陕西省西安市长安区2024-2025学年七年级下学期期末学习评价数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末学习评价 七年级数学纸笔测试 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.以下列长度的各组线段为边，能组成一个三角形的是 A.2,2,5 B.7,7,2 C.4,10,6 D.2,3,6 2.下列图形不是轴对称图形的是 B D 3.如图，纸片的边缘AB、CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B、D 分别落在点B'、D处.若∠1=70°，则∠2的度数是 A.50° D B.55 C.65° B D.70° (第3题图) 4.如图所示的容器是由两个底面半径不相等的圆柱体构成的，匀速向容器内注水，直至把容器 注满，在注水过程中，水面高度随注水时间t变化的图象是 (第4题图)】 5.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°， ∠ACP=50°，则∠A的度数为 A.30 B.50° P C.60° D.70° B130 50 6.若am+2b21·a2mb-2=ab8,则nm的值为 A号 (第5题图)】 B.3 C.-3 D.、 3 7.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF= 2BF.若△BCF的面积是2，则△ABC的面积为 A.4 B.8 C.12 B D.16 (第7题图)》 七年级数学期末试题第1页共4页 8.一个蓄水池有水90m3,打开放水闸门放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说 法不正确的是 放水时间(min) 1 2 3 4 水池中水量(m3) 87 84 81 78 A.放水时间是自变量，水池里的剩余水量是因变量 B.每分钟放水3m3 C.放水10分钟，水池里的剩余水量为30m3 D.水池里的剩余水量y(m3)与放水时间x(min)之间的关系式为y=90-3x 9.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE.若∠A:∠C=4:3,则∠DBC的度 数为 A.12 B.18 C.24o D.36 +y(千米) 6 D 30 5460x(份钟) 10.小亮与爸爸周未霸美聚于米的郊外游玩，爸爸步第髯白行车，如图人分别表示 (第9题图) 爸爸和小亮前往目的地所走的路程y与所用时间x(分钟)之间的函数关系图.下列说法： ①爸爸比小亮早出发30分钟：②小亮骑车从出发到追上爸爸用了20分钟：③小亮和爸爸 同时到达目的地；④小亮骑车的速度是15千米/时，则其中说法正确的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11.如图，△ABC≌△ADE,AB=10,AC=6,则BE= 12.蜡烛高16cm,点燃后平均每小时燃掉4cm,则蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间t (h)之间的关系式为 (0≤t≤4) D (第1题图) (第13，题图) 13.如图，一块飞镖游戏板由除颜色外都相同的9个小正方形构成，假设飞镖击中每块小正方 形是等可能的（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重掷一次），小红任意抛掷飞镖 1次，则击中阴影区域的概率是 14.如图，已知AC=DC,∠BCE=∠ACD,添加一个条件，使得△ACB≌△DCE,你添加的条件是 (填一个即可). B 图1 图2 15.星期六上午，小销掣署王大妈在广场上“抖空竹第品衡是王大妈“抖空竹”时的 (第14题图) 个瞬间，小红把它抽象成如图2的数学问题：已知AB//CD,∠EAB=78°，∠ECD=110°，则 ∠E的度数为 七年级数学期末试题第2页共4页 16.如图，在△ABC中，按以下步骤尺规作图：①分别以B、C为圆心，以大于】BC的长为半径 作弧，两弧相交于两点M、N:②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°，则 ∠ACB的度数为 17.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,AC=10.P是线段AC上的一个动 点，当点P从点A向点C运动时，运动到点C停止，设AP=x,△PBC的面积为y,则y与x 之间的关系式为 B D (第16题图) 第17题图) (第18题图 18.如图，茬公ABC中，已知点D是边AB的中赏，点E在边AC上，沿线段DE折鑫，使点A落 在边BC的点F处，若∠C=76°，则∠CEF的度数为 三、解答题（共8小题，计66分.解答应写出过程） 19.(本小题8分)计算： (1)2a2e(-36e)3 (2)[(a-2b)(a+2)-(a-62]+(-号b) 20.（本小题7分)作图题（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点（网格线 的交点).画出△ABC关于直线I对称的△A,B,C; (2)如图2，已知直线a和线段MN,利用尺规作出线段MN关于直线a的对称线段M,N1. a M 图1 图2 (第20题图) 21.（本小题8分)小刚同学想探究三角形内角和的度数，下面是他的探究过程：在△ABC的边 AB上任取一点D,过点D作DE∥AC交BC于点E,作DF∥BC交AC于点F.以下是他的推理过 程，请你在横线上补充其推理过程或理由. 因为DE∥AC 所以∠3= (理由：两直线平行同位角相等)》 ∠2=∠4（理由： F 因为DF∥BC 所以∠1= (理由： 13 ∠4= (理由： B 所以∠2= (第21题图) 因为∠1+∠2+∠3= 所以∠A+∠B+∠C=180°. 七年级数学期末试题第3页共4页 22.(本小题8分)在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.他测得弹 簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下： 所挂物体的质量x/kg 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 4404 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？ (2)不挂重物时，弹簧长是多少？ (3)请写出y与x之间的关系式，并求当弹簧长为35cm时，所挂物体质量是多少？ 23.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E为AC边上一点，连接BE交 AD于点F,G为△ABC外一点，满足∠ACG=∠ABE,∠FAG=∠BAC,连接EG 试说明：(1)△ABF≌△ACG; (2BE=CG+EG. B (第23题图) 24.（本小题8分)将正面分别标有数字4、5、8、9的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 (1)随机抽取1张，求抽到卡片数字是偶数的概率； (2)随机抽取3张卡片，会出现哪些可能结果？ (3)如果将四张卡片上的数字分别表示四根小棒的长度，即四根小棒的长度分别 为4cm、5cm、8cm、9cm,试求随机抽取三张卡片对应的3根小棒能组成三角形的概率 25.(本小题9分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,EF垂直平分BC,交BC于点E,交AB于 点F,且AD=DF (1)若∠B=38°，求∠ACD的度数； (2)若△ABC的周长为30cm,BC=12cm,求BD的长. B D/F (第25题图) 26.(本小题10分)小丽星期天从家里出发沿一条笔直的公路骑车去外婆家玩，当她骑了一段 路后，想起要买个礼物送给外婆，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去外婆 家，设小丽出发的时间为x分钟，离家的距离为y米，图中的折线表示y与x之间的关系， (1)小丽家到外婆家的距离是 米， 离家的距离（米） 1 她在商店停留了 分钟： (2)求小丽家到商店的距离： 1500 1200 (3)求小丽买好礼物后骑车去外婆家这一段中 900H y与x之间的关系式； 600 (4)当y=1200米时，求x的值. 300f 02468101214时间（分钟） (第26题图) 七年级数学期末试题第4页共4页2024~2025学年度第二学期期末学习评价 七年级数学纸笔测试参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.C9.A10.B 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）》 11.4 12.h=16-4t 1B号 14.BC=EC(答案不唯一) 15.32 16.105 17.y=24-12 18.28 三、解答题（共8小题，计66分.解答应写出过程） 19.解：(1)原式=1a2bc2.(-27be)… (2分)》 6 s-902bc6 (4分) (2)原式=[a2-46-(a2-2ab+6)](-b) (2分) =(2ab-56)(-号)… (3分) =-6a+15b… (4分) 20.(1)作出△A,B,C,(每找错一个点扣1分)… (3分) (2)作出M1… (5分) 作出线段MN… (7分) 21.解：∠A,两直线平行内错角相等，∠B,两直线平行同位角相等， ∠C,两直线平行同位角相等，∠C,180°（每空1分） (8分) 22.解：(1)反映的两个变量为所挂物体的质量与弹簧的长度 (1分) 自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度 (2分) (2)不挂重物时，弹簧长是18Cm… (4分)》 (3)y与x之间的关系式是y=18+2x (6分) 将y=35代人y=18+2x得x=8.5 所以弹簧长为35cm时，所挂物体质量是8.5kg (8分) 23.(1)因为∠FAG=∠BAC 所以∠FAG-∠CAD=∠BAC-∠CAD,即∠CAG=∠BAF (1分) 因为AB=AC,∠ACG=∠ABE (2分) 所以△ABF≌△ACG (3分) (2)因为△ABF≌△ACG 所以BF=CG,AF=AG,∠BAF=∠CAG (4分) 因为AB=AC,AD⊥BC 所以∠BAF=∠FAE… (5分) 所以∠FAE=∠CAG… (6分) 因为AE=AE 所以△AEF≌△AEG (7分) 七年级数学期末试题答案第1页共2页 所以EF=EG 所以BF+EF=CG+EG,即BE=CG+EG… (8分) 24.解：(1)随机抽取1张，抽到卡片数字是偶数的概率为P=2=】 42 (3分) (2)随机抽取3张卡片，会出现可能结果有： 4,5,8;4,5,9:4,8,9:5,8,9 (5分) (3)由(2)知有4种等可能结果，其中能组成三角形的有3种情况：4,5,8；4,8,9：5,8,9 所以能组成三角形的概率为P=3 (8分) 25.解：(1)因为CD⊥AB 所以∠CDA=∠CDF=90° 因为AD=DF,CD=CD 所以△CDA兰△CDF 所以∠ACD=∠FCD,CA=CF… (2分) 因为EF垂直平分BC 所以FC=FB 所以∠FCB=∠B=38°… (3分) 所以∠AFC=∠FCB+∠B=76° 所以∠FCD=90°-∠AFC=14°… (4分) 所以∠ACD=14°… (5分) (2)由(1)知CA=CF,FC=FB 所以AC=FB 。440444444604 (6分) 所以AC+AD=FB+DF,即AC+AD=DB… (7分) 因为△ABC的周长为30cm 所以AC+AB+BC=30cm 所以AC+AD+DB=30-12=18cm,即2DB=18cm (8分) 所以DB=9Cm… (9分) 26.解：(1)1500,4… (2分) (2)小丽家到商店的距离为600米…(4分) (3)小丽买好礼物后骑车去外婆家这一段中的速度为500-600=450米/分钟… (5分) 14-12 所以小丽买好礼物后骑车去外婆家这一段中y与x之间的关系式为 y=600+450(t-12) 即y=4501-4800(12≤1≤14) (7分)》 (4)由图知，当t=4分钟时，y=1200米 (8分) 在12≤t≤14时，将y=1200代入y=450t-4800 解得1=40秒 3 综上，当1=4或1=9时y=120米 (10分) 七年级数学期末试题答案第2页共2页