杆右端挂重物B，杠杆在水平位置平衡时，重物B对绳子的拉力为______N； （2）为了让装置有更多的使用空间，小明同学准备调整装置，当重物B的质量变化时，的长度随之变化．设重物B的拉力为，的长度为．则： ①y关于x的函数解析式是____________． ②完成表格：______；______． ③在图2的直角坐标系中画出该函数的图象． （3）在（2）中所求函数的图象上存在点C，当阻力臂移动到某个位置时，点C到原点O的距离最小，请确定点C的坐标，并说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒． （1）点C的坐标为　 　，直线AB的解析式为　 　． （2）当点Q运动至点B时，连结CD，求证：． （3）如图2，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值． 25. 如图1，已知正方形的边长为1，点A关于直线的对称点是点Q，连接，设．A，P，D三点共线． （1）若点P是边上的一个动点， ①如图1，当点Q落在对角线上时，求x的值； ②如图2，若的延长线交边于点E，并且，求的面积； （2）若点P是射线上的一个动点，当时，求x的值． 机密★启用前 2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测 数 学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】m<3且m≠2 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是矩形， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）甲 （2）甲 【21题答案】 【答案】（1）y＝x1；（2） 【22题答案】 【答案】（1）如图所示．菱形即为所求． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）① ②4，（或1.6） ③如下图即为所求： （3） 点C坐标为或， 理由：∵点C在函数的图像上； ∴设点C的坐标为； 则点C到原点的距离： 当且仅当，时，d取最小值为（或）； ∴（或）； ∴点C坐标为或； 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图1，连接CD， ∵四边形CBDP是平行四边形， ∴CBPD，BC＝PD， ∵点C为AB的中点， ∴AC＝BC， ∴PD＝AC， ∴四边形ACDP是平行四边形， ∴CDAP； （3）t＝4或或． 【25题答案】 【答案】（1）①② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $