第五章大练考 一元一次方程-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（人教版2024）安徽专版

七年经上需川 第五章大练考 一元一次方程 题序 三三四五大七八总分 得分 《满分：120分时间：90分钟) 一，送择驱（本大题共10小题，每小题4分，满分0分】 鲁小题都给血A.B,C,D国个选预，弄中只有一个是将合通日要 求的 1.(223合已*江县月考)下判远项中。是一元次方程的是 A.9+3=12 R2g-3=5a C,4+2x=3 D.3w+5 2.(2023六安霍审县期末)若x=-1是方程2x+m-6=0的解. 则群的值是 A.=4 B.4 C.-8 D.8 3解方程.若。1+宁去分号正确的是 6 A.3(41)-x+2=1+4妇 B.3x+1-x-2=6+4x C.3(x+1)-《w+2)=6+4x D.3+1)-(x+2)=1+4r 4新方阿注置解题过视小紧在解力程1-本=红上时，步 2 6 承如下 解：3(31+1)-6=24-5.① 903-6x=21=5,② 9x-6如-2x■-3-5,8 年=-8.④ 期下进项中步课与其依暴指配蜡误的是 A.步骤①去分母等式的性质2 B.步骤2去括号分配律 C.步骤③移项等式的性质1 D.步课④系数化为】等式的性质1 5.(2024贵州}小红学习了等式的性质日，在甲、乙两台天平的左右 两边分别放人“口“。”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平 衡若设口”与“●”的质量分别为，y,则下列关系式正确的是 2若方程-号。子-4的解是-5的相反数，测 ABB/CARA/O 13研方向回归较材用一元一次方程的知积，可把无限循环小数 第S题周 化为分数，如把Q1化为分数，设x=01,两边可时兼以10，得 A,x=于我x=2y C=4 n.x=5) 10h=L.1,10:■1+01，即10：■1+，移项、合并同英项.得 6.若关于寒的方程（备-2024）x-2022=6-2024(年+1)的解是整 9:=1.都得：▣号所似0,1=号假据上述方式将1.25化为 数，期整数青的取慎个数是 A6个：R5个 C3个 D2个 分数，则1.25= 7.王林司学在解关于年的方疗程3m+2:=4时，不小心将+2辉看成了 14变用A型和B型机器生产司样的手机零件，已知3台A四 -2红，得到方程的解是x=1,郑么原为程正确的解是《) 机器一天生产的产品装渊3盒后还剩3个，5台书型机器一天生 产的产品装诱6盒后还剩4个，每台A型机餐比每台B型机器一 .志=2 c-号 0.x45 天少生产1个平机零件 主项)我闻明代数学著作（幕法统家》中有这样一有诗 《1)每盒装 个手机零作： “我问开店李三会，众客都来到店中，一告七客多七客，一传九客空 (2)3台A型机器和2台尽签机器一天能生产 个手杭零件 一唐.”情的后两句的意思是：女果每一间客房仕了人，那么有7人无 三，（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 售可仕：如果每一间居住9人，样公就空出一间多房，请宽成8如 15解下列方程： 9期 (1)2w+3=1-(2-3x): 2)2142 5 盏若设该店有客房：何，根据题意可列方程为 A.1xe7=9(*1》 B.?x=7=9红*1 C.7x◆于=9（红=1） D.1s47=9法=1 9霞设学三公将客房进行改造后，房同数大大地加，每间房收25线， 且每问房最多人住4人，一次生订房今于10间，不予优惠：不低于 10可但低于20间的，拾予九折优惠：等于20间成是超过20可的， 治予七折优惑.若诗中的众客再次一起人住，挂们订( )间 房最合算 1版一艘船从甲药头颗瓶面行，用了3小时到达乙码头，该精从乙到 A.15 B.16 C.20 0.21 头返回甲头逆流行，用了5小时.已知水瓷速度是3千米/ 1a已知关于x的-元一次方程流s+5=2025+m的解是系= 到，求船在第水中的迪度 2024,那么关于7的-元一水方0品-5-20255-0-m的 解是 A.2024 H.2026 C.2027 D.2029 选择超答题框 题号12 3 456 78 10 答案 二，填空愿（本大题共4小愿，每小题5分，满分20分1 13 11.请可出一个一元一次方程，使它的解为1”5： 第五章术傅专一元一次表相 四、{本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 已知农作物肿植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植较 17,某航空公可悦定：乘坐飞机著通舱的旅客每人最多可免费托运 人资金共60万元，问A,B这两种农作物的种植面积各多少公顷 Dkg行李，超过20kg但不超过0kg的部分每千克按飞机票价 的1,5%购买行李票，超出知g的部分每千克按飞机票铃的 18%购买行李夏如果+名散客托运了3越kg的行李，机票连同 行李贵其村了13必元，求该撤客的机票票价： 18.已知(1a1-3)-《0+3)x+8=0是关于x的一元一次方程 (1)求a的值，并求解上述一元一次方程： (2)若上述方程的解是类于工的方程5-2让。4的解的2倍，求 六、（本满分8分 秦的值 21.新方向新冠义试到】(23毫州利辛具掉木)若两个一元一次 方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方 程”，例如：方程年-2=0是方程x-1=0的“后移方程”， (1)判断方程24+1=0是否为方程24+3=0的”后移方程”： :〔边填“是”霞“否”) (2)若关于x的方程3：-1)-m,3是关于的方程24 2 -3)-1=3-{年+1)的“后移方程”，求m的航 五、，{本大题共2小题，每小原6分，满分12分) 19员计亚图某糕点厂中秋节前要解作一推盒装水果月饼，每盒装 1个大月锈和了个小月黄.已每制作【个大月饼要用0.6：面 督，1个小月饼要用0.015kg而颗.现共有面粉0kg,制作两种 月饼各用多少干克面粉时，才能使生产的大小月饼模好配套成 盒？最多能生产多少金月饼？ 七、{本题满分8分1 22(2023合肥家本具期末)我区有看丰富的莲需资视.某企业已收 购莲模525吨。根据市场信息，将莲瑞直接销售，每吨可获利 迫怎接中考(24安徽)乡村最兴战略实装以来，很多外出人员 10元：知果对莲藕进行粗加工，每天可如工8克，每克可张科 返乡创业某村有常分迈乡青年承包了一些田她，朵用新技术种 000元：如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每草可获刺5000 植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所雷人数和段人 元由于受条作限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且 贤金如下表： 必原在一个月(30天)内将这拢莲魏全部销售，为此研究了两种 农作物品始每公顷所需人戴 每公顷所需叔入资金（万元） 方粱： 方案一：将连满全都粗加工后销售，测可获利 元 A y 方案二：30天时间都进行精加工，素来得及加工的莲藕，在市场 3 上直接销售则可获利 元 围五章术鲜香一无一次京相 问：是否存在第三种方案，将部分莲薄精加工，其余逐隔相市工， 并且恰好在30天内完域？若存在，求销后所我利润：若不存在 请说明理由， 八.{本躐满分12分1 3新方向分费讨论思(24老州蜘中)以下是两张不月炎型 火车(“Dxx次“表示动车，Gx☆“表示高铁)的车票： 山达多地 35年0A9H02年号 正单◆月2将目01参135号 YI 限电直日清成米人流容 视流自型相沈车具站秀 (1)机貂车票中的信息填空：诚列动车和高铁是 (填 相或“具”)向雨行，该列动不比高株发车 （填“早” 或晚”)： (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为20小， 300kmh,两列火车的长度不计，高找比功车早到1h,求A,B两 驰之何的离： (3)在(2)的条件下，求高领出发多少小时后两车相距10km单元期 ②当x=1,y=-2时， 原式=2xy2=2×1×(-2)2=8: 所以原式的值为一8或8。…(5分) 17解：2(+2)-6（宁+子-2） =2x+4y-2x-4y+12 =12,…(3分) 所以结果与x,y的取值无关， 所以把“x=2024,y=-2023”写成了“x=24,y= -23”,求出来的结果也是正确的.…(6分) 18.解：(1)由题意，得6+m=3, 所以m=-6+3=-3.…(3分)》 (2)a+b=2x2-4x+1+2x2-4(x2-x+1)+5 =2x2-4x+1+2x2-4x2+4x-4+5 =2, 所以a与b是关于2的平衡数.…(6分) 19.解：(1)600+a;1200+a;b+0.5a;2b+0.5a.… …(4分） (2)1200+a-(2b+0.5a)=1200+0.5a-2b; 答：第二次购买酥糖的总质量比第一次购买酥糖的 总质量少(1200+0.5a-2b)克.…(8分) 20.解：(1)由题意可得， -34=(-3)×5-4× -25 (-2）=-15+8=-7;…(2分） (2)由题意可得， -2x =-2x-3x=-5x;… 3 …(4分) -3w+14 (3) =（3)×(号-3 -3 1)-4×(y-2)=-22+9y-3-4灯+2x 5xy-3,…(6分） 因为3-≥0.(+)≥0,13-1+(+)】 =0, 1 所以3-x=0,y+3=0, 解得x=3,y=-分 1 所以原式=5×3×(-宁)-3=-8…(8分) 21.解：(1)9；…(3分) (2)(n+1)2;…(7分) 【解法提示】因为第1个图形中点的个数为：1+ 3=4=22, 第2个图形中点的个数为：1+3+5=9=32， 第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16=42，… 所以第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+ 末大练考数学七年级上册人教版参考答案及解析 (2n+1)=(n+1)2: (3)5.…(10分） 22.解：(1)(2x-3)m+2m2-3x =2xm-3m+2m2-3x =(2m-3)x-3m+2m2,…(2分) 因为关于x的多项式(2x-3)m+2m2-3x的值与x 的取值无关， 所以2m-3=0, 所以=子 …(4分）】 (2)因为A=(2x+1)(x-1)-(1-3n)x =2x2-2x+x-1-(1-3n)x =2x2-(2-3n)x-1,…(5分） 所以3A+6B =3[2x2-(2-3n)x-1]+6(-x2+nx-1) =6x2-3(2-3n)x-3-6x2+6nx-6 =(15n-6)x-9,…(6分)》 因为3A+6B的值与x的取值无关， 所以15n-6=0, 2 所以n=与5…(8分） (3)由图形可知： S,=a(x-3b),S2=2b(x-2a), 所以S,-S2 =a(x-3b)-2b(x-2a) ax-3ab 2bx +4ab =(a-2b)x+ab,…(10分） 因为当AB的长变化时，S,-S,的值始终保持不变， 所以a-2b=0,即a=2b.… (12分) 第五章大练考一元一次方程 1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.C 9.C【解析】解方程7x+7=9(x-1),得x=8,7×8 +7=63(人)，所以该店原有客房8间，众客人数为63 人若每间房最多人住4人，得63÷4=15子，则至少 需要16间客房，因为不低于10间但低于20间的，给予 九折优惠，所以订16间房需要付0.9×25×16= 360(元)：因为等于20间或是超过20间的，给予七折 优惠，所以订20间房需要付0.7×25×20=350（元）， 因为350<360，所以诗中的“众客”再次一起入住，他 们可以选择订20间房更合算. 10.D【解标10-5=2025(5-)-m,得0 +5=2025(y-5)+m.因为关于x的一元一次方程 2025+5=2025x+m的解是x=2024,所以y-5= 2024.所以y=2029. 11.2x=10(答案不唯一）12.1 单元期末大练考数学七年级上册人教版参考答 131岛1416(2)37 15.解：(1)去括号，得2x+3=1-2+3x 移项，得2x-3x=-1-3. 合并同类项，得-x=-4. 系数化为1，得x=4.……(2分) (2)去分母，得5(x-1)=10-2(3x+2). 去括号，得5x-5=10-6x-4. 移项，得5x+6x=10-4+5. 合并同类项，得11x=11. 系数化为1，得x=1.… …(5分) 16.解：设船在静水中的速度是x千米/时 由题意得：3(x+3)=5(x-3),…(2分)》 解得：x=12, 答：船在静水中的速度为12千米/时.…(5分) 17.解：设该旅客的机票票价为x元， x+1.5%x×(35-20)=1323, …(2分) 解得x=1080, 答：该旅客的机票票价为1080元.…(5分) 18.解：(1)因为(1a-3)x2-(a+3)x+8=0是关于 x的一元一次方程， 所以1a|-3=0且-(a+3)≠0， 所以a=3.…(1分) 方程为-6x+8=0, -6x=-8, x3 4 即a=3,方程的解是x=子： 4 …(2分)》 (2)因为上述方程的解是关于x的方程5x-2k=4 的解的子倍，上述方程的解是：一学 4.342 所以方程5x-2k=4的解是x=3÷立=3×3 、 ,…(3分） 所以5×8 -2k=4, 所以智9-4=26， 所以号=2k, 2 所以k=9 4…(5分】 19.解：设用xkg面粉制作大月饼，则用(330-x)kg面粉 制作小月饼，根据题意，得 x三330二第÷7，… 0.06=0.015 (2分) 解得x=120,…(3分） 则330-120=210(kg),120÷0.06=2000(盒)， .2 案及解析 答：制作大月饼用120kg面粉，制作小月饼用210kg 面粉，最多能生产2000盒月饼.…(6分) 20.解：设种植A种农作物的有x人，则种植B种农作物 的有(24-x)人， 根据题意，可得子×8+24×9=60， 3 *…(2分）】 解得，x=12,则24-12=12（人）， 12÷4=3(公顷)，12÷3=4（公顷）， 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种 植面积是4公顷。…(6分) 21.解：(1)是；…(2分) (2)解方程2(x-3)-1=3-(x+1),得x=3, …(4分)》 因为关于x的方程3(x-1)-m=m3是关于x的 2 方程2(x-3)-1=3-(x+1)的“后移方程”， 所以方程3(x-1)-m=m+3的解为x=3+1= 2 …(6分）》 将x=4代人3(x-1)-m=m+3 2 得3×(4-1）-m=m+3. 2 所以m=5.…(8分)） 22.解：方案一：52500；…(2分) 方案二：78750： …(4分) 设粗加工x天，则精加工(30-x)天， 依题意，得8x+0.5(30-x)=52.5,…(5分) 解得x=5,30-x=25. 销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5= 102500(元). 答：存在第三种方案，用5天将部分莲藕精加工，用25 天将其余莲藕粗加工，销售后所获利润为102500元. …(8分） 23.解：(1)同，早；…(2分)》 (2)设A,B两地之间的距离为xkm 根据题意，得0-0=2， …(4分） 解得x=1200. 答：A,B两地之间的距离为1200km;…(6分) (3)设高铁出发y小时后两车相距150km, ①当高铁还未追上动车时，200(y+1)-300y=150, 1 解得y=2… …(8分) ②当高铁追上动车后，300y-200(y+1)=150, 7 解得y=2 (10分) ③当高铁到达B地后，200(y+1)=1200-150, 解得了=子 单元期 答：当高铁出发行h或子h或好h后两车相距150 km. …(12分) 第六章大练考儿何图形初步 1.A2.A3.B4.A5.D6.D7.C8.C 9.C【解析】因为∠AOB=∠C0D=90°，所以∠AOC =∠B0D.而∠A0F=∠D0F,所以180°-∠AOC- ∠A0F=180°-∠B0D-∠D0F,即∠C0E= ∠BOE,所以①正确；∠AOD+∠BOC=∠AOD+ ∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°， 所以②正确；∠C0B-∠AOD=∠AOC+90°- ∠AOD,而∠AOC≠∠AOD,所以③不正确：因为E, 0,F三点共线，所以∠B0E+∠B0F=180°，因为 ∠C0E=∠BOE,所以∠C0E+∠B0F=180°，所以 ④正确.故选C. 10.C【解析】分两种情况：①如解图1，设BC=xcm, 则AB=2xcm,AC=3xcm,因为点D为AC的中点， 所以AD=CD=2AC=15xcm,所以BD 0.5xcm.因为BD=1cm,所以0.5x=1.解得x=2, 所以AC=6cm ②如解图2，设BC=xcm,则AB=2xcm,AC= ￥em,因为点D为4C的中点，所以AD=CD=之AC =0.5xcm,所以BD=1.5xcm因为BD=1cm,所 以15=1，解得=号所以4C= 3cm综上所 述，线段AC的长为6cm或号em A D B C 图1 D B 图2 第10题解图 11.42.512.413.① 14.(1)100(2)24或60【解析】(1)因为∠B0C= 60°，∠B0Q=90°，所以∠C0Q=∠B0C+∠B0Q= 60°+90°=150°因为三角尺绕点0以每秒5°的速度 按逆时针方向旋转，所以当旋转10秒时，∠C0Q= 150°-10×5°=100°.(2)因为∠B0C=60°，0Q所 在直线恰好平分∠B0C,所以∠B0Q=LB0C= 30°或∠B0Q=180°+30°=210°，所以5t=30+90 或5t=90+210,解得t=24或60. 15.解：设所求角的度数为x,则这个角的余角的度数为 (90°-x),…(2分） 这个角的补角的度数为(180°-x),…(4分) -2 末大练考数学七年级上册人教版参考答案及解析 所以0-=右×(180-)，解方程，得x=72, 所以这个角的度数为72°。…(7分)） 16.解：(1)如解图1所示，延长BA,以点A为圆心，AD为 半径画弧，交BA的延长线于点E,点E即为所求； …(2分） E D 第16题解图1 (2)点0如解图2所示：+…(4分)】 D 第16题解图2 (3)如解图3所示，连接AC,BD交于点P,点P即为 所求.…(7分) D 第16题解图3 17.解：(1)图2；…(2分)】 (2)图1中裁去的小正方形边长为3cm, 做成的纸盒体积=(12-3×2)×(10-3×2)×3 =72(cm3);…(5分） (3)m=3×2(12-2a+10-2a)=132-24a, n=8×2(6-号+10-a）=2356-24a,… ……(8分） m-n=(132-24a)-(256-24a)=-124<0, 所以m<n.…(10分) 18.解：(1)因为∠M0N=90°，∠C0N=20°， 所以∠M0C=∠M0N-∠C0N=90°-20°=70. 因为OC平分∠MOB, 所以∠B0M=2∠MOC=2×70°=140°， 所以∠A0M=180°-∠B0M=180°-140°=40°. 答：∠A0M的度数是40；…(5分) (2)因为∠B0N=2∠N0C,0C平分∠M0B,