期末重难提分专题1 规律探索题-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（人教版2024）安徽专版

班级： 娃名： 学号： 期末重难提分专题 提分专题1 规律探索题 (建议用时：25分钟)】 类型1妻数式规律探索 1.【观察】观察下列式子： ①1×4+2=2×3：②2×5+2=3×4： ③3×6+2=4×5：④4×7+2=5×6. 【猜想】(1)根据上述式子猜想式子⑥：6×9+2= 【发现】(2)用含n的式子表示出第n个式子： 【应用】(3)利用你发现的规律计算：202×2025+2 2021×2024+2 2.观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 第1个等式：1-片=品3第2个等式号日=及4 2 第3个等式写-写=3及5第4个等式好-石=及6 (1)请写出第7个等式： (2)请写出第n个等式： 1 1 1 1 (3)计算1X3+2x4+3×5+…+8×10 3.著名数学教育家G·被利亚有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数 学，就需要观察、发现问题，探索问题的规律性，要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列等式找出规律， 再解答问题 ①13=12；②13+23=32：③1+23+3=6：④13+23+33+4=102： ⑤13+23+33+43+53=152；… (1)等式⑥是 (2)13+23+33+…+n2= (n为正整数)； (3)求113+123+133+143+153的值 单元期末大练考数学七年级上册人教版 39 类型2垂图形规律探索 4.(2023无为市期末)边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，请解答下列问题： QO0○O… 第4题图 (1)当图形只有一个正六边形时，其周长为 ;当图形由两个正六边形拼成时，其周长为 ；…:当图形由n个正六边形拼成时，其周长为 (2)2024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2024年，小朵同学想拼成一个周长为2024的类似图形， 请问她的想法能不能实现？如果能，求出正六边形的个数；如果不能，说明理由。 5.观察下列图形与等式的关系： 第1个等式： 2=2-2 第2个等式： 2+3+2=32-2 第3个等式： 2+3+4+3+2=42-2 。。， 。。。8 第4个等式： 2+3+4+5+4+3+2=5-2 e4e 第5题图 按照以上图形与等式的规律，解答下列问题： (1)写出第5个等式： (2)用含有n的式子表示这一规律：2+3+4+5+6+…+n++n+…+5+4+3+2= (n为正整数)； (3)计算：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1. 40 单元期末大练考数学七年级上册人教版单元期末大练考数学七年级上册人教版 =-4×号×27+2 26分 5.解：(1)13,13： (2)(4n-3),4n-3: (3)a1+a2+a3+…+am =4×1-3+4×2-3+4×3-3+…+4×20-3 =4×(1+2+3+·+20)-3×20 =4×20×(20+12-60 2 =780 第五章一元一次方程易错专项训练 1.C2.-13.y=34.x=-1或x=1 5.-1(答案不唯一) 6.解：设共做了x张桌子，则桌面需要的木材为0.03x m3,桌腿需要的木材为(4×0.002x)m3.由题意，得 0.03x+4×0.002x=3.8, 解得x=100. 答：共做了100张桌子 7.解：(1)10.9： (2)(1.3x+4.4): (3)设学校到研学地点的路程是x千米， 根据题意，得1.3x+4.4=33, 解得x=22, 答：学校到研学地点的路程是22千米 第六章几何图形初步易错专项训练 1.A2.D3.C4.C5.B 6.25°或45°7.125或25 8.1.2或1.5【解析】第1次操作，剪下的正方形边长为 a,剩下的长方形的长、宽分别为a,2-a,由1<a<2, 得a>2-a,第2次操作，剪下的正方形边长为2-a, 所以剩下的长方形的两边长分别为2-a,a-(2-a) =2a-2,①当长边为2-a,宽边为2a-2时，则第3 次操作，剪下的正方形边长为2a-2,剩下的长方形的 两边长分别为2a-2,(2-a)-(2a-2)=4-3a,则 2a-2=4-3a,解得a=1.2: ②当长边为2a-2,宽边为2-a时，则第3次操作，剪 下的正方形边长为2-“，剩下的长方形的两边长分别 为2-a,(2a-2)-(2-a)=3a-4,则2-a=3a -4,解得a=1.5.综上，a的值为1.2或1.5. 96时21是分或6时437分 【解析】时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°. ①当分针没有追上时针时， 设从6时开始经过x分，时针和分针的夹角是60°， 考答案及解析 180-6x+0.5x=60, 解得=21品 ②当分针追上时针后， 设从6时开始经过y分，时针和分针的夹角是60°， 6y-180-0.5y=60, 解得了=3品 综上，从6时到7时，当时针与分针的夹角为60°时有 两个时刻，为6时21号分和6时437分 期末重难提分专题 提分专题1规律探索题 1.