1.3集合的基本运算(第一课时)课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算 高一年级 谭雪兰 核心素养目标 1、核心价值：符号表达和抽象建模 2、学科素养目标 ①知识目标：掌握并集、交集的概念并能求两集合的并集和交集； ②能力目标：数形结合、科学思维和系统思维能力； ③情感目标：体验求并集和交集的乐趣，增强抽象建模能力。 一、情景引入，感知主题 1、用A表示你班上全体女生，B表示你班全体男生，C表示你班全体学生， 思考：你能说出A、B、C三者的关系吗？类比实数加、减运算，用“+”、“-”表示这三者的关系 解：C=A+B，A=C-B，B=C-A 2、看下面的例子 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗? (1)A={1，3，5}，B={2,4，6),C={1，2，3，4，5，6}; (2)A=(x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。 二、自主探究，引出主题 1、并集的定义 ①例子：(l) (1)A={1，3，5}，B={2,4，6),C={1，2，3，4，5，6}; ②关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的. 并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的并集(unionset)， 记作：A⋃ B； 读作：A并B； ③Venn图： A ⋃ B=B B A B A A ⋃ B ④若A，则A ⋃ B=B 反馈练习：1、写出下列集合的运算结果 N N*= ____； N+ N*= ____； Z N*= ____； Z Q= ____； R Q= ____； N*= ____； 三、精例精讲 例1、设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求AUB. 解:AUB={4，5，6，8}U{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}. 说明：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如5、8 例2 设集合A={x|-l<x<2)，集合B={x|1<x<3}，求AUB 解:AUB={x|-l<x<2}U{x|1<x<3}={x|-l<x<3}. 如图，还可以利用数轴直观表示例2中求并集 二、自主探究，引出主题 2、交集的定义 ①例子：(1)A={12，4，6，8，10}，B={13，5，8，12}，C={8，12} 交集的定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的交集(intersectionset)， 记作：A⋂B； 读作：A交B； ②关系：集合C是由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的. ③Venn图： B A A B=A B A A B ④若A，则A B=A 反馈练习：2、写出下列集合的运算结果 N N*= ____； N+ N*= ____； Z N*= ____； Z Q= ____； R Q= ____； N*= ____； 三、精例精讲 例3 立德中学开运动会，设 A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求AB. 解:AB={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 例4 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线上l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1和l2的位置关系. 3、下列集合的运算不正确的是（ ） A、A A=A B、A A=A C、A =A D、A =A 4、下列表示正确的是（ ） C、Z Q=Z D、Z Q=Q A、N N*= N B、 N*= B 反馈练习： C 1.设A={13，5，6}，B={14，5，7，8},求AB，AUB. 三、课堂练习 2.设A={x|-4<x<5}，B={x|-5<x<4},求AB，A4.设 A-{| 是幸福农场的汽车|，B={z|王是幸福农场的拖拉机)，求 AUB. B. 3.设A={z|z是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求AB,AUB. 4.设 A={x|x 是幸福农场的汽车}，B={x|x是幸福农场的拖拉机}，求 AUB. 四、课堂小结 $$