辽宁省朝阳市龙城区2024-2025学年 八年级数学下学期期末试卷

班级 20242025学年度第二学期八年级期末考试 8 姓名 数学试卷 (本试题共23道题满分120分考试时间120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台 题目要求的). 1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是() 1 A B D 2.若a>b,则下列不等式一定成立的是（) A ,A.at3<b+3 B.-2a<-2b· D.a2<b2 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（) 1 B.x2-4x+3=xx-4)+3 C.a2-b2=(a+bXa-b) D.a(x-y)=ax-ay 4.一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是() A,正大边形 B.正八边形 c.正十边形 D.正十二边形 5.下列命题中是真命题的是() A,两直线平行，同旁内角相等 B.两个角互余的三角形是直角三角形 C.三角形的一个外角等于两个内角的和 D。对角线相等的四边形是平行四边形 6.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AB/ICD,添加下列条件 后不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD B.AD//BC C.OA=OC D.AD=BC B 7,.若分式方程之=3的解为正数，则k的取值范图为《) (6题图)】 x-4 x+k A.k>6 B.k<6 C.k<6且k*4 D.k>-6且k*-4 8.为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务。问原计 划®天抢修多少米？设原计划每天抢修x米，所列方程正确的是() A.20-120.48.20-_20=4c.120_120=40.120120=4 x+5 x x x-5 xx+5 x-5 I 9.一次函数y=乞+b的图象如图所示，下列说边不正确的是（)， A当x)-2时，y<1B.当x<-2时，y<0 cb>0 D.若点(-l,m)和点(1，n)在直线上，则m<n (9题图) 10.如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论：①CD0E: ②AC+BEAB:③∠BDE=∠BAC:④DA平分∠CDE:⑤Sao:SANCD=AB::AC.其中，正 确的结论（) A.①②④B.①②.④⑤C.①②③⑤D.①②.③0⑤ (10思图) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1L.分解因式：ab2-a= 12.当m 时，不等式(a+3)x>2的解集是x<_2 m+3 13.分式-2的值为0，则x= x+3 14,若方程 一+3= x-2 =1+x有增根，则。的值为一 2-x 15.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠BC交AD于点E,过点A作AF⊥DC,交DC的延长线于点F, 分别交BE,BC于点G,H,若AH=L,CD=√2，则△ABE的面积是 (15题图) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(每题5分，共10分) 2r-1>x (1)解不等式组 t-3x-1] )1(2)解方程不-_2 x-24-x7=1 .8分)先化商，再球值，8+的+中回 a 18、(9分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4). (1)将△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C.画出△A1B1C1. (2)画出△ABC绕着原点0顺时针旋转90°后得到的△AB2C. (3)在平面内有一点D,当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标 6 19.(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在 甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优感，在乙超市累计购买商品超出200元之后， 超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物×元(0300)， (1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用： (2)顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由. 20.(8分)如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点， 连结AC、C正，使AB=AC. (1)求证：△BAD≌△AEC (2)若∠B=30°，∠ADC=45°，AB=10,求平行四边形ABDE的面积. G 21(8分)端午节前、某超市为了满足人们的购物衢求，计划购进甲，乙两种水果进行销售，经了解，甲种水 果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果价格 乙 进价/（元/kg) x+4 售价/（元/kg) 20 25 己知用1200元购进甲种水果的质量与用1500元购进乙种水果的质量相同. (1)求x的值： (2)若超市购进这两种水果共100kg,其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的3倍，则超市应加何 进货才能获得最大利润.最大利润是多少？ 22.(12分) 【螺木再现】我们把连接三角形两边中点的线设叫做三角形的中位线。 下而是三角形中位战的性质及证明三角形中位线定理的两种裕加输助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且裤于第三边的一半. 已知如IO,在△MBC中，点D,E分别是AM,AC的中点，求E:DBBC,且DE=BC 2 D ① 方法一： 方法二： 正明：如图②，延长DB到点F,使EF=DE连接 证明：如图③，取BC的中点G,连接GE并延长 FC,DC,AF. 到点F,使EF=GE,连接AR 【回顾证法】 (1)请你选择其中一种证法，维续完成证明过程。 【实践应用】 (2)如图④，B,C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了B,C间的距 离：先在池塘外选一点A,连接AB,AC,然后测出B,AC的中点D,E,并测出DE的长度为12米，则 R,C两点间的距离为 米 图O (3)如图③.在四边形ABCD中，AB=CD,B,P分别是C,AD的中点，连接即并延长，分别与B队， CD的延长线交于点M,N,求证：∠BME=∠CNE, E 图⑤ 23.(12分)如图.在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，DE平分∠DC交线段B于点E,线段BE绕 点E顺针旋转60°得到线段EP,连接AC,AP,PC,PB. (1)如图1，①求∠PBC的大小： ②判断△APC的形状并说明理由： (2)将条件中的“DE平分∠ADC交线段AB于点E”,改为“DE平分∠ADC交射线AB于点E”.当BC=2,BE=1 时，直接写出C的长