湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县2024-2025学年八年级下学期期末调研考试数学试题卷

湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县2024-2025学年八年级下学期 期末调研考试数学试题卷 本试卷满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 计算的结果是( ) A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 2. 下列图象，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 4. 成立的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 1.2 1.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（ ） A. x>-2 B. x<-2 C. -3<x<-2 D. -3<x<-1 8. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式化简后，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 12. 如图，、两地相距360千米，甲从地去地，甲出发3小时后，乙从地去地，两车同时到达各自的目的地，两车的路程之和（千米）与甲行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①甲车的速度为40千米/时，的值为360； ②乙出发后与的关系式为； ③乙的速度是60千米/时； ④当甲乙相距200千米时，甲车行驶的时间是3.4小时或7.4小时． 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为_____． 14. 李明同学进行射击练习，一发子弹打中5环，四发子弹各打中8环，四发子弹各打中9环，一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是______环． 15. 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，照此规律作下去，则点的坐标为_____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）已知，，求的值． 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°． （1）求证：ACDE； （2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判断四边形ADEF的形状，并说明理由． 19. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成的两幅不完整的统计图如图． 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了______名学生的听写结果，听写正确的汉字个数在______范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，请计算所对应的扇形圆心角的大小； （4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD． （1）求直线的解析式； （2）求四边形ABDE的面积． 21. 学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表：与的部分对应值如表，则 ， ； … 0 1 2 3 … … 0 1 … （2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）结合图象，写出一条函数的性质： ； （4）根据函数图象填空： ①方程有 个解； ②若关于的方程无解，则的取值范围是 ． 22. 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，购买3台空调和2台电冰箱共需8800元． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱台，则该商店要获得最大利润应如何进货？ 23. 正方形中，点G是边上任意一点，于E，交于F． （1）若点为的中点，，，求的长； （2）求证：． 24. 如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，BC＝3，点A（﹣3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕． （1）求DG的长； （2）在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在．请说明理由； （3）点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县2024-2025学年八年级下学期 期末调研考试数学试题卷 本试卷满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##45度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）四边形ADEF是平行四边形，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）50； （2） 频数分布直方图如下： （3） （4）720人 【20题答案】 【答案】（1）直线的解析式为y＝﹣x﹣1 （2）四边形ABDE的面积为22.5 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 如图所示： （3）函数的图象关于轴对称．（答案不唯一） （4）①2；② 【22题答案】 【答案】（1）每台冰箱进价为2000元；每台空调进价为1600元 （2）购进电冰箱33台，空调67台 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）DG的长为 （2）存在，BN+DN的最小值为，点N的坐标为（﹣，0） （3）存在，点P的坐标为（﹣，4）或（1﹣，4）或（﹣1，4）或（1，）或（1，4﹣） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $