第五章 三角函数阅读与思考 振幅、周期、频率、相位课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

振幅、周期、频率、相位（阅读与思考） 1 2 3 声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波. 引入课题 纯音的数学模型是函数 . 每一个音都是由纯音合成的. 4 三角函数与音调 5 三角函数与音调 人耳能感受到的听力频率范围在20~20000Hz之间. 6 三角函数与音调 正弦型函数 对应声波的频率： 三角函数 对应声波频率 0.16Hz 440Hz 440Hz为基音A，为第一国际基准音，即简谱中的6 7 三角函数与音调 频率低的声音低沉，频率高的声音尖利 8 音阶与频率 毕达哥拉斯 1.八度：原音的频率×2→比原音高八度的音 原音的频率÷2→比原音低八度的音 9 音阶与频率 2.五度相生律 频率比为1：2及2：3时，合奏的声音更和谐 f do do’ 2f so 10 音阶与频率 2.五度相生律 频率比为1：2及2：3时，合奏的声音更和谐 七个音比较单一、相邻音阶之间的频率比不同 11 音阶与频率 2.十二平均律 将一个八度音程，等比例分成十二个半音，从而产生十二个音阶. 12 音阶与频率 2.十二平均律 将一个八度音程，等比例分成十二个半音，从而产生十二个音阶. 13 三角函数与响度 A越大，正弦函数的振幅越大，声音越响 14 三角函数与音长 声波传播过程中受阻尼振动 系统机械会随时间减小 振动振幅逐渐减小，声音逐渐消失 15 三角函数与音色 小提琴 中音号 听一听不同乐器弹奏的同一首音乐 三角函数与音色 小提琴悠扬婉转 小提琴 中音号 中音号气势恢宏 听一听不同乐器弹奏的同一首音乐 三角函数与音色 下图所示是音叉、钢琴与长笛 发的C调1（do）的波形图 三角函数与音色 像我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是多个音的结合，称为复合音. 复合音由基音和谐音共同构成. 三角函数与音色 复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等,这些音叫谐音. 三角函数与音色 音色是由基因和谐音 的综合决定的. 动手操作 请同学们小组合作,制作乐器，播放出我们常见音乐. 音长与振幅的减小有关 音色是由基音和谐音共同决定的. 频率低的声音低沉， 频率高的声音尖利 振幅越大，声音越响 课堂小结 课后作业 基础作业：见作业练习第一题 拓展作业： 查阅相关资料，学习音节发展史中蕴含的数学知识，感受数学的魅力！ Lavf58.20.100 null 25521.748 null 38556.715 $$