精品解析：2025届天津市南开中学高三下学期校模拟物理试卷

天津市南开中学2025届高三物理学科校模拟 考试时间：60分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试结束后，将答题卡交回。 Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单项选择题（共5题，每题5分，共25分） 1. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列有关光应用的说法正确的是（　　） A. 3D立体电影是利用光的衍射 B. 光学镜头上的增透膜是利用光的偏振 C. 光纤通信是利用光的全反射原理 D. 激光测量月球到地球的距离是利用激光相干性好的特点 2. 实验小组用如图所示的装置探究气体压强的产生机理，将黄豆从秤盘上方一定高度处均匀连续倒在秤盘上，观察秤的指针摆动情况．下列说法正确的是（ ） A. 模拟温度降低对气体压强的影响时，应增加黄豆数量 B. 模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高 C. 模拟体积减小对气体压强的影响时，应将释放位置升高 D. 模拟体积增大对气体压强的影响时，应增加黄豆数量 3. 如图甲所示，理想变压器的原线圈与发电机相连，副线圈与电流表A和滑动变阻器R相连，发电机输出电压如图乙所示，发电机内阻不计，则下列说法正确的是（　　） A. s时，线圈经过中性面 B. 1s内，交流电方向改变25次 C. 滑片P往下滑动时，电流表示数变大 D. 滑片P往上滑动时，变压器输出电压变大 4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0s时刻该波刚好传播到P点，波形如图所示。经过5.5s质点P恰好第三次到达波峰。则（　　） A. 波源起振时向上振动 B. 经过1.5s，质点P沿x轴运动到S点 C. t=3s时，质点S第一次达到波峰 D. 经过0.5s，质点N向上运动2cm 5. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小 C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大 D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同 二、多项选择题（共3题，每题5分，共15分） 6. 采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一，有“人造太阳”之称的“东方超环”是我国自主设计建造的世界上第一个非圆截面全超导托卡马克核聚变实验装置。“人造太阳”核聚变的反应方程为，此反应中释放的核能为，伴随光子放出，已知光速为。下列有关说法正确的是（ ） A. 核聚变属于链式反应，反应方程中的为中子 B. 核聚变反应所释放的光子来源于核外电子的能级跃迁 C. 上述核聚变反应中质量亏损 D. 核聚变反应放出的能量是由质量亏损转化而来 7. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球同步卫星说法正确的是（ ） A. 静止轨道卫星可能在北京正上方 B. 同步卫星环绕地球运动的速度可能大于 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 8. 如图，ABC为等腰直角三角形，BC=AC=4cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B→C为x轴正方向，且B→C的电势变化如图2所示，C→A为y轴正方向，且由C→A的电势变化如图3所示，下列说法正确的是（　　） A. AC方向电场强度大小为100V/m，方向由A→C B. BC方向电场强度大小为50V/m，方向由C→B C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 匀强电场的电场强度大小为 Ⅱ卷（共60分） 三、实验题（共2小题，共12分） 9. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。 （1）单分子油膜：油酸分子式为，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是，对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。 （2）配制溶液：将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。 （3）测量体积：用量筒测出1mL溶液共有80滴。 （4）平静水面：在边长为30~40cm浅盘里倒入2~3cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。 （5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。 （6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。 （7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。 ①油膜的面积为______（结果保留两位有效数字）； ②油酸分子的直径约为______m（结果保留两位有效数字）； ③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是______。 A．油酸在水面未完全散开时即描线 B.计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内 C.用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数 10. 现欲测量电压表V1（量程为3V）、V2（量程为6V）的内阻。