山东省淄博市高新区2024-2025学年（五四学制）七年级下学期期末数学试题　

2024~2025学年度第二学期期末学业水平检测 初二数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 若关于，的方程是二元一次方程，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 1或 2. 下列语句中，是真命题的是（ ） A. 两个锐角的和是钝角 B. 同旁内角互补 C. 过一点作直线的垂线 D. 同角的补角相等 3. 天气预报称，明天全市是晴天的概率为99%，下列说法中正确的是（　　） A. 明天全市将有99%的地方是晴天 B. 明天全市将有99%的时间会是晴天 C. 明天全市是晴天的可能性较大 D. 明天全市一定会是晴天 4. 已知，则下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，被直线所截，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 某射箭运动员在同一条件下的射击成绩记录如表： 射击次数 100 200 300 400 500 800 1000 “射中10环”的次数 65 136 210 284 350 552 700 “射中10环”的频率 0.65 0.68 0.70 0.71 0.70 0.69 0.70 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中10环”的概率是（ ） A. 0.65 B. 0.68 C. 0.70 D. 0.71 7. 小明用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 为奖励在手工制作“动植物细胞”模型活动中获奖的同学，初二（八）班生物付老师计划购买巧克力和酸奶两种零食，已知一块巧克力3.5元，一盒酸奶4元．付老师准备将140元钱全部用于购买这两种零食（两种零食都买），则购买方案共有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 9. 如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 1 10. 在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 11. 命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是___________，结论是___________． 12. （深度求索）是人工智能领域的一个专业术语，单词的字母“e”在这个单词出现的概率是________． 13. 若是二元一次方程的一个解，则的值为___________． 14. 如图，点是线段上任一点，已知，要使得，可以添加的一个条件是___________． 15. 若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_________． 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 16. 解方程组： 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，点在射线上，，，．求证：．请补全下面的证明过程： 证明：（已知） ______________________（ ） ___________（ ） （已知） ___________（ ） （ ） 又（已知） ______________ 19. 五一期间，某商场举办了一个“幸运抽奖”活动，抽奖箱里共有16个小球，其中有8个黄球、6个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，小明和小红参与了这个活动： （1）从中任意摸出一球，若摸到黄球小明获得奖励，若摸到黑球小红获得奖励，这个活动对双方公平吗？请说明你的理由； （2）现在要从箱中取出若干个黄球，再放入相同数量的黑球，使得这个活动对双方公平，则要取出多少个黄球？ 20. 如图，在中，． （1）尺规作图：求作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）若，求的度数． 21. 如图，已知直线分别与轴交于点、，与直线相交于点，点为直线上一点． （1）求和的值； （2）若点在射线上，且，求点的坐标； （3）观察函数图象，请直接写出不等式的解集． 22. 如图，和均为等腰直角三角形，其中，点在线段上，连结，过点作，垂足为点，点在线段上． （1）求证：； （2）请直接写出、和之间的数量关系：______； （3）求证： 23. 某中学组织七年级学生参加校外研学活动，需租用、两种不同型号的客车，若租用型客车5辆和型客车2辆，则需要租金2500元；若租用型客车1辆和型客车5辆，则需要租金2800元．两种客车的座位数如下表： 客车型号 人数/辆 30 45 （1）求租用、两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ （2）现有七年级师生450人，计划同时租用两种型号客车，一次送完．若学校计划租用两种型号客车共14辆，其中租用型客车的数量不超过型客车数量的，问有几种租车方案？若要使得总费用最少需租用多少辆型客车？最少费用是多少？ 2024~2025学年度第二学期期末学业水平检测 初二数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个数的绝对值相等 ②. 这两个数互为相反数 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】2023 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 在数轴上的表示，如下图： 【18题答案】 【答案】；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；；． 【19题答案】 【答案】（1） 不公平． ∵抽奖箱里共有16个小球，其中有8个黄球、6个黑球和2个红球，摸到黄球小明获得奖励，摸到黑球小红获得奖励， ∴小明获胜的概率为：，小红获胜的概率为：； ， ∴活动对双方不公平； （2）取出个黄球 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的线段的垂直平分线 （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：和均为等腰直角三角形 在与中 ． （2） （3） 证明：∵ 平分 过点作 在与中 ∴ 又 又 【23题答案】 【答案】（1）300元，500元； （2）共有四种租车方案，当租用型号客车12辆，总费用最少，最小费用为4600元．． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $