第十章 二元一次方程组 单元练习 2024—2025学年人教版数学七年级下册

二元一次方程组 一、单选题 1．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（   ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 2．已知关于的方程组，若，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 3．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．若方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（   ） A．1 B． C．0 D． 5．关于x，y的二元一次方程组的解为，则和代表的数分别为（    ） A．和 B．9和1 C．和 D．和1 6．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 7．若关于的方程组的解为则关于的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 8．已知关于、的二元一次方程组满足，则代数式的值是（    ） A．5 B．7 C．4 D．6 9．已知关于，的二元一次方程组，无论为何值，与的值总满足的关系式是（   ） A． B． C． D． 10．已知方程组的解为，则的平方根为（   ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11．“一马当先，当仁不让”，2025年仁寿举办中国首个白金标半马赛，引来世界各地朋友前来参赛，某酒店有二人间，三人间，四人间客房供参赛者租住．某地区20人组团参赛，准备租住客房7间，若每种房型均有居住且房间都住满，则租住方案有 种． 12．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值钱；行酒（劣质酒）1斗，价值钱．现有钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为 ． 13．明代《算法统宗》有一首饮酒诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今25位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．可列方程组为 ． 14．已知方程组和方程组的解相同，则 ． 15．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ． 16．在解方程时，小明把看错了，得而他看后面正确的答案是，则 ， ， ． 17．若是关于，的方程的一组解，则的值为 ． 18．已知是关于，的二元一次方程组的解，则 ． 19．已知关于x，y方程组的解满足，则a的值 ． 20．已知是关于的二元一次方程，则的值为 ． 21．若与互为相反数，则 ． 三、解答题 22．解下列方程组： (1) (2) 23．解下列方程组 (1)； (2) 24．解方程组： (1)； (2). 25．解下列方程组： (1) (2) 26．解方程组： (1)； (2)． 27． （1）； （2）． 28．解下列方程组： (1) (2) (3) 29．解方程组： (1) (2) 30．解方程组： (1) (2) 31．解方程： (1) (2) 32． 小亮坚持体育锻炼，并用某种健身软件进行记录．小亮周六进行了两组运动，第一组安排30个深蹲，20个开合跳，健身软件显示消耗热量34千卡；第二组安排20个深蹲，40个开合跳，健身软件显示两组运动共消耗热量70千卡．小亮平均每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗多少千卡热量？ 33． 清明节期间，小美跟随父母回家扫墓祭祖．出发前，他们在花店欲购买一些菊花来代替传统的烧纸等习俗进行祭扫．花店现有甲、乙两个品种的菊花出售，已知购买枝甲种菊花和购买枝乙种菊花的费用相同，且每枝甲种菊花的售价比每枝乙种菊花的售价多元．求每枝甲种菊花和每枝乙种菊花的售价． 34． 某面粉加工厂要加工一批小麦，台大面粉机和台小面粉机同时工作可加工小麦吨；台大面粉机和台小面粉机同时工作可加工小麦吨．求台大面粉机和台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？ 35． 为了参加学校举办的“聿之杯”足球联赛，某中学甲班去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元；乙班购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ 36． 现有甲、乙两种型号的钢板，准备用这两种钢板制成A型零件15个，制成B型零件18个．已知一块甲型钢板可制成2个A型零件和1个B型零件；一块乙型钢板可制成1个A型零件和2个B型零件．问：恰好需要甲型钢板和乙型钢板各几块？ 37． 七年级六班的同学去参加科技体验活动，第一组有3人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费120元；第二组有2人选择“九天揽月”活动，4人选择“深海探幽”活动，共花费160元，求每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为多少元？ 38． 某小区为了绿化环境，计划分两次购进两种花草，第一次分别购进两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进两种花草12棵和5棵，两次共花费940元（两次购进的两种花草价格均分别相同）．求两种花草每棵的价格分别是多少元？ 39． 北京市中小学课间延长为15分钟后，某校为丰富学生的课间活动，准备购买一批课外读物．一班买4本《三国演义》与3本《红楼梦》共用190元，二班买3本《三国演义》与6本《红楼梦》共用255元．求《三国演义》和《红楼梦》每本多少元． 40．某公司计划组建直播带货团队，需协调直播与短视频制作两类项目．已知，每场直播需配备1名主播和3名运营人员，单场成本为1.2万元；每场短视频制作需配备2名剪辑人员和1名运营人员，单场成本为0.8万元．若总参与人员限制为20人，且总成本预算为5.6万元，问应安排直播和短视频制作各多少场？ 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《二元一次方程组》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A A A A A C D 11． 12． 13． 14．0 15． 16． 17． 18．0 19． 20．3 21．1 22．(1) (2) 23．(1)或 (2) 24．(1) (2) 25．(1) (2) 26．(1) (2) 27．（1）；（2） 28．(1) (2) (3) 29．(1) (2) 30．(1) (2) 31．(1) (2) 32．小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗0.8千卡，0.5千卡热量． 33．每枝甲种菊花的售价为10元，每枝乙种菊花的售价为7元 34．台大面粉机每小时加工小麦吨，台小面粉机每小时加工小麦吨 35．元，元 36．恰好需要甲型钢板4块，乙型钢板7块 37．每张“九天揽月”活动的票价为20元，每张“深海探幽”活动的票价为30元 38．种花草每棵的价格是20元；种花草每棵的价格是5元 39．《三国演义》每本元，《红楼梦》每本元 40．安排直播2场，安排短视频制作4场 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$