要组成如图所示电路，所供选用的器材规格如下： ①电阻箱，阻值在100kΩ内可调 ②滑动变阻器，阻值范围0~2kΩ，额定电流0.6A ③滑动变阻器，阻值0~30Ω，额定电流3A ④6节1.5V干电池串联组成的电池组，内阻约为2Ω ⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）为实现实验目的，实验中所用滑动变阻器应选用______（用器材前的序号表示）； （2）连接好器材后进行如下操作： A.将滑动变阻器的滑片置于左端，闭合干路开关，先将单刀双掷开关置于b端，调节滑动变阻器，使电压表V2读数为4V；然后将单刀双掷开关置于a端，调节电阻箱阻值使电压表V2的读数再次为4V，此时电阻箱的读数为15kΩ； B.保持单刀双掷开关置于a端，将电阻箱的阻值调为零并同时调节滑动变阻器，使电压表V2的示数达到6V。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，再使电压表V2的示数为3V，记下此时电阻箱的读数为27kΩ，即为电压表V2内阻的测量值； C.根据以上测量方法可知，电压表V1内阻的测量值为______Ω（保留三位有效数字）； （3）对上述测量过程进行误差分析，其中电压表V2内阻的测量值______真实值（大于、小于、等于）； （4）为了得到两表内阻的真实值，某同学重新进行实验。先将滑动变阻器的滑片置于左端后，闭合干路开关，将单刀双掷开关置于b端，调节滑动变阻器，发现当电压表V1满偏时，电压表V2的读数为5V，则电压表V2内阻的真实值为______Ω（保留三位有效数字）。 四、计算题（共3小题，10题14分，11题16分，12题18分，共48分） 11. 水平直轨道AC与半径R＝0.32m的光滑竖直圆轨道相切于B点，A、B间距L＝1.0m，BC段光滑，水平地面距直轨道的高度h＝0.45m，某同学操纵质量的遥控赛车，以P＝2W的额定功率从A点出发，沿平直轨道运动到B点，其间受到恒定的阻力，当赛车运动到B点，立刻关闭遥控器，赛车经过圆轨道后沿直轨道运动到C点，与质量的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，滑块则落在水平地面上D点，C、D间的水平距离。赛车和滑块均可视为质点，不计空气阻力，g取。求： （1）碰撞后滑块速度的大小； （2）碰撞前瞬间赛车速度的大小； （3）此过程中该同学遥控赛车的时间t。 12. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； （3）在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 13. 物理学家密立根早在1911年就曾依据下述著名的油滴实验，推断自然界存在基元电荷，并推算出了元电荷的带电量。下面我们追溯这个实验过程并提出问题，请同学们自行推出结论。 水平放置的两平行正对绝缘金属极板间的距离为d（如图），在上极板中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从小孔落到两极板中间；忽略空气浮力及金属板厚度，当极板上没加电压时，经过一段时间可观察到油滴以恒定速率v1在空气中缓慢降落。已知空气阻力大小与速度大小成正比，设比例系数为k。 （1）在极板上加电压U时（上极板为正），可测得油滴以恒定速率v2缓慢上升，试求油滴所带电荷量q（设重力加速度为g，电荷量用d，U、k、v1、v2等已知量表示）。 （2）若在极板上不加电压，油滴在两极板间以恒定速率v1下降一定竖直距离所需时间为t1；加了电压U后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2.则油滴的电荷量可表示为，试用已知量d、g、U、t1及油滴质量m来表示A的表达式。 （3）撤去电压，使所考查的油滴又降落，并在两极板间照射X射线以改变油滴的电荷量，再在极板上加电压U，重复测定油滴的上升时间t2，即可发现始终是0. 00535J·s-1的整数倍，由此推论：一定存在基元电荷，试计算出基元电荷的电荷量（取2位有效数字）。 该实验中相关数据如下：，，，U=25V，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市南开中学2025届高三物理学科校模拟 考试时间：60分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试结束后，将答题卡交回。 Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单项选择题（共5题，每题5分，共25分） 1. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列有关光应用的说法正确的是（　　） A. 3D立体电影是利用光的衍射 B. 光学镜头上的增透膜是利用光的偏振 C. 光纤通信是利用光的全反射原理 D. 激光测量月球到地球的距离是利用激光相干性好的特点 【答案】C 【解析】 【详解】A．立体电影利用了光的偏振现象，故A错误； B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故B错误； C．光纤通信是利用光的全反射原理，故C正确； D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离，故D错误。 故选C。 2. 实验小组用如图所示的装置探究气体压强的产生机理，将黄豆从秤盘上方一定高度处均匀连续倒在秤盘上，观察秤的指针摆动情况．下列说法正确的是（ ） A. 模拟温度降低对气体压强的影响时，应增加黄豆数量 B. 模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高 C. 模拟体积减小对气体压强的影响时，应将释放位置升高 D. 模拟体积增大对气体压强的影响时，应增加黄豆数量 【答案】B 【解析】 【详解】A．温度降低，气体分子的平均速率减小，模拟温度降低对气体压强的影响时，应该降低释放位置。而增加黄豆数量是模拟提高气体分子密度对气体压强的影响，故A错误； B．