《圆的初步认识》（教案〉-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

《圆的初步认识》第1课时说课 四年级数学组 一、说教材 （一）教材分析： 圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 （二）学情分析： 《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。所以要关注学生的知识与技能的培训，更要关注学生的学习过程与方法，情感态度与价值观的形成的教学思想。 （三）教学目标： 1．经历用不同工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆心、半径。 2．在经历画圆的过程中，运用观察、比较、想象、推理、归纳等学习活动，进一步发展空间观念。 3．通过实践活动让学生体验数学知识的形成过程，增强对数学概念的深刻理解，培养应用能力，激发创新思维。 二、说教法学法 本节课深受《关于行为设计学打造峰值体验》一书的启发，旨在通过教学活动让学生体验到欣喜、认知、荣耀和连接四个维度的峰值体验。 在本节课中，我将采用创新实践法来激发学生的探索兴趣，通过设置挑战性任务，让学生在实践中体验到学习的乐趣和新奇感。自我挑战法将帮助学生在面对困难时，发现并挖掘自己的潜能，从而增强他们的自我认知和自信心。成就激励法将为学生提供一个充满支持的学习环境，让他们在成功完成任务后感受到荣耀和自豪，进一步激发他们的学习动力。深度连接法将引导学生在活动中深刻理解数学概念，把握数学的本质，实现认知上的突破，并体验到数学与生活的紧密联系。 对于学生的学法，我将引导他们通过主动探索法，积极投身于实践活动中，体验学习的乐趣，并在过程中获得超越以往的学习体验。自我反思法将鼓励学生在挑战中自我反思，认识自己的能力和局限，并通过努力和尝试来克服困难，实现自我超越。团队协作法将促进学生在小组合作中共同探索和解决问题，体验团队合作带来的成就感和荣耀。深度理解法将帮助学生在实践中深刻理解数学概念，把握数学的本质，实现认知上的深度连接，从而在数学学习中形成科学的态度和创新的精神。 通过这样的教学设计，我期待学生能够在本节课中体验到数学的再创造和发现时的欣喜，突破自我认知局限，把握数学的本质，最终获得协同解决问题后的快感，打造数学学习的峰值体验。 三、说教学过程 1.创设任务，激发兴趣 首先通过提问“你们见过这个图形吗？它是什么图形？”引入课题，激发学生的兴趣，并明确课题“圆的初步认识”。接着，提出挑战性问题：“如果没有圆规，我们可以用什么工具画圆？”引导学生思考并展开讨论，培养创新思维。然后，学生分组合作，利用8分钟时间，使用毛线、回形针等工具在白纸上探索画圆的方法。这一环节旨在锻炼学生的动手能力和空间想象力，通过实践操作，学生能够更直观地理解圆的性质，增强对几何概念的认识。 2.分析与对比各种画法 首先，教师引导学生反馈他们使用了几种方法来画圆。接着，展示学生收集的作品，观察他们使用的工具和方法。学生被要求阐述各自的画圆方法与过程，这有助于他们清晰地表达自己的思路。然后，进行分类讨论，让学生给不同的画圆方法进行分类并阐述理由。最后，学生阐述他们更喜欢的画圆方法，并通过对比发现具备定点、定长、旋转一周的画法的优点。这一过程旨在帮助学生通过分析和对比，深入理解圆的基本特征。 3.体验用圆规画圆，引出圆心和半径 首先介绍圆规的组成，包括手柄、装有针尖的脚和装有笔芯的脚。接着，学生体验用圆规画圆，教师在此过程中进行安全教育并收集作品。然后，教师介绍用圆规画圆的方法，引出圆心和半径的概念，解释半径的含义。同时展示不成功的作品，询问原因，再次强调圆的特征。最后，鼓励学生再次体验用圆规画圆，进行练习，以加深对圆心和半径概念的理解。 4.引入“一中同长”，再次揭示圆的特征： 教师播放生活中的画圆方法，拓宽学生的视野，让他们认识到画圆的方法不仅限于课堂。接着引用《墨经》中的描述：“圆，一中同长也。”揭示圆的特征，并引导学生探讨“一中同长”的含义，理解圆有无数条半径。这一环节旨在通过历史和文化的视角，加深学生对圆本质特征的理解。 通过这样的教学过程，我们不仅让学生体验数学知识的形成过程，增强对数学概念的深刻理解，而且能够将这些概念应用于解决实际问题，体现数学的实践性和应用性。同时，通过实际操作，学生能够在数学探索中形成科学的态度和创新的精神。 《圆的初步认识》第1课时教学设计 教学内容：四年级第一学期P74-75 教学目标： 1．经历用不同工具画圆的操作活动，体会圆形成的过程，初步认识圆心、半径。 2．在经历画圆的过程中，运用观察、比较、想象、推理、归纳等学习活动，进 一步发展空间观念。 3．通过实践活动让学生体验数学知识的形成过程，增强对数学概念的深刻理解，培养应用能力，激发创新思维。 教学重难点：理解圆的本质特征 教学准备：课件、学习单、工具包 教学过程： 1、 创设任务，激发兴趣 1. 通过询问是否见过圆，揭示课题——圆的初步认识。 2. 引发学生思考讨论：如果没有圆规，可以使用是什么工具画圆？ 3. 8分钟分组合作，在白纸上使用不同工具自主探索画圆的方法。 【设计意图：引导学生不依赖圆规，而是利用身边的材料如毛线、回形针等工具探索画圆的方法，鼓励学生主动思考和创新，有利于培养学生的动手能力和空间想象力，提升他们对数学学习的兴趣和参与度，促进数学思维的发展。】 2、 在操作、分析、对比中感知圆的本质特征 1. 分析与对比各种画法 1）反馈：用了几种方法画圆？ 2）展示收集的作品，观察使用的工具和方法。 3）阐述画圆的方法与过程。 4）分类讨论：给不同的画圆方法进行分类并阐述理由。 5）阐述更喜欢的画圆方法，对比发现具备定点、定长、旋转一周的画法的优点。 2.体验用圆规画圆，引出圆心和半径 1）介绍圆规的组成 圆规是由三部分组成的，手柄，装有针尖的脚和装有笔芯的脚。 2）体验画圆，收集作品。（安全教育） 3）介绍用圆规画圆的方法，引出圆心和半径，理解半径的含义。 师：你们知道吗，在数学上，我们把定点叫做圆的圆心，用大写字母“O”来表示。我们把定长叫做圆的半径，用小写字母“r”表示。确定了圆心和半径，旋转一周就能画出圆形。 4) 展示不成功的作品，询问原因，再次强调圆的特征。 5) 再次体验用圆规画圆，鼓励练习。 3.播放生活中的画圆方法。 4.揭示圆的特征：一中同长。 其实在2000多年前，我们的古人已经发现了圆的这些特征。在《墨经》中有这样的一句话——圆，一中同长也。 （1） 探讨“一中同长”的含义。 （2） 理解圆有无数条半径。 【设计意图：先通过分析、对比不同画圆方法，学生能够识别圆的定点、定长和旋转一周的特征。然后体验用圆规画圆的过程，帮助学生直观感受圆心和半径的作用，并理解其数学定义。再通过引出“一中同长”，引导学生深入探讨其含义，理解圆有无数条半径。整个环节旨在通过实践和讨论，帮助学生深刻把握圆的基本性质，为后续学习打下坚实的基础。】 三、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 四、板书设计 圆的初步认识 定点 圆心(O) 定长 半径（r） 都相等 旋转一周 《圆的初步认识》第1课时作业设计 1、 作业目标 1、知识拓展与深化：通过探索圆的历史和发展，学生能够更全面地理解圆的起源和演变，从而加深对圆这一几何图形的认识。 2、创造力与表达能力的培养：学生需要以“我眼中的圆”为主题绘制数学小报，这不仅锻炼了他们的创造力，还提高了他们将数学知识以图形和文字形式表达出来的能力。 3、沟通与分享能力的增强：通过准备和分享自己的学习成果，学生能够提升沟通技巧，并在与同学的交流中学习到不同的观点和知识，增进对圆的理解。 2、 作业内容 （一）设计数学小报 圆的由来你知多少？ 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。战人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顺洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古战人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走。 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。 古代埃及人认为：圆，是神赐给人的神圣图形。直到两千多年前中国的墨子（约公元前468—前376年）才给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。”意思是说：“圆有一个圆心，圆心到圆周各点的距离（即半径）都相等。”这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330—前275年）给圆下的定义要早100年。根据欧几里得的《几何原本》定义，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：“平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。” 这里初步介绍了圆的由来，请你课后对圆的历史或圆的发展进行探索和学习，找到你喜欢的时期、历史或圆的发展过程，以“我眼中的圆”为主题绘制一张数学小报，下周和大家一起分享交流你的学习成果！ （2） 组内互评 “我眼中的圆”数学小报——我是小小评委 分项 组员1 组员2 组员3 知识之星（5⭐） 美观之星（5⭐） 实用之星（5⭐） （3） 教师评价 “我眼中的圆”数学小报——教师评分表 分项 内容 得分 总分 1 整体形状美观，主题突出，内容清晰。 2 色彩搭配合理，图案文字搭配恰当。 3 数学知识表述简洁易懂。 4 标题概括准确，能涵盖所要表现的知识内容。 6 内容拓展适当，包括的信息量大。 7 具有趣味性和观赏性。 学科网（北京）股份有限公司 $$