第三章 代数式 周测 列代数式表示数量关系、代数式的值(3.1～3.2)-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（人教版2024）安徽专版

班级： 姓名： 第三章 代数式 周测业列代数式表示数量关系、代数式的值(3.1~3. （满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.(2024广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是 A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，则该公司3月份的利 润为（单位：万元） () A.x-7% B.x+7% C.(1-7%)x D.(1+7%)x 3.正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图 所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m,下列表示正方 体上小球总数的代数式正确的是 A.12(m-1)+8 B.4m+8(m-1） C.12(m-1) D.12m-16 x= x+3 输入x 输出 第3题图 第4题图 4.如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024：那么第2024次输出 的结果为 A.64 B.16 C.4 D.1 5.当x=1时，代数式ax3+bx-2的值是2，则当x=-1时，该代数式的值是( A.-6 B.-2 C.0 D.2 6.(2023合肥庐阳区期末)在一列数a1,a2,a3,…,an中，a1=7,42=1,从第三个数开 始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是 A.1 B.3 C.7 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.新情境跨学科·物理已知电压U(V)与电流(A)的乘积等于功率P(P= U)(W),若电流I恒定不变，则此时功率与电压成 关系（填“正比 例”或“反比例”) 8.雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元.若购买m张成人票 和n张儿童票，则共需花费 元 9.设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d,则a-b+c-d的值为 单元期末大练考数学七年级上册人教版 幸有： 日 10.数学文化三角形数古希腊数学家把1,3,6,10,15,21，…这样的数叫作三角形 订正区 数，因为它的规律可以用下图表示.根据图形，若把第1个图形表示的三角形数记 为a,=1,第2个图形表示的三角形数记为a2=3,…,则第n个图形表示的三角 形数记为a,= ·(用含n的式子表示) 第10题图 三、解答题（本大题共2小题，满分16分） 11.(8分)新情境中华优秀传统文化铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰 显了数学之美，图中铜钱外部的圆半径为a. 进 d 财 图1 图2 第11题图 (1)请用含有a,b的代数式表示铜钱阴影部分的面积； (2)若a=3,b=1,则铜钱阴影部分的面积是多少？（π≈3） 12.(8分)遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出用父母身高预测子 女身高的经验公式：儿子成年后的身高为”士×1.08，女儿成年后的身高为 0.923a+b,其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m 2 (1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m,妈妈身高为1.65m,试预测小刚成年 后的身高； (2)根据公式，预测一下自己的身高. 鸡附加题 13.[阅读理解]计算：26×11=286,12×11=132,47×11=517,75×11=825，观察算式，我们发现 两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一 [拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数是 ;这个 两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为 12 单元期末大练考数学七年级上册人教版单元期末大 (3)根据题意得：3÷号+m×(-)=1, 整理得：2-m=1, 所以m=1. 微专题2有理数的实际应用 1.解：(1)-10+3-4+2-8+12-2+10-6+1=-2， 答：收工时距甲地2千米，在甲地的西面： (2)第一次：-10千米： 第二次：-10+3=-7（千米）： 第三次：-7-4=-11（千米）； 第四次：-11+2=-9（千米）： 第五次：-9-8=-17（千米）： 第六次：-17+12=-5（千米）： 第七次：-5-2=-7（千米）： 第八次：-7+10=3（千米）： 第九次：3-6=-3（千米）： 第十次：-3+1=-2（千米）： 答：巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米 (3)1-101+|+31+1-41+|+21+1-81++121+ I-21+1+101+l-61+1+11=58. 58×0.2=11.6(升)， 答：该车这一次巡逻共耗油11.6升 2.解：(1)+3，+4，-2，-1： (2)因为甲虫的行走路线为A→B→C→D→A, 所以甲虫走过的路程为1+3+2+1+1+2+4+2= 16. (3)如解图，即为点Q的位置 这0 第2题解图 第三章 代数式 周测列代数式表示数量关系、代数式的值 1.C2.C3.D4.C5.A 6.A【解析】由题意可得，41=7,4=1，a,=7,44=7, a5=9,a6=3,4=7,a%=1,…,通过观察可发现，这列 数以7,1,7,7,9,3这六个数重复出现因为2024÷6= 337…2,所以这一列数中的第2024个数是1. 7.正比例820m+10n9.810.nn+1D 2 11.解：(1)铜钱阴影部分的面积为a2-6；·(4分) (2)当u=3,b=1时 ra2-6g3×32-1日 练考 数学七年级上册人教版参考答案及解析 =27-1 =26. 答：铜钱阴影部分的面积约是26.…(8分) 12.解：(1)当a=1.72,b=1.65时 a+b×1.08=L.72+1.65×1.08=182(m)5 2 2 答：小刚成年后的身高约为1.82m.…(4分) (2)示例：爸爸身高1.80m,妈妈身高1.65m,(答案不 唯一) 自己（女生）的身高为0923×1,80+16=1.6(m. 2 …(8分) 13.10a+b. a+b或a+b-10. 【解法提示】①当a+b<10时，十位上的数字为a+b: ②当a+b>10时，十位上的数字为a+b-10. 第四章整式的加减 周测整式、整式的加法与减法 1.A2.A3.A4.B5.A 6.D【解析】设正方形①的边长为a,正方形②的边长 为b,正方形③的边长为c,可得 m=2[c+(a-c)]+2[b+(a+c-b)]=2a+2(a +c)=2a+2a+2e=4a+2e,n=2[(a+b-c)+ (a+c-b)]=2(a+b-e+a+c-b)=2×2a= 4a,所以m-n=4a+2e-4a=2c. 7.88.3a+4h+19.(5a-2b) 10.1)-号(2)-2m-2 11.解：原式=2a2b-ab2-a2b+ab =ab,…(3分） 将a=-2.6=号代人得 原式=(-2×3=2 …(6分) 12.解：(1)依题意， 碟子个数为1时，碟子的高度为：2=2+1.5×(1-1)： 碟子个数为2时，碟子的高度为：3.5=2+1.5×(2 -1): 碟子个数为3时，碟子的高度为：5=2+1.5×(3- 1): 故碟子个数为x时，则碟子的高度为：2+1.5(x-1) =(1.5x+0.5）cm;…(5分） (2)由图可知共有12个碟子， 即x=12,代入1.5x+0.5中， 得1.5×12+0.5=18+0.5=18.5(cm), 答：叠成一摞后的高度为18.5厘米.…(10分)