温度升高，气体分子的平均速率增大，模拟温度升高对气体压强的影响时，应将释放位置升高，故B正确； C．体积减小，气体分子密度增大，模拟体积减小对气体压强的影响时，应该增加黄豆数量。而升高释放位置则是模拟增大气体分子的平均速率对气体压强的影响，故C错误； D．体积增大，气体分子密度减小，模拟体积减小对气体压强的影响时，应该减少黄豆数量，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，理想变压器的原线圈与发电机相连，副线圈与电流表A和滑动变阻器R相连，发电机输出电压如图乙所示，发电机内阻不计，则下列说法正确的是（　　） A. s时，线圈经过中性面 B. 1s内，交流电方向改变25次 C. 滑片P往下滑动时，电流表示数变大 D. 滑片P往上滑动时，变压器输出电压变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．t=0.01s时，发电机输出的电压最大，则磁通量的变化率最大，磁通量为零，线圈处于垂直中性面的位置，故A错误； B．交变电流在一个周期内电流方向改变2次，交变电流的周期为0.04s，所以1s内交变电流方向改变50次，故B错误； C．滑片P往下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，原副线圈两端的电压不变，则电流表示数变大，故C正确； D．滑片P往上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，回路电流变小，但变压器输出电压不变，故D错误。 故选C。 4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0s时刻该波刚好传播到P点，波形如图所示。经过5.5s质点P恰好第三次到达波峰。则（　　） A. 波源起振时向上振动 B. 经过1.5s，质点P沿x轴运动到S点 C. t=3s时，质点S第一次达到波峰 D. 经过0.5s，质点N向上运动2cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，P点的起振方向向下，则波源起振时向下振动，故A错误； B．质点只在平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由于t=0s时刻P点向下振动，经过5.5s质点P恰好第三次到达波峰，则有 解得周期为 由题图可知波长为，则波速为 波从P点传播到S点所有时间为 可知时质点S开始振动，则t=3s时，质点S振动了 由于质点S起振方向向下，可知t=3s时，质点S第一次达到波峰，故C正确； D．由于t=0s时刻质点N向处于波谷与平衡之间向上振动，则经过0.5s，即经过，质点N向上运动的路程大于一个振幅，即大于2cm，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小 C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大 D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得 解得M对P的支持力大小为 故A错误； B．由角速度与线速度关系 当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故B错误； C．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心力，则有， P受到的合力为 当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大，故C正确； D．汽车的向心加速度为 可知汽车过C点时，弯道对应的半径最小，向心加速度大于A点的向心加速度，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（共3题，每题5分，共15分） 6. 采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一，有“人造太阳”之称的“东方超环”是我国自主设计建造的世界上第一个非圆截面全超导托卡马克核聚变实验装置。“人造太阳”核聚变的反应方程为，此反应中释放的核能为，伴随光子放出，已知光速为。下列有关说法正确的是（ ） A. 核聚变属于链式反应，反应方程中的为中子 B. 核聚变反应所释放的光子来源于核外电子的能级跃迁 C. 上述核聚变反应中质量亏损 D. 核聚变反应放出的能量是由质量亏损转化而来 【答案】CD 【解析】 【详解】A．链式反应通常是指核裂变反应中，一个原子核裂变产生的中子引发其他原子核裂变的过程。而核聚变反应是轻核结合成重核的过程，与链式反应不同。根据质量数和核电荷数守恒，质量数为 M=2+3-4=1 电荷数为 Z=1+1-2=0 即X为中子，故A错误； B．核聚变反应所释放的光子来源于核聚变后新核的能级跃迁，故B错误； C．由爱因斯坦质能方 得 故C正确； D．核聚变反应放出的能量是由质量亏损释放的能量，故D正确。 故选CD。 7. 我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球同步卫星说法正确的是（ ） A. 静止轨道卫星可能在北京正上方 B. 同步卫星环绕地球运动的速度可能大于 C. 任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 【答案】CD 【解析】 【详解】A．同步卫星位于赤道平面内，北京不位于赤道上，同步卫星不可能在北京的正上方，A错误； B．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 解得 是地球近地卫星的环绕速度，由于同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据轨道半径越大环绕速度越小，因此同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，B错误； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星轨道半径大小相等，因此与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，C正确； D．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，所以，倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，D正确。 故选CD。 8. 如图，ABC为等腰直角三角形，BC=AC=4cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B→C为x轴正方向，且B→C的电势变化如图2所示，C→A为y轴正方向，且由C→A的电势变化如图3所示，下列说法正确的是（　　） A. AC方向电场强度大小为100V/m，方向由A→C B. BC方向电场强度大小为50V/m，方向由C→B C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 匀强电场的电场强度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．根据 可知，图像的绝对值表示BC方向电场强度大小，根据图像可知 由于沿电场线方向电势降低，可知，电场强度方向沿C→B，故B正确； A．根据 可知，图像的绝对值表示AC方向电场强度大小，根据图像可知 由于沿电场线方向电势降低，可知，电场强度方向沿C→A，故A错误； CD．结合上述，根据矢量叠加原理可知，匀强电场的电场强度大小 故C错误，D正确。 故选BD。 Ⅱ卷（共60分） 三、实验题（共2小题，共12分） 9. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。 （1）单分子油膜：油酸分子式为，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是，对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。 （2）配制溶液：将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。 （3）测量体积：用量筒测出1mL溶液共有80滴。 （4）平静水面：在边长为30~40cm浅盘里倒入2~3cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。 （5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。 （6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。 （7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。 ①油膜的面积为______（结果保留两位有效数字）； ②油酸分子的直径约为______m（结果保留两位有效数字）； ③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是______。 A．油酸在水面未完全散开时即描线 B.计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内 C.用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数 【答案】 ①. ②. ③. BC 【解析】 【详解】[1]根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约140格，故油膜面积为 [2]一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为 油酸分子的直径约为 [3]A．油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S偏小，故直径偏大，A错误； B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确； C．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。 故选BC。 10. 现欲测量电压表V1（量程为3V）、V2（量程为6V）的内阻。要组成如图所示电路，所供选用的器材规格如下： ①电阻箱，阻值在100kΩ内可调 ②滑动变阻器，阻值范围0~2kΩ，额定电流0.6A ③滑动变阻器，阻值0~30Ω，额定电流3A ④6节1.5V干电池串联组成的电池组，内阻约为2Ω ⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）为实现实验目的，实验中所用滑动变阻器应选用______（用器材前的序号表示）； （2）连接好器材后进行如下操作： A.将滑动变阻器的滑片置于左端，闭合干路开关，先将单刀双掷开关置于b端，调节滑动变阻器，使电压表V2读数为4V；然后将单刀双掷开关置于a端，调节电阻箱阻值使电压表V2的读数再次为4V，此时电阻箱的读数为15kΩ； B.保持单刀双掷开关置于a端，将电阻箱的阻值调为零并同时调节滑动变阻器，使电压表V2的示数达到6V。保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，再使电压表V2的示数为3V，记下此时电阻箱的读数为27kΩ，即为电压表V2内阻的测量值； C.根据以上测量方法可知，电压表V1内阻的测量值为______Ω（保留三位有效数字）； （3）对上述测量过程进行误差分析，其中电压表V2内阻的测量值______真实值（大于、小于、等于）； （4）为了得到两表内阻的真实值，某同学重新进行实验。先将滑动变阻器的滑片置于左端后，闭合干路开关，将单刀双掷开关置于b端，调节滑动变阻器，发现当电压表V1满偏时，电压表V2的读数为5V，则电压表V2内阻的真实值为______Ω（保留三位有效数字）。 【答案】（1）③ （2）1.50×104 （3）大于 （4）2.50×104 【解析】 【小问1详解】 由于滑动变阻器采用分压接法，所以应选用阻值较小的滑动变阻器，故应选③。 【小问2详解】 先将单刀双掷开关置于b端，调节滑动变阻器，使电压表V2读数为4V；然后将单刀双掷开关置于a端，调节电阻箱阻值使电压表V2的读数再次为4V，即电压表V1的内阻应等于电阻箱的读数，所以V1内阻的测量值为15kΩ，即1.5×104Ω。 【小问3详解】 根据题意可知，采用半偏法测量V2的内阻，由于接入电阻箱使得回路中总电阻增大，回路电流减小，则待测电路分压增大，所以当V2读数为3V时，电阻箱两端的实际电压大于3V，其阻值大于电压表V2的内阻，即电压表V2内阻的测量值大于真实值。 【小问4详解】 由于两电压表串联，电流相等，则内阻之比应等于电压之比，即， 所以 四、计算题（共3小题，10题14分，11题16分，12题18分，共48分） 11. 水平直轨道AC与半径R＝0.32m的光滑竖直圆轨道相切于B点，A、B间距L＝1.0m，BC段光滑，水平地面距直轨道的高度h＝0.45m，某同学操纵质量的遥控赛车，以P＝2W的额定功率从A点出发，沿平直轨道运动到B点，其间受到恒定的阻力，当赛车运动到B点，立刻关闭遥控器，赛车经过圆轨道后沿直轨道运动到C点，与质量的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，滑块则落在水平地面上D点，C、D间的水平距离。赛车和滑块均可视为质点，不计空气阻力，g取。求： （1）碰撞后滑块速度的大小； （2）碰撞前瞬间赛车速度的大小； （3）此过程中该同学遥控赛车的时间t。 【答案】（1） （2） （3）1.05s 【解析】 【小问1详解】 碰撞后滑块做平抛运动 解得 【小问2详解】 碰撞后赛车恰好通过最高点的速度大小为v，与滑块碰撞后的速度大小为，由牛顿第二定律 赛车从碰撞后到最高点，据机械能守恒定律 赛车与滑块碰撞过程动量守恒 解得 【小问3详解】 赛车碰撞前的运动过程，据动能定理 解得 t＝1.05s 12. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的夹角，其宽度，导轨下端MP之间连接的电阻，上端NQ之间连接的电阻，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一根质量、电阻、长度的金属杆ab在导轨上由静止释放，下滑距离前已达到稳定速度。已知金属杆运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的动摩擦因数，，，重力加速度大小取。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）当金属杆的速度时，求金属杆的加速度大小； （3）在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，求电路产生的总焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当金属杆ab达到稳定速度时，金属杆所受的重力沿斜面的分力、摩擦力和安培力达到平衡状态，设金属杆的速度为v时，有，， 外电阻为 联立可得安培力大小为 处于稳定状态时，根据平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 当金属杆的速度时，安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问3详解】 在金属杆从静止释放到下滑距离的过程中，根据能量守恒可得 代入数据解得电路产生的总焦耳热为 13. 物理学家密立根早在1911年就曾依据下述著名的油滴实验，推断自然界存在基元电荷，并推算出了元电荷的带电量。下面我们追溯这个实验过程并提出问题，请同学们自行推出结论。 水平放置的两平行正对绝缘金属极板间的距离为d（如图），在上极板中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从小孔落到两极板中间；忽略空气浮力及金属板厚度，当极板上没加电压时，经过一段时间可观察到油滴以恒定速率v1在空气中缓慢降落。已知空气阻力大小与速度大小成正比，设比例系数为k。 （1）在极板上加电压U时（上极板为正），可测得油滴以恒定速率v2缓慢上升，试求油滴所带电荷量q（设重力加速度为g，电荷量用d，U、k、v1、v2等已知量表示）。 （2）若在极板上不加电压，油滴在两极板间以恒定速率v1下降一定竖直距离所需时间为t1；加了电压U后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2.则油滴的电荷量可表示为，试用已知量d、g、U、t1及油滴质量m来表示A的表达式。 （3）撤去电压，使所考查的油滴又降落，并在两极板间照射X射线以改变油滴的电荷量，再在极板上加电压U，重复测定油滴的上升时间t2，即可发现始终是0. 00535J·s-1的整数倍，由此推论：一定存在基元电荷，试计算出基元电荷的电荷量（取2位有效数字）。 该实验中相关数据如下：，，，U=25V，。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当极板上未加电压时，油滴以恒定速率v1缓慢降落，满足 当极板加上电压U时，油滴以恒定速率v2缓慢上升，受电场力、重力和阻力而平衡，设油滴所带电荷量为q，则有 解得 （2）当极板上未加电压时，油滴以恒定速率v1缓慢降落一定高度h，则 当极板加上电压U时，油滴以恒定速率v2缓慢上升相同高度h，则 则有 又因 故可得 将、代入q表达式可得 又 比较以上两式可见 （3）因为，而式中在实验中为一定值，所以若发现总是某一数值（0.00535J·s-1）的整数倍，则可推得电荷量q也必为某一数值e的整数倍，即有q=ne（其中n为正整数），亦即q为某一基元电荷e的整数倍。 故有 取n=1，0.00535J·s-1，并将实验中相关数据代入可解得基元电荷 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $