陕西榆林市高新区2024—2025学年下学期期末质量检测七年级数学试题

榆林高新区2024~2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况 B. 调查榆林市的空气质量 C. 调查嫦娥六号各零件质量的情况 D. 调查市场上售卖的某品牌酸奶的质量 3. 如图，已知，直线分别与交于点平分交于点G．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若是二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7. 下列命题：①等角的补角相等，②面积为16的正方形的边长为4，③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，④相等的角是对顶角．其中的真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若关于x的不等式组的解集中至少有2个整数解，则整数a的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 9的算术平方根是_____． 10. 若要说明命题是假命题，则a的值可以是________．（写出一个即可） 11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为________． 12. 已知点在第四象限，则a的取值范围是________． 13. 如图，在直角三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形与交于点，平移的距离为5，则图中阴影部分的面积是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并将它的解集表示在如图所示的数轴上． 16. 下表是某饮品店在6月1日到6月7日期间的盈利情况： 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日 6月7日 盈利/元 1100 1200 1300 1350 1350 1400 1500 请用趋势图描述这段时间该饮品店的盈利变化趋势，并预测6月8日该饮品店的盈利． 17. 解方程组： 18. 如图，在四边形中，点分别是边上的点，连接，点G是上一点，连接．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，将三角形先向上平移7个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形（点的对应点分别是点）． （1）在图中画出三角形； （2）请写出点的坐标． 20. 如图是小飞同学用大小相同的长方形纸片摆放形成的图案，其中三张横放的纸片比一张竖放的纸片高，两张横放的纸片比两张竖放的纸片矮，求一张长方形纸片的长和宽．（用二元一次方程组解答） 21. 已知一个正数m的两个不相等的平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 22. 某校为了落实《教育强国建设规划纲要》，了解全校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，对他们每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图． （1）请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中m的值为________，C组对应的扇形圆心角的度数为________； （3）若该校的学生共有2000人，请你估计每周课外阅读时长小于4小时的学生人数． 23. 小星同学探索的近似值的过程如下： 由面积为2的正方形的边长是，可设，画一个边长为的正方形如图1所示，则大正方形的面积． 再由大正方形的面积为2，得到， 当时，可忽略不计，则，解得，． 请你仿照小星的探索过程，求出的近似值．（在图2中画出示意图，标注数据） 24. 如图，直线与交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 25. 榆林红枣是中国国家地理标志产品，以其个大、肉厚、核小、色泽鲜亮而著称，含有丰富的维生素和矿物质，具有很高的营养价值．一家特产经营店计划购进两种品牌的红枣，若购买2包A品牌红枣和1包B品牌红枣共需80元；若购买3包A品牌红枣和4包B品牌红枣共需170元． （1）求两种品牌红枣每包的价格； （2）若该特产经营店计划用不超过2600元的费用购进两种品牌的红枣共100包进行销售，求最多可购进A品牌红枣多少包？ 26. 【问题背景】 如图，已知，点分别在直线上，连接． 【初步探究】 （1）如图1，过点分别作射线． ①若，则的度数为________； ②判断与之间的位置关系，并说明理由； 【深入拓展】 （2）如图2，在内部作一条射线，若平分交于点平分，则与之间有怎样的数量关系？请给出证明． 榆林高新区2024~2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】（答案不唯一，为负数即可） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 在数轴上表示如图所示： 【16题答案】 【答案】饮品店的盈利逐天增加，因此预测6月8日该饮品店的盈利为1600元 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 三角形如图所示． （2）点的坐标是，点的坐标是 【20题答案】 【答案】一张长方形纸片的长为，宽为 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 【22题答案】 【答案】（1） 补全频数分布直方图如图所示． （2） （3）估计每周课外阅读时长小于4小时的学生有620人 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）A品牌红枣的价格为30元/包，B品牌红枣的价格为20元/包 （2）最多可购进A品牌红枣60包 【26题答案】 【答案】（1）①30； ②，理由如下： ∵， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴； （2），证明如下： 平分， ， ， 平分， ， ， ． ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $