吉林油田第十二中学2024～2025学年下学期期末质量检测七年级数学试卷

吉林油田第十二中学2024—2025 学年度第二学期期末质量检测 初一数学试卷 （试卷满分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．要调查某校初一学生周日睡眠时间，抽取调查对象最合适的是 ( ) A．抽取一个班级学生 B．抽取 60 名男生 C．抽取 60 名女生 D．随机抽取 60 名学生 2．平面直角坐标系中，点（-2 ，2025）所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( x + y = 3 y = ■ )3．方程组 2x + y = ■ 的解为 x = 2 ，则被遮盖的前后两个数分别为 ( ) A ． 1 、2 B ． 1 、5 C ．5 、 1 D ．2 、4 4．为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在 水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 AB、CD 都与地面 l 平行，∠BCD＝60 ° , ∠BAC＝50 ° , 当 AM 平行于支撑杆 CE 时， ∠MAC 为 ( ) A．15 ° B．60 ° C．70 ° D．115 ° 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注 了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为3, 1 ， (−3, − 1) ．则摩天轮的坐标为 ( ) A． 1,3 B．(−1,3) C．(−2,3) D．(−2,2) 6.现用甲、乙两种运输车将 56 吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的运载质量为 6 吨， 乙种运输车的运载质量为 5 吨，安排总车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少要 安排 ( ) A．4 辆 B．5 辆 C．6 辆 D．7 辆 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 7．比较大小： 5 2．（填“> ”“< ”或“= ”） 8．若点（m -4，3 -2m）在第三象限，则 m 的取值范围是 ． 9．如图，已知∠1 = 28°, ∠AOC = 90° , 点 B、O、D 在同一条直线上，则∠2 的度数 为 ． ( 〔 3 x - 1 > 2 x - 5 )10．不等式组{x +1 所有整数解的和为 ． l 2 ≤ 1 11．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块 的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是________cm. 第 9 题图 第 11题图 三、解答题(本题共 11 小题，共 78 分) 12. （6 分）计算： 16 − 3 27 + ． ( 3x + 2y = 8 )13.（6 分）解方程组： 2x − y = 3 14.（6 分）若一个正数的两个平方根分别是 3a + 1 和 5 − a： （1）求 a 的值； （2）求这个正数的立方根． 初一数学 第 1页 （共 6 页） 初一数学 第 2页 （共 6 页） 初一数学 第 3页 （共 6 页） 初一数学 第 4页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 ( 5x > 3x − 3 ① x − 3 ( x − 2 ) ≤ 2 ② )15.（7 分）解不等式组 ，请结合题意填空： 解：解不等式① , 得______， 解不等式② , 得______， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴该不等式组的解集为______． 16. （ 7 分 ） 如 图 ，在平 面 直 角 坐 标 系中 ，三 角 形 ABC 各顶 点坐 标 分 别 为 A(1,4),B(-2,3),C(2,1),点 M(x,y)是三角形 ABC 内一点． (1)三角形 ABC 的面积是_________； (2)将三角形ABC 平移后，点M 的坐标为(x + 3, y − 2)，请画出平移后的三角形A1B1C1； (3)写出点 A1 、B1 、C1 的坐标． 17. （7 分）小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投 6 支飞镖，规定在同一圆 环内得分 相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分多少？请写出推导过程． 18.（8 分）用※定义一种新运算：对于任意实数 m 和 n，规定m※n＝m2n -m×n， 如：1※2＝12×2 -1 ×2＝0． （1）求（ -2） ※ 3； （2）若 3※m≥ -6，求 m 的取值范围． 19.（8 分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也，”为了激发学 生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园．国学浸 润心灵 ”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A 读经典，B 写经典，C 唱经典，D 演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学 校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动 ”的调查，并将调查 结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题． （1）填空：在条形统计图中，m =________，n =________； （2）求在扇形统计图中，“C ”项目所在扇形的圆心角的度数； （3）若该学校共有学生 2400 名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加 “D ”项目比赛活动？ 初一数学 第 5页 （共 6 页） 初一数学 第 6页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 20.（10 分）如图，已知∠1=∠2，BD⊥CD 于 D，EF⊥CD 于 F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36 ° , 求∠BEF 的度数． 21.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴上，B 点在第一象限，点 A 的坐标是（0,4），OC=8． （1）直接写出点 B、点 C 的坐标． （2）点 P 从原点 O 出发，在边 OC 上以每秒 1 个单位长度的速度匀速向 C 点运动， 同时点Q 从点 B 出发，在边 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度匀速向A 点运动， 当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t 秒，探究下列问 题： ①当 t 为多少时，直线 PQ∥y 轴？ ②在运动过程中，当点 Q 到 y 轴的距离为 2 个单位长度时，求 P、Q 两点的坐标. ③在整个运动过程中，能否使得四边形 BCPQ 的面积是长方形 OABC 面积的 ？若能， 请直接写出 P、Q 两点的坐标；若不能，说明理由． 七、解答题（本题 12 分） 22．（12 分）【问题情境】 如图所示，张奶奶准备在 300cm 长的围墙边放花盆种花，现有 A ，B 两种型号的花盆， 长分别是 30cm 和 40cm ，宽和高均相等． 【探究学习】 （1）已知购买 2 个 A 型花盆，3 个 B 型花盆共需68元，购买 3 个 A 型花盆比购买 5 个 B 型花盆少花 31元．则 A ，B 两种型号的花盆的单价是多少元？ （2）如果将这两种型号的花盆按长边顺次相接，m 个 A 型花盆，n 个 B 型花盆正好 摆满围墙墙边，求正整数 m ，n 的值． 【灵活应用】 （3）在（1）和（2）的条件下，某商店提供了两种优惠方案： 方案一：购买 6 个 A 型花盆，赠送一把铲子； 方案二：购买 6 个 B 型花盆，总费用打九折． 张奶奶想要购买一些花盆（花盆正好摆满围墙墙边）和一把铲子（铲子的单价是 15 元），请你帮张奶奶选择一种更划算的购买方案（直接写出方案即可）． 吉林油田第十二中学 2024-2025 年度第二学期期末质量检测 初一数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 2 3 4 5 6 D B C C B C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 7 8 9 10 11 > 118 ° -5 75 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（共 87 分） =3.5 13.（6 分） ------------------------------------------------------------4 分 ------------------------------------------------------------6 分 解题过程略 ----------------------------------------4 分 ----------------------------------------6 分 14.（1）由题意得：3a+1=5-a ----------------------------------------2 分 a = - 3 ----------------------------------------3 分 （2）当 a = - 3 时，（3a+1）2=[3 ×（-3）+1]2=64 ----------------------------------------5 分 ∵64 的立方根是 4 ， ∴这个正数的立方根是 4. ----------------------------------------6 分 15.解：解不等式① , 得 x≥-1.5 ， 解不等式② , 得 x≥2 ， 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴该不等式组的解集为 x≥2 ． 16.（1）5 ----------------------------------------2 分 （2）图形略 ----------------------------------------4 分 （3）A1（4,2）B1（1, 1）C1（5.-1） 7 分 17.解：设飞镖投中小圈得 x 分，投中大圈得 y 分，由题意得 1 分 ----------------------------------------3 分 解得 -------------------------------------------------5 3x+3y=33 ----------------------------------------7 分 【或直接计算 (①+②) ÷2 得：3x+3y=33】 答：小红得分 33 分. 18.（按步骤适当赋分） （1）.6 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分 （2） m ≥-1 ----------------------------------------8 分 19.（1）40；60 ----------------------------------------2 分 （2）108 °（列式 2 分，结果 1 分） ---------------------------------------5 分 （3）360 人 （列式 1 分，结果 1 分，答 1 分） -------------------------------------8 分 20.（1）证明略 -----------------------------------------6 分 （2）144 ° ----------------------------------------10 分 21. （1）B（8,4），C（8,0） ----------------------------------------2 分 （3）① t =8/3 ----------------------------------------4 分 ② P（3,0），Q（2,4） -----------------------------------------8 分 ③ P（2,0），Q（4,4） ----------------------------------------10 分 22.（1）A 、B 两种分别是 13 元和 14 元（略） -----------------------------------------6 分 （2）m=2 ，n=6 或 m=6 ，n=3 -----------------------------------------10 分 （3）张奶奶应高选择购买 2 个 A 型花篮，6 个 B 型花篮-----------------------------------------12 分 $$