精品解析：湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年高二下学期期中考试物理试卷

2024-2025学年湖南省长沙市麓山国际高二（下）期中考试物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。关于物理学史，下列叙述与事实相符合的是（　　） A. 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 B. 汤姆孙通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 C. 贝克勒尔发现天然放射现象，说明了原子核有复杂的内部结构 D. 玻尔通过实验提出了玻尔原子模型并成功解释了所有原子的光谱 2. 下列说法错误的是（　　） A. γ射线具有很强的穿透能力，可以用来测量钢板的厚度 B. X射线和β射线均是由原子核内部发射的 C. 原子核中核子间的作用力是强相互作用的一种表现 D. 如果一种元素具有放射性，那么无论它是以单质形式存在、还是以化合物形式存在，都具有放射性 3. 有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 电磁波在真空中不能传播 B. 电磁波能传播信息，不能传播能量 C. 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波 D. 赫兹用实验证实了电磁波的存在 4. 如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为， BC段平均速度为，则列车经过B点时速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成LC振荡电路，振荡电流如图丙所示，当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别。然后控制自动栏杆抬起或落下，在图丙中，下列说法正确的是（　　） A. 时刻电容器两端电压为最大值 B. 时间内，电场能转化为磁场能 C. 若汽车靠近线圈时线圈自感系数增大，则振荡电流的频率升高 D. 时间内，电容器上的电荷量增加 6. 如图所示，用绝缘细线将一个闭合金属圆环悬挂于O点，现将圆环拉离平衡位置并静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域， a、b为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环可以返回到释放位置处 B. 圆环完全处于磁场时，感应电流方向不变 C. 圆环完全进入磁场后，速度越大，感应电流也越大 D. 圆环最终将在磁场中来回摆动 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 下列说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B. 图乙为水中小炭粒每隔一定时间位置的连线，连线表示小炭粒做布朗运动的轨迹 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力为零 D. 由图丁可知，在 r由变到的过程中分子力做负功 8. 如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 光电管阴极K金属材料的逸出功为6eV B. 这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光，其中有3种能使该光电管发生光电效应 C. 用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁 D. 氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 9. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R′为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B. 变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1∶4 C. R′处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大 D. 电压表V2的示数为9V 10. 如图，水平面上有两条足够长的光滑平行导轨 EF、GH，导轨间距为 d，垂直于导轨平行地放有两根金属杆 a和b。已知两金属杆质量均为m，电阻均为 R，导轨电阻不计，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场 B。开始时a、b两杆处于静止状态，现给 a杆水平向右的初速度，在此后的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. a杆、b杆最终均以速度做匀速运动 B. 在开始的一段时间内导轨中会有交变电流流过 C. a杆上总共产生的焦耳热 D. a杆相对于b杆靠近的距离为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数 N，经观察N为128格，小方格的边长为 （1）该实验中没有应用到的理想化假设是          （填正确答案标号）。 A. 将油膜看成单分子层油膜 B. 不考虑相邻油酸分子的间隙 C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力 D. 将油酸分子看成球形 （2）油酸分子的直径__________（结果保留一位有效数字）。 （3）若滴入50滴油酸酒精溶液的体积超过了1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将__________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 12. 某研究性学习小组利用压敏电阻制作电子秤。已知压敏电阻在压力作用下发生微小形变，它的电阻也随之发生变化，其阻值 R随压力F变化的图像如图甲所示，其中，图像斜率。小组同学按图乙所示电路制作了一个简易电子秤秤盘质量不计，电路中电源电动势，内阻未知，电流表量程为100mA，内阻未知，g取。 （1）下列操作步骤的正确顺序是__________。 ①秤盘上放置已知重力的重物G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数 ②换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值； ③秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏； ④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。 （2）若电流表示数为20mA，则待测重物质量__________kg。 （3）将电流刻度盘改成质量刻度盘，其0刻度线在电流表__________（选填“零刻度”或“满刻度”）处，刻度线分布__________（填“均匀”或者“不均匀”） 。 （4）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重前，进行了步骤③的操作，则测量结果__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”） 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图甲所示的汽缸内，用质量未知的活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸内空气柱长度为，初始温度为T0。如图乙所示，现把汽缸开口向上，竖直放在水平地面上，气体温度仍为T0，活塞静止时，汽缸内空气柱长度为（未知）。大气压强恒为，重力加速度为。活塞的横截面积为，它与汽缸之间无摩擦且不漏气。已知容器内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数。 （1）求活塞的质量； （2）若在如图乙所示状态下，对气体加热，使活塞缓慢上升，求在空气柱长度变为的过程中，气体吸收的热量Q。 14. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为 R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 ab杆在平行于水平导轨的拉力（大小未知）作用下运动时， cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度为 g，试求： （1）杆的速度的大小； （2）杆所受拉力F的大小； （3）若撤去F后，ab杆继续向前可以滑行的距离为s，求ab杆停止时cd杆的速度。 15. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy的第三象限内，有沿 y轴正方向的电场，电场强度为区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外且大小未知的匀强磁场；区域Ⅱ内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一未知粒子以某初速度从点平行于x轴正方向射入，经坐标原点 O以速度v进入区域Ⅰ，并垂直于边界进入区域Ⅱ。不计粒子重力，该装置处于真空中，求： （1）该未知粒子的比荷 （2）区域Ⅰ的磁感应强度大小 （3）若粒子进入区域Ⅱ后将受到始终与速度方相反的阻力，且阻力大小与速率成正比。此后该粒子始终在区域Ⅱ内运动，且轨迹与边界恰有一相切点未画出。求粒子从坐标原点O运动到Q点的时间t以及坐标的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖南省长沙市麓山国际高二（下）期中考试物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。关于物理学史，下列叙述与事实相符合的是（　　） A. 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 B. 汤姆孙通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 C. 贝克勒尔发现天然放射现象，说明了原子核有复杂的内部结构 D. 玻尔通过实验提出了玻尔原子模型并成功解释了所有原子的光谱 【答案】C 【解析】 【详解】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，爱因斯坦光子说成功解释了光电效应，故A错误； B．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故B错误； C．贝克勒尔发现天然放射现象，说明了原子核有复杂的内部结构，故C正确； D．玻尔通过实验提出了玻尔原子模型成功解释氢原子光谱，但是无法解释所有原子光谱，故D错误。 故选C。 2. 下列说法错误的是（　　） A. γ射线具有很强的穿透能力，可以用来测量钢板的厚度 B. X射线和β射线均是由原子核内部发射的 C. 原子核中核子间的作用力是强相互作用的一种表现 D. 如果一种元素具有放射性，那么无论它是以单质形式存在、还是以化合物形式存在，都具有放射性 【答案】B 【解析】 【详解】A．γ射线穿透力强，常用于工业探伤或测厚，故A正确； B．X射线由核外电子跃迁或高速电子撞击产生，而β射线源于原子核内中子转化，故B错误； C．核子间作用力属于强相互作用，故C正确； D．放射性由原子核决定，与化学状态无关，故D正确。 本题选错误的，故选B。 3. 有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 电磁波在真空中不能传播 B. 电磁波能传播信息，不能传播能量 C. 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波 D. 赫兹用实验证实了电磁波的存在 【答案】D 【解析】 【详解】A．电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播（如太阳光通过真空到达地球），故A错误； B．电磁波既能传播信息（如通信），也能传播能量（如微波炉加热食物），故B错误； C．根据麦克斯韦理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，无法形成电磁波；只有非均匀变化（如周期性振荡）的电磁场才能产生电磁波，故C错误； D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过实验首次证实了电磁波的存在，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为， BC段平均速度为，则列车经过B点时速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，则有， 设公交车加速度大小为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x，由匀变速直线运动位移速度公式得， 联立解得，， 故选C。 5. 如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成LC振荡电路，振荡电流如图丙所示，当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别。然后控制自动栏杆抬起或落下，在图丙中，下列说法正确的是（　　） A. 时刻电容器两端电压为最大值 B. 时间内，电场能转化为磁场能 C. 若汽车靠近线圈时线圈自感系数增大，则振荡电流的频率升高 D. 时间内，电容器上的电荷量增加 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻振荡电流最大，说明电容器放电完毕，电容器不带电，两端电压为零，故A错误； B．时间内，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能转化为电场能，故B错误； C．汽车靠近线圈；相当于给线圈加铁芯，自感系数增大，由，知频率减小，故C错误； D．时间内电流在减小，说明电容器在充电，电荷量增加，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，用绝缘细线将一个闭合金属圆环悬挂于O点，现将圆环拉离平衡位置并静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平方向的匀强磁场区域， a、b为该磁场的竖直边界，磁场方向垂直于圆环所在平面向里，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环可以返回到释放位置处 B. 圆环完全处于磁场时，感应电流方向不变 C. 圆环完全进入磁场后，速度越大，感应电流也越大 D. 圆环最终将在磁场中来回摆动 【答案】D 【解析】 【详解】A．当圆环进入或离开磁场时磁通量发生变化，会产生感应电流，机械能向电能转化，机械能减少，因此环向右穿过磁场后，不能摆到原释放位置，故A错误； BC．圆环完全进入磁场后，磁通量不变，没有产生感应电流，故BC错误； D．随着电能的产生，机械能逐渐减小，当线圈只在磁场内摆动时，机械能守恒，最终线圈在磁场区域来会摆动，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 下列说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高 B. 图乙为水中小炭粒每隔一定时间位置的连线，连线表示小炭粒做布朗运动的轨迹 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力为零 D. 由图丁可知，在 r由变到的过程中分子力做负功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，随温度的升高，分子热运动的速率分布呈现“中间多两头少”的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知①温度高，故A正确； B．图乙水中小炭粒每隔一定时间位置的连线只是记录了粒子的位置变化，并不能反映其真实的运动轨迹，故B错误； C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力为零，故C正确； D．由图丁可知，在分子间距为 时，分子间距离为相当于平衡位置的距离。在r由r1 变到r2 的过程中，分子力为斥力，随分子间距的增大，分子力做正功，故D错误。 故选AC。 8. 如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 光电管阴极K金属材料的逸出功为6eV B. 这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光，其中有3种能使该光电管发生光电效应 C. 用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁 D. 氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图像可得，遏止电压为，从跃迁到能级发出的光子能量最高为 根据爱因斯坦光电效应方程， 解得，故A错误； B．根据公式，可以辐射出6种不同频率的光子，但只有、、这三种情况下的原子跃迁到基态时辐射的光子能量大于逸出功，故B正确； C．从能级跃迁到能级的光子能量为 小于基态原子电离所需最小能量，所以不能发生电离，故C错误； D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R′为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B. 变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比为1∶4 C. R′处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数变大 D. 电压表V2的示数为9V 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可看出交变电压为正弦图像，交变电压的最大值 周期 则角速度为 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 故A正确； B．根据由能量守恒可知输入功率和输出功率相等，故B错误； C．R′处温度升高时，R′的电阻减小，因原线圈的电压不变，变压器的原副线圈的匝数比不变，故副线圈两端的电压不变，即电压表V2的示数不变，则副线圈回路中的电流增大，故电流表的示数变大，故C错误； D．原线圈两端的电压为 根据 解得 则电压表V2的示数为9V，故D正确。 故选AD。 10. 如图，水平面上有两条足够长的光滑平行导轨 EF、GH，导轨间距为 d，垂直于导轨平行地放有两根金属杆 a和b。已知两金属杆质量均为m，电阻均为 R，导轨电阻不计，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场 B。开始时a、b两杆处于静止状态，现给 a杆水平向右的初速度，在此后的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. a杆、b杆最终均以速度做匀速运动 B. 在开始的一段时间内导轨中会有交变电流流过 C. a杆上总共产生的焦耳热 D. a杆相对于b杆靠近的距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当两根导体棒速度最终相同时，两者相对静止，回路中磁通量不再发生改变，两者做相同速度的匀速直线运动，由于 a杆、b杆系统受合外力为零，根据动量守恒 解得最终速度，选项A正确； B．a杆、b杆在开始的一段时间内，两杆间距逐渐减小，回路面积减小，故磁通量减小，将产生顺时针方向的电流，由于方向不变，所以不是交变电流，选项 B错误； C．整个回路产生的热量 则a杆上总共产生热量为 选项C错误； D．根据动量定理， 联立可得，选项D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数 N，经观察N为128格，小方格的边长为 （1）该实验中没有应用到的理想化假设是          （填正确答案标号）。 A. 将油膜看成单分子层油膜 B. 不考虑相邻油酸分子的间隙 C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力 D. 将油酸分子看成球形 （2）油酸分子的直径__________（结果保留一位有效数字）。 （3）若滴入50滴油酸酒精溶液的体积超过了1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将__________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1）C （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，所做的理想化假设为①油膜是单分子层，②把油酸分子看成球形，③相邻分子之间没有空隙，故 C项符合题意。 故选C。 【小问2详解】 一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积 由题图可知油膜面积 油酸分子的直径 【小问3详解】 若滴入50滴油酸酒精溶液的体积超过1mL，则代入计算的纯油酸的体积偏小，可知油酸分子直径的测量结果偏小。 12. 某研究性学习小组利用压敏电阻制作电子秤。已知压敏电阻在压力作用下发生微小形变，它的电阻也随之发生变化，其阻值 R随压力F变化的图像如图甲所示，其中，图像斜率。小组同学按图乙所示电路制作了一个简易电子秤秤盘质量不计，电路中电源电动势，内阻未知，电流表量程为100mA，内阻未知，g取。 （1）下列操作步骤的正确顺序是__________。 ①秤盘上放置已知重力的重物G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数 ②换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值； ③秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏； ④将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。 （2）若电流表示数为20mA，则待测重物质量__________kg。 （3）将电流刻度盘改成质量刻度盘，其0刻度线在电流表__________（选填“零刻度”或“满刻度”）处，刻度线分布__________（填“均匀”或者“不均匀”） 。 （4）若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重前，进行了步骤③的操作，则测量结果__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】（1）③①②④ （2）10 （3） ①. 满刻度 ②. 不均匀 （4）不变 【解析】 【小问1详解】 在本实验中应先让秤盘上不放重物，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏，然后在秤盘上放置已知重力的重物 G，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，读出此时电流表示数 I，再换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值，最后将电流表刻度盘改装为质量刻度盘，故合理的实验操作顺序为③①②④； 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律可得，当秤盘上不放重物时，调节滑动变阻器使得电流表满偏，有 当秤盘上放上重物，且电流表示数为20 mA时，有 又因为 联立解得 【小问3详解】 [1][2]由于压敏电阻阻值R随压力增大而增大，则电流表示数随压力增大而减小，所以改装后的刻度盘，其零刻度线在电流表的满刻度处，因 I与m为非线性关系，故刻度线分布不均匀； 【小问4详解】 根据操作过程③可知，当电源电动势不变，而内阻增大时，仍可以通过减小滑动变阻器接入电路的阻值使得电流表达到满偏，回路中电源内阻和滑动变阻器接入电路的总电阻不变，所以测量结果不变。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图甲所示的汽缸内，用质量未知的活塞封闭着一定质量的理想气体，汽缸内空气柱长度为，初始温度为T0。如图乙所示，现把汽缸开口向上，竖直放在水平地面上，气体温度仍为T0，活塞静止时，汽缸内空气柱长度为（未知）。大气压强恒为，重力加速度为。活塞的横截面积为，它与汽缸之间无摩擦且不漏气。已知容器内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数。 （1）求活塞的质量； （2）若在如图乙所示状态下，对气体加热，使活塞缓慢上升，求在空气柱长度变为的过程中，气体吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽缸竖直放置时，对活塞受力分析，有，解得 汽缸从水平放置到竖直放置，气体发生等温变化，由玻意耳定律得 联立解得活塞的质量为 【小问2详解】 若汽缸竖直放在水平地面上时对气体加热，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有 解得 由得气体的内能变化量 由知外界对气体做的功 根据热力学第一定律 解得气体吸收的热量为 14. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为 R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 ab杆在平行于水平导轨的拉力（大小未知）作用下运动时， cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度为 g，试求： （1）杆的速度的大小； （2）杆所受拉力F的大小； （3）若撤去F后，ab杆继续向前可以滑行的距离为s，求ab杆停止时cd杆的速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 ab杆向右运动时， ab杆中产生的感应电动势方向为a指向b，大小为 回路中的电流大小为 cd杆中的感应电流方向为d指向c，cd杆受到的安培力方向水平向右，安培力大小为 对cd杆受力分析如图所示cd杆向下匀速运动，有 其中， 联立解得 【小问2详解】 ab杆受力分析如图 由（1）可知ab杆运动的速度为为定值，故ab杆匀速运动，则有 其中，， 联立解得 【小问3详解】 撤去F后， ab做减速运动， cd做加速度增大的加速运动。ab杆减速至零的过程，由动量定理有 其中， 联立可得 cd棒受力如图 t时间内cd加速过程，由动量定理同理有 解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy的第三象限内，有沿 y轴正方向的电场，电场强度为区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外且大小未知的匀强磁场；区域Ⅱ内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一未知粒子以某初速度从点平行于x轴正方向射入，经坐标原点 O以速度v进入区域Ⅰ，并垂直于边界进入区域Ⅱ。不计粒子重力，该装置处于真空中，求： （1）该未知粒子的比荷 （2）区域Ⅰ的磁感应强度大小 （3）若粒子进入区域Ⅱ后将受到始终与速度方相反的阻力，且阻力大小与速率成正比。此后该粒子始终在区域Ⅱ内运动，且轨迹与边界恰有一相切点未画出。求粒子从坐标原点O运动到Q点的时间t以及坐标的值。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设粒子质量为m、带电量q，在p点的速度为，在电场中运动时间为，粒子电场中做类平抛运动，则有， 因为 动能定理有 联立解得， 【小问2详解】 由可知，v的方向与x轴成，粒子在区域I做匀速圆周运动，粒子垂直进入区域Ⅱ，运动轨迹如图所示 由牛顿第二定律可得， 几何关系可知 联立解得 【小问3详解】 粒子在区域Ⅰ运动的时间 若粒子进入区域Ⅱ后受到了与速度大小成正比，方向相反的阻力，粒子在磁场的运动轨迹如图所示 由 可得 即角速度为一定值，又可知粒子与区域Ⅱ相切时转过的弧度为，则有 所以 取一小段时间（如图），对粒子在 x方向列动量定理 两边同时对过程求和 可得 即 其中 则有 结合 联立可得 故有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $