《周期问题》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学沪教版

教学方案设计 班级： 三 学科： 数学 授课教师： 课型： 新授 授课时间： 年 月 日周 （上、下）午第 节 授课地点: 教室 单元名称 整理与提高 课时数 课题名称 数学广场——周期问题 课时序号 教 学 分 析 教材分析 教材把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期问题、对现象的后续发展情况做出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。 学情分析 在前面的教材中，学生分别集中探索了间隔数和间隔物体个数之间关系的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。 教 学 目 标 1.通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。 2．知道使用除法解决周期性问题的简洁、便利。 3．结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 4.经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 项目 内容 解决措施 重点 理解周期性问题的结构特点，并学会判断周期问题。 直观演示 难点 能准确找到周期和周期中元素个数；知道除法除数、所得的商以及余数的含义，周期为几个一组以及为某一组的第几个。 实践体验 教学 过程 教与学的活动 设计说明 课前 准备 媒体课件、媒体、实物 导入（所需时间） 一、创设情境、引入课堂 学生们正在为迎新年布置晚会现场，三（1）班的小朋友们领到了挂气球的任务我们一起去看一看，（绿绿红黄），他们已经挂了12个气球了，这里一共要挂75个气球。小胖要在编号21号的地方挂气球，要挂什么颜色呢？ 师：请你在学习单上写一写、画一画、算一算，把你的思考过程写下来。注意：要让其他小朋友看明白你是怎么想的） 新授 （各环节时间） 二、新授 1.确认第21个气球的颜色 师：你们能确定编号21号要挂的气球的颜色吗？ 生：绿色。 师：确定吗？ 生：确定。 师：我们来看一下你们的方法 （1）写一写 师：他是通过写一写的方法，谁看懂他是怎么写的？ 生：绿绿红黄，绿绿红黄，绿绿红黄····（学生一边说，教师一边四个一圈） 师：原来这些气球的颜色排列是有规律的，它是绿，绿，红，黄，四个一组重复出现的。 他一直写到了第21个，确认了第21个气球要挂绿色的。 （2）画一画（圈一圈） 师：他是用圈一圈的方法，你看懂他是怎么圈的吗？ 生：他是绿绿红黄四个一组，圈在了一起，绿绿红黄，····（学生一边说，教师一边四个一圈） 师：我们通过四个一组圈在一起的图示法确认了第21个气球要挂绿色的。 （3）21÷4=5（组） ······1（个） 师：你想到了这样一条算式，你们能看懂吗，这里的21、4、5、1分别表示什么意思？ 生：21表示有这样的21个图形，4就表示4个为一组（在气球图上圈出来），5表示有这样的5组，1个表示还剩余1个。 师：还剩哪1个？ 生：绿色。 师：第21个气球是什么颜色。 生：绿色。 师：也就是每一组的第一个。这种方法和我们刚刚的图示法表达的意思相同吗？ 生：相同。4个一圈，5个圈表示有这样的五组，还多一个。 师：在解决第几个的问题时，你更喜欢哪种方法？ 2.确认35个气球的颜色 师：那小巧需要挂编号为35的气球，要挂什么颜色呢？你打算用什么方法解决？ 生：算式。 师：算式真的能解决吗？请你们自己在学习单上试一试。 师：你们能确认第35个气球要挂什么颜色吗？ 生：红色 师：算式怎么列的？ 生：35÷4=8（组）······3（个） 总共有35个气球，每4个一组，有这样的8组，还剩下三个。 师：剩下哪三个？ 生：绿、绿、红 师：那第35个是什么颜色呢？ 生：剩下的第三个——红色。 师：每一组的第三个——红色；大家听懂了吗？这样就听懂了，那你能不能用图示法表达你的意思吗？ 学生说，我来圈。边圈边沟通） 3.确认第48个气球的颜色 师：小丁丁要挂编号为48 的气球，要挂什么颜色呢？ 48÷4=12（组） 师：有这样的12组，没有余数为什么就是黄色？ 生：因为没有余数了，后面就没有图形了，所以看每一组的最后一个。 师：好像说的还是不是那么清晰？你们能用图示法表达你的意思吗？ （学生说，我来画。边圈边沟通）（第48个在哪里？在最后一个圈的最后一个，所以就是黄色） 师傅：原来没有余数就是看最后一个啊。 师：那三（1）班的小朋友都拿到了一个编号，你有法帮助每个人确认要挂什么颜色的气球吗？（同桌两个人讨论） 生：用编号÷4能算出有这样的几组，就看余数是几，余1，就是每组的第一个绿色；余2就是每组的第二个，绿色，余三，就是每组的第三个，红色。没有余数，就看每一组的最后一个，黄色。 小结：这里的4是每一组有4个，一组里面有几个在数学上称作周期数。我们通过编号除以周期数就算出了有这样的几组，有余数看余数，没有余数就看每一组的最后一个。 巩固与综合练习（所需时间） 三、巩固与提高 红红黄黄绿，红红黄黄绿，…… 三（3）班的小朋友领到了在现场插彩旗的任务，一共插43要面彩旗，每种颜色的彩旗各需要准备多少面？ 用我们刚才挂气球的经验，可不可以帮助我们解决呢？ 我们先来尝试红色彩旗需要准备多少面？你们打算怎么解决？（同桌两个人合作交流） 生：43➗5=8（组）······3（面） 8✖2+2=18（面） 师：每一种颜色的旗子分别要准备多少面，我们是怎么算的呢？ 生：先用编号÷周期数，除一除的方法算出组数，每组有多少面红色的旗帜×组数，再加上余数中红色旗帜的个数。 黄旗、绿旗各多少面？（继续解决问题） 课堂 小结 通过今天的学习，你有什么新的收获，知道了什么是周期现象？能准确判断某一图形的位置和颜色能根据周期规律计算，我们会根据实际问题灵活选用画图，列举、计算等策略解决问题，看来今天大家的收获还真不少。 布置 作业 1. 完成课本第82页练一练二 板书 设计 周期问题 一定规律 21÷4=5（组）......1(个） 依次不断 35÷4=8（组）……3（个） 重复出现 48÷4=12（组） 课后 反思 4 学科网（北京）股份有限公司 $$