山西省长治市部分学校2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末 七年级数学 (满分120分，练习时间120分钟) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 7 9 10 选项 。中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品 录，下列四幅作品分别代表“清明”、 “谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是 中心对称又是轴对称图形的是 B 2. 如图所示， 等式像平衡的天平， 能与如图的事实具有相同性质的是 ，乎台色 细 A,如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么a-c=b-g C,如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a2=b 3,将方程号 2 =1去分母得到方程2x-4-3x+3=6,其错误的原因是 A,分母的最小公倍数找错 B。去分母时，漏乘了分母为1的项 C。去分母时，分子部分的多项式未添括号， 导致符号错误 D。去分母时，分子未乘相应的数 4。在解二元一次方程组 6x+y=9,① 2x+©y=6②时，若0-②可直接消去未知数，则⊕和⊙ A,互为倒数 B,大小相等 C.都等于0 D.互为相反数 5.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到，其中A的对应点 为D,B的对应点为E,连接BE,则下列结论不一定成立的是 A.BE-CF B.BCIEF C.AB I DE D.AD-CD 七年级数学（华师大）第1页（共6页） 6.如图，在△MBC中，已知D,B,F分别为BC,AD,CE的中点， 若△4BC面积为60cm2,】 则阴影部分面积为 A.10cm B.12cm2 C.15em' D.20cm 7。一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答 题不给分也不扣分，李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对 迎道题。 D.16 A.13 B.14 何明C.15 8.古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百大十尺，线每尺四十三文，罗 每尺四十四文，问线、罗几何意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，线的价格是 每尺43文，罗的价格是每尺4文，若设买了绫x尺，罗y尺，则用二元一次方程组 表示题中的数量关系正确的是（说明：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=100文） x+y=460 x+y=460 B. 44x+43y=20 44x+43y=20000 x+y=460 x+y=460 C. D. 43x+44y=20 43x+44y=20000 x+2a24 9.如果不等式组 2x-b<1 的解集是0<x<1,那么a+b的值为 3 A.-1 B.0 c.1 D.2 IO.如图，在△MBC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD, 册，AE平分∠CAD,交BC于点E,过点E作EF IAC,分别交 AB、AD于点F、G.则下列结论正确的是完 ①∠B4C-90°；②∠AEF=∠EAD; 品A ③∠B.AE∠BEA;④LDAB+2∠AEF=9O°.IM A.①23 B.①③④ C.①②④ ￥81D.①230 第Ⅱ卷。非选择题（共90分） 人 二、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 山.汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字： ,(不考虑字形 上的细微特征)： 12.如果a<b,那么-2+2a -2+2b(横线上填“>”，“<”或“=") B,在实数范围内规定新运算“△”，其规则是 a△b-3a-2b,已知不等式x△k>1的解集 在数轴上如图表示， 则k的值是 七年级数学（华师大）第2页（共6页） 化纳体建筑的一种方式，盖房子过限中、陆土多乳 在德合时，应满足砂浆饱满、横平整、上下错睡。 ，功州你地最基本的助情要求。以此米保正高体的强度和 复空任麦园定性、如图是由能面相同的长方形墙专站贴的 部分面、则每块特砖的酸面面积是 15.知品，将聚长方形纸片CD沿你折绕， cm2. 能查GD分别落在点CD处，C坚交 F于这6.若ZCBF=64,则∠GFD 三、娜体大题共8个小题，共5分、解答应写出文字说明， 6.(体共2个小愿，每小题4分，共8分)解下列方程细 证明过程或演算步骤) 3 .(2) 3x-4y=10. 不 5x+6y=42. )到4为 的的的 3x+4>x-2 17.(本题7分)解不等式组 +12x-1’ 3 并将它的解集在数轴上表示出来， 我由名转地么件装，文小面可的圆圆 翻密面平始纸或地玉韩一干关 盏的项而时疗企平个一点件，新本弹 -5-4-3-2-1012343 和血下由预外孝过板消数好为关址得丛保头本生一世册品木中世表头等围本 使符恋红m溢会绿的白种宁胜风收的金出点取个一水证子物 18,(本题9分)如图，在正方形网格中，个外 点4小RC均在格点上， ()出△4，B,C,使△A,B,C和△ABC关于 单直线！成轴对称； 监（②）把△4BC绕C点顺时针旋转90°，在网格 茶T数 中画出能转后得到的△4B2C；平■ 年(6)作出的图中4G与AC的位置关系为 元用图面平个信盆州西 七年级数学（华师大）第3页（共6页） 19.(本题9分)已知a,b,c是△48C的三边， 才件京型时 (1)化简a-b+d+-b-d: 2。-6=-且c为圆数，求这个三角形的周长。 a+2b=12 (2)若a和b满足方程 鲁少0门4还保面减 安3)，价1，有根点刻 四0周，的一出容干 南安相文冷说】 20.体8分)如图，在△C中，∠30，∠aC0,△C的外角ZCD的 平分线CE交AB的延长线于点E, (I)求∠BCE的度数； (2)过点D作DF I CE,交AB的延长线于点F, 求∠F的度数 21.(本题10分)阅读与理解 请阅读下面小论文，并完成相应的学习任务， 关于同一种正多边形的平面密铺 。平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空陈，不重叠地把平面的一部分定全是盖，一搬未说，构成一个平面密铺图形的基 本困形是多边形我类似的一些常规形状，倒如我们铺设地板时经常使用正方形地砖。 对于正m边形，从一个项点出发作对角线，它们将n边形分减n-2个三角形，得到 其内角和是n-2水180°，则一个内角的度数就是(a-2少180°m,如果一个内角度数能整徐 360°，那么这样的正n边形其可以进行平面密铺，图1和国2就是分别利用正三角形和正 方形得到的两组密铺围案。如围3，挨照平面密情的条件，正五边衫就不能选行平面密镜 对于一些不规则的多边形，全等三角移或金子四边形地可以进行牛面密镇、图4就 是利用全等的四边形设计出的平面密铺图案. 对于不规则的西五边形，道今为止发现了15种能用于子面密情的玉边形，纯国数学 家茶因合特（1895-1941)凭倍共出色的年面灯功底与直免。从1918年开地，性铁发 见于；种五造形密精方礼05年，美即华领大学批手折牛西支夫起发昆了第 店特能用于牛面害储的五边形。图5载是利用不规则的品五边彩得封的一种密循图案 七年级数学（华师大）第4页（共6页） 图1 图2 围3m图4 围5 )上面小论文中规到“对于正边形，从-个顶点出发作对角线，它们将用边形 任务： 分度(n-2个三角形，得髯其肉角和是。-2180，其中体现的数学思想主 要是，（填出字母代号即可） A,数形结合思想B.转化思想 以C,方程思想大木”分古 (2)图3中∠1的度数为 )除“正三角形”“正四边形”外，请你再写出一种可以进行密铺的正多边形. (4)图6是图5中的一个基本图形，其中L460°， ∠B=∠E=∠C=∠D,求∠B的度数， 004=t,4 00=t+x 00002++式 围6 大到的+公量，>>0级单限南小二业不果成 22.(本题12分)综合与实践 【驱动任务】 某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个场馆，根 据以下素材，探素完成任务并设计购买方案， 【研究要素】 素材1：购买1张A场馆门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张A场 ①馆门票和1张B场馆门票共需190元.C场馆门票为每张15元. 素材2：由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要 有人参观，参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆 门票 之1共代鼎每，强 本空 【问题解决】 巧的球国编恢心中级个两山区辛女济量辛公 1 任务1：确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格。 0计黄阳的 任务2：探究经费的使用 在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有12位同学想参观A场 馆)位同学想参观C场馆，其余同学想参观B场馆，求在大家初步意向下所需花 费的最少门票总额。 ,示大别破1由 七年级数学（华师大）第5页（共6页） 任务3：拟定期买方案 到达展览馆后，实际参观三个场的人数均有变化，着最终参观C场馆的子 个数多于参展A场储的时学人数，且最终期买三种门累共花费了70元，请你写出 符合条件的所有购买方案， (代08共)感料数容1 23.(本题12分)综合与探究 【教材呈现】以下是华师大版七年级下册数学教材第143页的部分内容： 如图L,△ACD,△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB-90,作出△1CE 以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形。 【操作发现】 (1)在图1中画出△4CE以点A为旋转中心、逆时针旋转90后的三角形，写出旋 转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系： 【探究理由】 (2)如图2，将△ACE绕点A逆时针旋转90°得到△ADB,设CE,AC分别与BD 交于点F,G,试判断CE与BD的数量关系和位置关系，并说明理由。 【问题解决】 (3)如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,点D恰好落在BC上，DE 碳 与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9,BD=3,则 ①∠DAE= ； ②线段EF的长是 显西科阳解有 厘的1皮种处了弹，时 > 图1 图2 图3 为一 球由膜，夏似未生直 港大卫， 0 单用小大和 意只代江，a 点有以角中共，形语年球维三南县加三，两位，无 的：立家视可得组级五水点板的8,0代 名1，国 388人 3018,0 七年级数学（华师大）第6页（共6页）