圆的面积-【假期复习计划】2024-2025学年五年级数学暑假作业（北师大版2012）

320一200=120（株） 5 2 3.2-112-57 6÷号=21（个） 1--21÷-42个) 提优七用方程解决问题 例1 1.解：设原来有x条船。 6(x+1)=9(x-1)x=5 6×(5+1)=36(人) 2.解：设共有x个班。 50x-(50-45)=45.x+85x=18 18×50-(50-45)=895(本) 例2 1.解：设两车经过x时相遇。 48.x-18=42x+18x=6 (48+42)×6=540(km) 2.解：设面包车每时行驶x千米。 60×(2+3.4)+3.4x=494x=50 第三部分新知预习 一 圆 圆的认识（一）】 例1 “丢手绢”游戏中被“抓住”的小朋友在表演节目 时，表演者是“定点”，与每个人之间的距离都相 等，可以让每个人都看得很清楚。 例2 例3 1.(1)×(2)×(3)X 2.6 cm 12 cm 5 cm 10 cm 7.5 cm 5 cm 例4 圆的认识（二） 例2 4长方形：2等腰三角形1等边三角形 数学BS版五年级 3等腰梯形1圆无数 1.直径2.图略 例3图略 例4图略 欣赏与设计 1.13 2.画法不唯一，图略。 圆的周长 例1 1.12.562.3 例2 以实际测量为准，示例： 31.2cm10cm3.1225cm8cm3.13 94.2cm30cm3.14 (1)/(2)X 例3 3.14×4=12.56(dm)2×3.14×3=18.84(cm) 例4 1.2.1982.8 3.2×3.14×6÷2+6×2=30.84(cm) 100×2+80+3.14×80÷2=405.6(cm) 圆的面积 例1 1.28(合理即可)2.πr2rπr2πr 3.(1)/(2)X 例2 (1)28.26m2能浇灌28.26平方米的农田 (2)20m3.14×202=1256(m) 这个羊圈的面积是1256平方米 1.1962.52.28.26 例3周长半径2πrrπr / 第四部分活页试卷 学期期末测试卷 2.m L.cm'mL 3.1004.><=> 5打篮球游泳打篮球6,167。 8.113969.2x-12=603610.215 67假期复习计划 圆的面积 打 例1 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 卡第 圆的面积即圆占平面的大小。 方法一：在圆内画一个最大的正方形。 天 比较、圆的面积>正方形的面积 发 方法二：在圆内画方格数一数。 (1)数整格，共4个； 一共约有 (2)数接近整格的（按整格算），8个； ◆4+8+4÷2=14（个）。 (3)数接近半格的（按半格算），4个。 (此方法存在误差) 以上两种方法都无法得到圆的面积的准确值。如何能更准确地计算呢？ 方法三：把圆转化为学过的图形。 将圆形纸片分别分成8等份、16等份，32等份后剪切、拼接。 8等分 可以近似看成 平行四边形。 16等分 更接近平 32等分 行四边形。 如果用S表示圆的面积，用，表示圆的半径，那么拼成的平行四边形的面积与原来的 圆的面积之间有怎样的联系呢？ 拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，因 为平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积=圆的周长的一半×半径=πr×r=π。 。方法总结。 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr。 58 数学BS版五年级 题精练 1.数一数，下面圆的面积大约是( )cm。(每个方格的边长都代表1cm) 第1题图 第2题图 2.如图，把半径为r的圆16等分，拼成一个近似梯形。那么近似梯形的上底与下底之和可 以表示为( ),高可以表示为( ),则近似梯形的面积是( ),由此得到圆 的面积是( )。 3.判断。 (1)直径相等的两个圆，面积相等。 (2)如图，圆的面积小于圆内正六边形的面积。 喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。 例2 卡第1天 节水农业 示范基地 (1)喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ (2)量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ (1)当喷水头转动一周后，喷出的水覆盖面形成的图形是一个圆，要知道能浇灌多大 面积的农田，其实就是求半径是3m的圆的面积。直接用圆的面积公式S=π2计算解答。 3.14×32= 答： (2)要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。根据圆的周长计算公式，可得 圆的半径=圆的周长÷圆周率÷2，根据圆的面积公式计算羊圈的面积。 半径：125.6÷3.14÷2= 面积： 答： 59 假期复习计划 方法总结 1.已知圆的半径求面积，用公式S=π2计算。 2.已知圆的周长求面积，用公式S=π(C÷π÷2)2计算。 可题精练 1.一个圆形雷达的半径是25m,这个雷达的面积是( )平方米。 2.有一个圆形花坛的周长是18.84m,这个花坛的面积是( )平方米。 例3下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 像三角形，它们 这是一个由草 太有意思啦！ 的面积一样。 绳编织成的圆 沿线剪开 形茶杯垫片。 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的( ),高相当于圆的( ）。 务色角形的面积=底X高，所以圆的面积：S= )×( ）。 2 分析：把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草 绳，然后把草绳按由短到长的顺序排列，拼成一个三角形。圆的周长转化成了三角形的底 边，圆的半径转化成了三角形的高。由三角形的面积公式推出圆的面积公式。 ·方法总结© 推导圆的面积计算公式的策略不止将圆转化为三角形这一种，还可以将圆转化为平 行四边形、长方形、梯形，无论怎样转化，最终都可以推导出圆的面积计算公式为S=π。 (判断)把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，平行四 边形的面积相当于圆的面积。 60