解：(1)7,8； (2)n(n+3)+2=(n+1)(n+2): (3)原式=0=18 2解：0号-)=7及g 2 (2)1-1 2 nn+2=n(n+2) （3)原武=号x品+2及4+3及5++82闲 1 2 2 2 =3×1+号g-0 111 1116 =2×90 3.解：(1)13+2+33+43+5+63=212； (2)(1+2+3+4+…+n)2; (3)113+123+133+143+15 =13+2+33+…+153-(13+23+33+…+103) =(1+2+3+…+15)2-(1+2+3+…+10)2 =1202-552 =14400-3025 =11375. 4.解：(1)6,10,4n+2; (2)小朵的想法不能实现。理由如下： 令4n+2=2024,解得n=505.5, 因为505.5不是正整数，所以不符合题意. 故小朵的想法不能实现， 5.解：(1)2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2： (2)(n+1),(n+1)2-2: (3)1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1 单元期末大 =1+1+(2+3+…+9+10+9+…+3+2) =2+102-2 =100. 提分专题2一元一次方程的实际应用 1.解：(1)因为答对1题得4分，答错1题得-1分，不答 得0分，张华答对18道题，答错3道题： 所以张华得了18×4+3×(-1)+(25-18-3)×0 =69(分)： (2)设李亮答对x道题，则答错(25-x)道题， 根据题意，得4x+(-1)×(25-x)=69, 解得x=18.8(不合题意，舍去)， 所以李亮的说法不正确。 2.解：(1)40,60%： (2)设社区超市购进甲种生活用品y件，则购进乙种 生活用品(50-y)件， 依题意，得40y+50(50-y)=2100, 解得y=40, 则50-y=10, 答：社区超市购进甲种生活用品40件，乙种生活用品 10件： (3)设小明在该社区超市购买甲种生活用品z件， 因为432>380， 所以小明购买的物品打折前的总金额大于380元， 当总金额超过380元，但不超过500元时， 依题意，得60×90%·：=432， 解得z=8, 当总金额超过500元时， 依题意，得60×80%·z=432. 解得：=9， 答：小明在该社区超市购买甲种生活用品8件或9件. 3.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印完， 根据题意，得（名+动x=1, 解得x=18, 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完； (2)设B机器出了故障后，A机器还需要m分钟， 根据题意，得（结+0）×10+5m=L, 解得m=20, 答：如果由A机器单独完成剩下的印刷任务，还需要 20分钟. 4.解：(1)20,9.5；【解法提示16×2+(8-6)×4= 20,所以该用户8月应交水费20元.设该用户9月份的 用水量为x吨，2×6=12,2×6+(10-6)×4=28， 因为12<26<28，所以6<x<10,则6×2+4(x 6)=26,解得x=9.5,所以该用户9月份的用水量为 9.5吨 练考数学七年级上册人教版参考答案及解析 (2)设该用户10月份的用水量为y吨，则y>10, 根据题意，得6×2+(10-6)×4+8(y-10)=30, 解得y=10.25. 答：该用户10月份的用水量为10.25吨. (3)设11月份用水a吨，则12月份用水(18-a)吨， ①当0<a≤6时，18-a≥12，由题意，得2a+2×6 +4×4+8[(18-a)-10]=52, 即-6a+92=52, 解得a=9,不合题意，舍去 ②当6<a≤8时，18-a≥10，由题意，得2×6+4(a -6)+2×6+4×4+8[(18-a)-10]=52, 解得a=7,则18-a=11. 11月份的水费是6×2+(7-6)×4=16（元）， 12月份的水费是6×2+4×4+(11-10)×8= 36(元). 答：11月份应交水费16元，12月份应交水费36元. 提分专题3角的计算综合题（含新定义类） 1.解：(1)⑤： (2)因为∠A0B=45°，∠C0D=60°， 所以∠B0D=180°-∠A0B-∠C0D=75°： (3)因为∠C0D=60°， 所以∠E0D=180°-∠C0D=120. 因为OB平分∠EOD, 所以∠B0E=∠B0D=60. 因为∠A0B=45°， 所以旋转角&=∠B0E-∠AOB=15. 2.解：(1)因为∠A0B与∠A0C互为“幸运角”， 所以∠AOB+∠AOC=60°. 因为∠AOC=∠AOB+∠BOC, 所以∠B0C+2∠A0B=60. 因为∠B0C=10°， 所以∠A0B=25°： (2)因为∠A0B与∠AOD互补， 所以∠A0D=155°. 因为∠D0M=4∠AOM,∠D0M+∠AOM=∠AOD, 所以5∠A0M=∠A0D=155°， 所以∠AOM=31°. 因为∠A0C=∠A0B+∠B0C=35°， 所以∠C0M=∠AOC-∠AOM=4 3.解：(1)因为0E为∠C0D的平分线，∠C0D=90°， 所以∠C0E=∠E0D=45°， 当∠C0D从初始位置旋转6秒时，此时∠A0C=10° ×6=60°， ∠EOB=180°-∠A0C-∠C0E=75°： (2)当OE在直线AB上方时， 因为∠E0B=120°，