01 圆的初步认识①（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

圆的初步认识① 1、 教学任务分析 1.教材分析 “圆的初步认识”是上教版小学数学四年级第一学期第五单元“几何小实践”的内容。本教学内容隶属“图形与几何”领域中“图形的认识”板块，是在一年级第一学期“物体的形状”中初步识别圆、区分球与圆，并在学习和生活中积累了一定经验的基础上进行教学的。 圆的初步认识有别于其它由线段围成的图形，是对曲线图形的研究，是学生认识发展的一次飞跃。教材从生活中的圆引入，激活学生对于圆的认识经验，引导学生逐步抽象认识数学中的圆。在圆的概念教学中，经历画圆的过程，并通过观察、比较、想象和概括等学习活动，初步建立圆的概念，认识圆心、半径，体会圆形成的过程，初步理解圆的本质特征，发展空间观念。 2.学情分析[footnoteRef:2] [2: 学情分析需要针对不同授课班级的学生进行分析。一般可以从以下视角考虑：学生学习本教学内容的已有知识基础与经验等；根据学生的身心特点，障碍点、兴趣点等，适合怎样的学习方式有利于知识、能力的培养。 所提供的“学情分析”均为示例。] “圆的初步认识①”是学生在一年级认识了圆柱体并知道了圆柱体可以描出“圆”这个图形的基础上进行的。在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识，能在众多图形中较为准确地辨认出圆。四年级的学生对于“圆”这个图形积累了丰富的生活经验，能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子，但不能用规范的数学语言对这些例子进行准确性地描述。此时的学生可以徒手画不够规范的圆，部分学生可以使用工具：用圆规来画圆，他们的认知水平已经能够达到将具象物体中的圆抽象到图形模型的圆。以上均为本节课的学习奠定了良好的知识基础。此外，通过课前调研发现，学生对于圆的认识更多的是停留在具象层面，对于圆心、半径等概念认识不足，尚未从数学规范的角度建立圆这一图形的模型。 3.主要设计思路 本课是圆的初步认识的第一课时，综上所述，本课时拟解决的主要问题是：①找到生活中的圆；②尝试用多种方式画圆；③认识圆心和半径。 本课的主要设计思路如下：谈话引入 从生活中的物体抽象出圆 在画圆的过程中认识：圆心和半径 徒手画 用工具画 练习巩固 生活运用 知识梳理 积累经验 激发学生主动探究的欲望 确定圆心和半径 画不成 解决问题中感受方法的合理性 回顾探究过程及主要结论 2、 教学目标 1.教学目标 （1）通过观察生活中的圆形物体，感知生活中圆形物体的共同特征。 （2）经历多种画圆的操作活动，初步认识圆，并知道圆心和半径的意义。 2.教学重点与难点 （1）教学重点：初步认识圆，并知道圆心和半径的意义。 （2）教学难点：知道圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 3、 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、谈话引入，揭示课题 1.找一找图片中的圆 2.揭示课题 儿童认识平面图形应遵循从具象到抽象的认知规律，从学生熟悉的各种生活中的图形出发，感知圆的直观形象，并且从实例中抽象出圆。 /能从生活中的图形抽象出圆并能指出圆。 二、探究新知 1.徒手画圆 提问：你能在头脑中想象出一个圆吗?在纸上画一画。 预设： （1）把脑中的圆徒手画在纸上 （2）使用工具画圆——圆规 小结：徒手不能画出一个标准的圆，需要用到画圆的工具——圆规。 2.用圆规画圆 （1）尝试用圆规画圆 提问：你能尝试用圆规画圆么？ 预设： 1 定点移动 ②定长改变的情况 小结：在用圆规画圆的过程中，需要保持圆心顶点，半径定长。 （2）用圆规规范地画圆 ①学生汲取经验操作：第二次尝试用圆规画圆 ②小结成功画圆的操作要素，初步体会圆形成的过程。 3.绳桩画圆 提问：体育老师在操场画一个大圆，怎么画？ 预设：学生交流想法，在黑板上尝试用“绳桩”画圆。 小结： （1）交流“圆规”“绳桩”两种画圆方法的共同点。 （2）感悟定点、定长的作用 4.反思徒手画圆的过程，认识圆心和半径 （1）交流徒手画圆很难成功的原因 （2）认识定点→圆心（O）、定长→半径（r） （3）找一找：一个圆中的其他半径，知道圆有无数条半径 5.体会“一中同长”，渗透数学文化 （1）理解一中同长的意义 （2）读一读，感受数学文化 经历把脑海中的圆徒手画在纸上的过程，通过没画成功的圆引出需要使用圆规。 /能徒手画圆并进行交流。 学生经历多次用圆规画圆的操作实践活动，在活动中通过观察、比较中发现成功画圆的操作要素，初步体会圆形成的过程。 /能知道用圆规画圆要定点、定长。 学生通过思考操场画一个大圆的方法和在黑板上实践“绳桩”画圆，再一次经历不成功画圆，从活动中再一次体会定点、定长的重要性。/能说出在操场怎么画一个“大圆”的方法，以及在黑板上“绳桩”画圆不成功的原因。 通过观察、比较、概括抽象，初步感知圆的本质特征——圆上任意一点到圆心的距离都相等。 /能知道圆心、半径，知道圆的本质特征。 三、巩固练习 1.填空 练习册第77页 A级 4（3） 在同一个圆里，有（ ）个圆心， （ ）条半径，所有半径的长度（ ）。 （1）独立填空 （2）交流反馈 2.选择 练习册第78页 A级 6（2） 从圆心到（ ）任意一点的线段，叫半径。 A.圆内 B.圆外 C.圆上 （1）独立选择 （2）核对，交流反馈 在练习中进一步巩固圆心、半径。 /能知道同一个圆中有一个圆心和无数条相等的半径。 在交流中进一步理解半径。 /能知道什么是半径。 四、小结和作业 1.回顾小结：今天这节课，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 必做题：想一想：车轮为什么是圆的？可以是其他形状吗？ 回顾画圆的方法、圆心和半径和圆的本质特征。 /知道画圆的方法和圆的本质特征以及圆心和半径。 4、 探究任务单 1.你能在头脑中想象出一个圆，并画一画吗？ 2.尝试用圆规画一个圆。 3.数学阅读：早在两千多年前我们的古人只用四个字就归纳了圆的这些特征，古书《墨经》中记载着这样一句话“圆，一中同长也。”这句话的意思看得懂吗？ 5、 作业 想一想：车轮为什么是圆的？可以是其他形状吗？ 六、课堂教学助手 1.主要活动的预设生成与对策建议 【活动一】直观认识圆 【预设】能从生活中的图形抽象出圆并能指出圆。 【建议】 让学生充分调用已有的生活经验，在观察和辨析中，可以用语言或者动作初步从生活物品中抽象出圆这一图形。在语言描述的过程中，让学生充分体会从立体图形到平面图形的过程，知道圆是一个平面图形。 【活动二】画圆——借助“绳桩”画圆 【预设】由于学生对于绳桩的操作不熟练，虽然中心点固定不动，但在画的过程中，绳子的长度很容易发生变化，比如一会拉紧，一会没拉紧，导致画出的圆不规范。 【建议】 可以先让一个学生尝试，其他学生观察，发现问题。随后，组织学生讨论：要想借助“绳桩”成功地画出圆，需要注意哪些问题。当学生提出：不仅要注意圆心的位置不能移动，还要注意绳子的长度不能发生变化后，对于如何保持绳子的长度不变进行进一步引导。最后，通过再次操作，在运用“绳桩”规范画圆的过程中，进一步感知“定点”“定长”的作用。 2.练习设计与跟进习题 （1）练习册第77页 A级 4（3） 在同一个圆里，有（ ）个圆心，（ ）条半径，所有半径的长度（ ）。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410501 知道 空间观念 填空 较低 0.5分钟 【错因分析】 未能理解圆心的含义，不能正确说出一个圆的圆心数量。 未能掌握半径的含义，或者不理解“无数”的含义 【跟进练习】 下图中有（ ）个圆的半径相等。 A.3 B.4 C.5 D.6 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410501 知道 空间观念 几何直观 选择 较低 0.5分钟 （2）练习册第78页 A级 6（2） 从圆心到（ ）任意一点的线段，叫半径。 A.圆内 B.圆外 C.圆上 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410501 理解 空间观念 选择 较低 0.5分钟 【错因分析】 不理解半径的定义，或者不理解“圆内”“圆外”“圆上”的含义。 【跟进练习】 利用圆规，在练习纸上画两个半径相等的圆。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0410501 理解 空间观念 操作 较低 0.5分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2022年 学科网（北京）股份有限公司 $