1.2.1有理数的概念课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

第1章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 人教版 七年级 数学（上） 1 教学目标 1．理解并掌握有理数的相关概念． 2．了解有理数的分类标准与分类结果的相关性，培养学生的分类能力． 2 教学重难点 重点 正确理解有理数的概念． 难点 正确理解有理数的分类标准，并能按照一定的标准进行正确分类． 3 教学设计 活动1 新课导入 1．正数：_____________叫作正数；负数：在正数的前面加上符号_________的数叫作负数；π是____________小数． 2．若向南走10 m记作－10 m，则＋5 m表示____________． 大于0的数 “－” 无限不循环 向北走5m 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 4 3．下列各数：－20，5，－，0.23，－0.04，0，－6, 8，.其中，正数有______个，负数有______个，整数有______个． 4 4 5 5 活动2 探究新知 思 考 到目前为止，我们学过了哪些数？请举例说明； 整 数 分 数 整数是正整数、零、负整数的集合。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 6 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数：，，，0.1，5.32，0.，…； 负分数：-，-，-，-0.5，-150.5，…； 分类的时候别丢了0哦 7 整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _______，－3 = ______，0 = ______. 整数可以写成分数的形式 8 所有的正整数组成什么数的集合？ 所有的负整数组成什么数的集合？ 正整数集合 负整数集合 9 分组探究小数和分数之间能否互化，任意一个小数都能化成分数吗？ 5.32 =_______，-150.25 =_______， - 有限小数和无限循环小数都可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 2.4285 -0. 10 什么叫有理数？ 可以写成分数形式的数称为有理数. 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 11 可以写成正分数形式的数为正有理数 如：1，2，3，1.5，2.5，3.5，，，…； 如：-1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5，-，-，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 有理数可以如何分类？ 0 12 活动3 知识归纳 1．________、________、________统称为整数；________、________统称为分数． 2．可以写成________形式的数称为有理数． 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 13 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 3．有理数的分类： 按符号分： 14 活动4 例题与练习 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，-，8.5%，-30，-12%，，-7.5，20，-60，1. 解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1. 其中正整数有：13，20 负有理数：-，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 15 例2 在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中， 正数有________________________________________， 负数有________________________________________， 整数有________________________________________， ，7，4076 分数有________________________________________， －5，－0.24，－，－2 有理数有______________________________________. －5，0，7，4076，－2 ，－0.24，－ －5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2 16 例3　下列说法不正确的是( ) A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数、负有理数和零统称为有理数 C．整数和分数统称为有理数 D．正分数和负分数统称为分数 A 17 例4 观察下面一列数，探求其规律： (1)写出第7，8，9项的三个数； 解： 18 (2)第2 024个数是什么？ 解：- 19 (3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 解：如果这一列数无限排列下去，与1和-1越来越接近. 20 练 习 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 15，- ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， - ，-5，-80，-4.2， 21 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.，1，，0，3，0.63，- 正有理数：+6，1，，3，0.63 负有理数：-15，-2，-0.，- 整数：-15，+6，-2，1，0 22 3. 在 -12， ，19%，50，-3.，-11，-5%，6.3，2022 中，正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______；负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 5 2 4 2 23 2．有理数：－7，3.5，－，，0，π，中，正分数有( ) 　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 24 3．下列说法正确的是( ) 　A．一个有理数不是正数就是负数 　B．正有理数和负有理数组成有理数 　C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 　D．负整数和负分数统称为负有理数 D 25 4. 将下面一组数填入相应的集合圈内： 　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4. -0.6， -2， -8， -809， 0.4， … … … 负数 整数 整数 正数 … … … -8，0， -809， +2.1， 89.9， 4， 26 课堂小结 1. 到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3. 注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 27 随堂检测 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 28 2. 把下列各有理数填在相应的集合内： 3，- ，0，1，0.45，120，-77，-2.56，-123，0. . 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}， 整数集合：{ …}. 3，1，0.45，120 ，0. -，-77，-2.56，-123 3，0，120，-77 29 完成对应课时练习 作业布置 30 $$